[Marathon Pre - Triam]#2 (ภาคต่อ)

[MiNd169]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ oat_kung

ตั้งต่อเลยนะครับ หุหุ เดียวขาดตอน

จำนวนที่อยู่ในรูปผลคูณ $5\times 6\times 7\times 8\times 9\times ...\times 99\times 100 $ เมื่อหาผลคูณแล้วจะได้ว่ามีเลข 0 ลงท้ายเรียงต่อเนื่องกันทั้งหมดกี่จำนวน

21 ป่ะครับ

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ oat_kung

ตั้งต่อเลยนะครับ หุหุ เดียวขาดตอน

จำนวนที่อยู่ในรูปผลคูณ $5\times 6\times 7\times 8\times 9\times ...\times 99\times 100 $ เมื่อหาผลคูณแล้วจะได้ว่ามีเลข 0 ลงท้ายเรียงต่อเนื่องกันทั้งหมดกี่จำนวน

ผมว่าน่าจะ 24 นะครับ

[bakured]

ตอบ24ตามคุณคนรักคณิตครับ...

[oat_kung]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

ผมว่าน่าจะ 24 นะครับ

ถูกครับบ

[Mathematicism]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ oat_kung

เฉลยทีครับ ผมก็คิดวิธีเดียวกันนี้ เหมือนกับ คุณ RETRORIAN_MATH_PHYSICS เลยครับแต่ผมก็ม่ะมั่นใจเลยยย
เพราะว่าสมการมันถึกโคตรๆๆ

วิธีที่ถึกน้อยลง(นิดนึง)

[bakured]

มาตั้งมั่งดีกว่า เหอๆ..(แต่บอกไว้ก่อนนะว่าคนเอามาตัี้งก็ทำไม่ได้555+)
กำหนดnเป็นจำนวนเต็ม
ซึ่ง$n^{13}$=21982145917308330487013369
nมีค่าเท่ากับเท่าใด??*0*

[Mathematicism]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bakured

มาตั้งมั่งดีกว่า เหอๆ..(แต่บอกไว้ก่อนนะว่าคนเอามาตัี้งก็ทำไม่ได้555+)
กำหนดnเป็นจำนวนเต็ม
ซึ่ง$n^{13}$=21982145917308330487013369
nมีค่าเท่ากับเท่าใด??*0*

n=89

ไม่ได้คิดเองหรอกนะครับ

[bakured]

ครับ ถูกแล้วครับ...
แล้วให้ใครคิดให้ละครับหรือไปเปิดเฉลยดู--*
ป.ล. ท่านที่ทืำได้รบกวนแสดงวิธีคิดทีนะครับ...

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

ฮ่าๆๆ ถ้าเอาโปรแกรมคิดก็ไม่ยากครับ

ผมมีวิธีคิดนะครับ นั่งหารไปเรื่อยๆ แยกตัวประกอบ
มีใครสนจะแสดงวิธีทำมั่ง ฮ่าๆๆ

อย่าเครียดนะ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ oat_kung

ตั้งต่อเลยนะครับ หุหุ เดียวขาดตอน

จำนวนที่อยู่ในรูปผลคูณ $5\times 6\times 7\times 8\times 9\times ...\times 99\times 100 $ เมื่อหาผลคูณแล้วจะได้ว่ามีเลข 0 ลงท้ายเรียงต่อเนื่องกันทั้งหมดกี่จำนวน

ผมคิดว่าน่าจะ 24 จำนวนเหมือน $100! $ เพราะ 1, 2, 3, 4 ไม่มี 5 หายไป (2 มีมากกว่า 5)

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bakured

มาตั้งมั่งดีกว่า เหอๆ..(แต่บอกไว้ก่อนนะว่าคนเอามาตัี้งก็ทำไม่ได้555+)
กำหนดnเป็นจำนวนเต็ม
ซึ่ง$n^{13}$=21982145917308330487013369
nมีค่าเท่ากับเท่าใด??*0*

ให้ $a=b^{13}=21982145917308330487013369$
$10^{25}<a<10^{26}$และ$b<100$

$80^{13}<10^{25}$
ดังนั้น $80<b<100$

แต่ ลงท้ายด้วย 9 จำนวนนั้คือ 89 หรือ 99 แต่เนื่องจาก a ไม่สามารถหารด้วย 9 ลงตัว ดังนั้น $b=89$

[oat_kung]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mathematicism

วิธีที่ถึกน้อยลง(นิดนึง)

วิธีนี้ น่าสนใจ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ผมคิดว่าน่าจะ 24 จำนวนเหมือน $100! $ เพราะ 1, 2, 3, 4 ไม่มี 5 หายไป (2 มีมากกว่า 5)

ใช่แล้วครับ คิดเหมือน $100!$ ธรรมดา

ใช้เลอจองร์

$[\frac{100}{5}] + [\frac{100}{25}] + [\frac{100}{125}] +....+[\frac{100}{5^n}]$ $n \in I^+$
$= 20 + 4 + 0 $
$=24$

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RT OSK

สุ่มเลือกคนมา 3 คนจาก 20 คน
ไม่จำเป็นต้องเป็น $(B_n, G_n, S_n)$
อาจจะเป็น $(B_1, B_2, B_3)$ ก็ได้
$n(S)=\binom{20}{3}$
ไม่รู้ว่าคิด $n(E)$ อย่างไง
แต่น่าจะคิดหามีความสัมพันธ์ก่อน?
แล้วค่อยลบออก

ฺตกลง $B_1 , B_2 ,B_3$ นับด้วยหรอครับ ?

[MiNd169]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ผมคิดว่าน่าจะ 24 จำนวนเหมือน $100! $ เพราะ 1, 2, 3, 4 ไม่มี 5 หายไป (2 มีมากกว่า 5)

ผมงงอ่ะครับ ขอดูคู่ที่คูณกันแล้วลงท้ายด้วย 0 หน่อยได้ไหมครับ ผมคิดว่า แต่ละช่วง (10ช่วง)มี 0 20ตัว
แต่ 100 มีอีก 1 ตัวเลยเป็น 21 ตัวอ่าครับ