|
|
#1
12 มีนาคม 2010, 11:10
|
||||
|
||||
โจทย์
1.$A0B7 หาร 1B = 16A$ จงหา A,B
2. ชุดของจำนวนเรียงกันไปเรื่อยๆๆ ตามแบบดังรูป จงหาตำแหน่ง ของ 2551 xxxxxxxxxxx1xxxxxxxxx xxxxxxx3xxxxxxx5 xxxx7xxxxxx9xxxxx11 xx13xxx15xxxx17xxx19 ช่วย ผมหน่อยครับ แสดงวิธีทำ ให้ดูได้ไหมครับ xคือ เว้น วรรค ครับ 12 มีนาคม 2010 12:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง เหตุผล: เพิ่ม 
|
|
#2
12 มีนาคม 2010, 16:28
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 ต้องใช้ว่า '' A0B7 หารด้วย 1B = 16A'' (หารกับหารด้วยไม่เหมือนกันนะ) key: A=3,B=9 hint : $16A\times1B$ลงท้ายด้วย7
__________________
12 มีนาคม 2010 18:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
|
|
#3
13 มีนาคม 2010, 11:00
|
||||
|
||||
|
ขอโทษ จริงๆ ครับ คิด ไม่ออก ครับ ช่วย เฉลยทีครับ
|
|
#4
13 มีนาคม 2010, 12:43
|
||||
|
||||
|
ข้อ 1 แสดงว่า $16A \times 1B =A0B7$ แสดงว่า $A \times B$ ต้องลงท้ายด้วย 7 แค่นี้ก็มีไม่กี่คู่แล้วครับ
จะได้ $A=3,B=9$ ข้อ 2 จะเห็นว่า $1,3,5,7,9,11,13,...$ เป็นลำดับเลขคณิตโดยมี $a_1=1,d=2$; d คือผลต่างร่วม(common difference) หาว่า 2551 เป็นพจน์ที่เท่าใดของลำดับนี้ จากสูตร$n=\frac{a_n-a_1}{d}+1=\frac{2551-1}{2}+1=1276$ สังเกตจากที่โจทย์กำหนด เช่น 11 เป็นพจน์ที่ 6 อยากรู้ว่า 11 อยู่แถวไหน จะเห็นว่ารูปที่โจทย์กำหนดให้นั้นมันเพิ่มขึ้นเรื่อยๆตามลำดับ 1ไป2ไป3ไป4.... ถ้าอยากรู้ว่าพจน์ที่ 6 อยู่แถวไหน? 1+2+3=6 ดังนั้นพจน์ที่ 6 อยู่แถวที่ 3 หรือจากสูตรหาผลบวกของเลขที่เริ่มตั้งแต่ 1 นั่นคือสูตร$\frac{n(n+1)}{2}$ $\frac{n(n+1)}{2}=6$ $n(n+1)=3 \times 4$ ดังนั้น $n=3$ คราวนี้ก็ลองกลับไปดูที่คำถาม อยากทราบว่าพจน์ที่ 1276 อยู่แถวใด ก็ใช้สูตร $\frac{n(n+1)}{2}=1276 ;n(n+1)=2552$ แต่!! จากการแยกตัวประกอบของ 2552 ดูจะพบว่ามันไม่มี 2 จำนวนใดเลยที่เรียงกันและคูณกันได้ 2552 ดังนั้นลองหาว่าพจน์ที่ 1275 อยู่แถวใด $\frac{n(n+1)}{2}=1275; n(n+1)=2550$ ลองแยกตัวประกอบของ 2550 ดูจะได้ $50\times 51=2550$  ดังนั้น พจน์ที่ 1275 อยู่แถวที่ 50 และจะเห็นว่ามันเป็นตัวขวาสุดของแถวนั้นพอดีเลขถึงได้ลงตัวขนาดนี้ฮ่าๆๆ เพราะฉะนั้น 2551 ซึ่งเป็นพจน์ที่ 1276 ก็ต้องเป็นตัวแรกของ แถวที่ 51  ป.ล.ข้อนี้ถ้าเปลี่ยนเป็นหาตำแหน่งของ 2549 มันจะลงตัวพอดีครับ คนออกข้อสอบเขาน่าจะตั้งใจให้มันลงตัวนะครับผมว่า แต่เขาคงลืมว่าสูตรหาพจน์มันมี +1 หรือไม่ก็เขาตั้งใจให้เราย้อนไปดูพจน์อื่นอยู่แล้ว ป.ล.2 ใครมีวิธีอื่นที่ง่ายกว่านี้ไหมครับ ผมว่าวิธีผมมันดูถึกๆน่าดูเลยครับ  และอีกอย่างนี่มันไม่ใช่วิธีที่เด็กประถมจะทำเลย
__________________
I think you're better than you think you are. 13 มีนาคม 2010 12:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RETRORIAN_MATH_PHYSICS เหตุผล: เพิ่มข้อ 1
|
|
#5
13 มีนาคม 2010, 19:50
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณครับ เข้าใจ เลยครับ
แต่คำตอบ มัน คือ ตัวแรกของ แถวที่ 51 เอ่อแล้วถามอีกอย่างครับ จากนี่ พี่ ทำแบบฝึกหัดบ่อยๆๆ หรือ คิดวิธีทำ แบบ สดๆๆครับ ขอบคุณครับ 01 เมษายน 2010 09:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง
|
|
#6
14 มีนาคม 2010, 02:11
|
||||
|
||||
|
ผมว่าคนออกข้อสอบก็กะให้มันลงตัวแหละแต่จำสูตรผิด ผมว่าฮ่าๆๆ
ก็ทำบ่อยก่อนเพื่อสร้างแนวคิดครับมันถึงจะคิดสดๆได้อ่ะครับ มันต่อเนื่องกัน
__________________
I think you're better than you think you are. 14 มีนาคม 2010 03:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RETRORIAN_MATH_PHYSICS
|
  |
|
|
