อุ่นเครื่องกันครับ

[warutT]

ข้อ 29 ครับ
$sec^2A-tan^2A=1$
$(secA+tanA)(secA-tanA)=1$
$secA-tanA=\frac{5}{4} ...(1)$
$secA+tanA=\frac{4}{5} ...(2)$
$(1)+(2); 2secA=\frac{4}{5}+\frac{5}{4}$
$ \frac{2}{cosA}=\frac{41}{20}$
$\therefore cosA=\frac{40}{41} $

[warutT]

ข้อ 34 ครับ
จาก $a+\frac{1}{a}=7$ และ $a \times \frac{1}{a}=1$
ดังนั้นสมการที่มี $a$ และ $\frac{1}{a}$ เป็นคำตอบคือ $x^2-7x+1=0$ ครับ

[warutT]

ข้อ 26 ครับ
$-200-198-...-2$
$=-2(1+2+3+4+...+100)$
$=-2(\frac{100 \times 101}{2})$
$=-2(5050)$
$=-10100$

[warutT]

ข้อ 26 (อีกวิธีครับ)
$-200-198-...-4-2$
$=-202-202...-202$ (50 ตัว)
$=-202 \times 50$
$=-10100$ ครับ

[[SIL]]

ขอบใจน้องจูเลี่ยนมากๆครับ

[Julian]

ไม่เป็นไรครับ

จะเอาอีกไหมครับ

[[SIL]]

รบกวนคัดข้อปานกลางถึงยากมาครับ และข้อสอบที่ไม่มีช้อยอ่ะครับ (อาจจะเรื่องมากหน่อยนะ ) ส่วนที่อุตส่าห์พิมพ์มาขอขอบคุณอีกทีครับ เดี๋ยวผมจะนำไปคัดต่อแต่คงต้องรอหน่อยครับ งานเข้า เฮ้อ!

[Julian]

จัดให้ตามคำขอ และปิดท้ายด้วยยากมากๆล่ะกันนะครับ ไล่ตาม step ปานกลาง-ยากมาก

ดันมาอ่านตอนวิญญาณแห่งความซาดิบกำเริบ คงไม่ปานกลางแล้วมั้ง เป็นยาก-ยากมากๆ

1. ท่อตอร์ปิโดวางเรียงกันเป็นชั้นๆ โดย ชั้นแรกมี 1 ท่อ ชั้นที่สองมี 2 ท่อ ชั้นที่สามมี 3 ท่อ....
ถ้ามีท่อตอร์ปิโตร์ทั้งหมด 5050 ท่อ จงหาว่าท่อตอร์ปิโดทั้งหมดเมื่อนำมาวางเป็นชั้นแล้ว
จะมีความสูงเท่าใด เมื่อท่อตอร์ปิโดมีรัศมี 0.5เมตร

2. ถ้า x เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 200 จงหาผลบวกค่า x ที่ทำให้ $(1+2+3+4+5+x)^{\frac{1}{2}}$
เป็นจำนวนเต็ม

3.จงหาสูตรพจน์ที่ n ของลำดับ 3 , 8 , 30 , 144 , 840

4. จงหาอัตราส่วนพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมแนบในและแนบนอกวงกลมวงเดียวกัน

5.กำหนดการกระทำ $x\otimes y\otimes z \ = \ x\otimes yz$ เมื่อ y,z ไม่เท่ากับ 0
และ $x\otimes 1 \ = \ 1\otimes (1\otimes x)$ เมื่อ x ไม่เท่ากับ 0
จงแก้สมการ $A\otimes 999 \ = \ 1000$

6.ถ้า ab = 3,240,001 และ a,b ต่างกันน้อยที่สุด จงหาค่าของ a และ b

7.จงหาค่า $\frac{x}{2552}$ จากสมการ $\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-...\sqrt{x-2552}}}} = \ 2552$ เมื่อมีเครื่องหมายกรณฑ์ทั้งสิ้น 2552 ตัว

8.จงหาหรม.ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ของ $x^2+222$ กับ $(x+222)^2+222$

9.จงหาค่าต่ำสุดของ $\frac{x+16z}{w}+\frac{w+9y}{z}+\frac{z+4x}{y}+\frac{y+1w}{x}$

10. $2^{100}$ เป็นจำนวนเต็มกี่หลัก ห้ามใช้ความรู้ม.ปลายแก้ปัญหา

11. x เป็นผลบวกของจำนวน 2 จำนวนหนึ่งแปรผัน $x_1 $ อีกจำนวนแปรผันกับ $x_2$
x จะเท่ากับ m เมื่อ $x_1$ มีค่าเท่ากับ n และ $x_2$ มีค่าเท่ากับ m
x จะเท่ากับ n เมื่อ $x_1$ มีค่าเท่ากับ m และ $x_2$ มีค่าเท่ากับ n
จงหาค่าของ $x_2$ ที่ทำให้ x = mn+1

12. ถ้า |a+b| = 2009 จงหาค่าของ |a-b| ที่ทำให้ระบบสมการนี้มีคำตอบ

13. ปิดท้ายด้วย 13 นี่แหล่ะ X เป็นวงกลมที่มีรัศมี 25 หน่วย
จากจุดบนเส้นรอบวง X สร้างวงกลมรัศมี 30 หน่วยขึ้นมา จงหาพื้นที่ส่วนที่ทับกัน

[LightLucifer]

ข้อ 12 นี่
[0,2009]หรือป่าวอ่ะครับ

[Julian]

ไม่ใช่ครับ

คำตอบข้อ12. คือทุกจำนวนบวกครับ

[[SIL]]

โจทย์ปัญหาน่าสนใจมากครับ ไม่หมูเลย แต๊งกิ้วหลายๆ

[LightLucifer]

จริงด้วยคับ เหอๆๆ ผิดอีกแว้วววว

โจทย์พวกนี้ถ้าทำใส่ PDF เป็นชุดๆเหมือนๆ MathGift ของคุณ SIL คงจะเยี่ยมมากเลยคับ

[Julian]

นั่นสิครับ แต่น่าเสียดายผมทำไม่เป็นต้องรอคุณ SIL อย่างเดียว

13 ข้อนี้ ผมคิดขึ้นมาเป็นพิเศษเลยนะครับเนี่ย

ถึงแม้บางข้อเป็นของเก่าคิดไว้นานแล้วก็เถอะ

[banker]

ช้อ 1 ตอบ
$99\times\frac{\sqrt{3}}{2} +1 $ หรือเปล่าครับ


ข้อ 2 ตอบ x =49

[Julian]

ข้อหนึ่ง - ผิดครับ ลองนับดูดีๆนะครับ

ผลรวมมันไม่ได้ 99 นะครับ

ข้อสอง. -ผิดครับ

ผลบวกค่า x นะครับ