เซต ตรรกศาสตร์ และ การให้เหตุผล *

[★★★☆☆]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci-

ให้ A = {U | U $\not= $ $\varnothing $ , U $\subset$ R และ ประพจน์
$\forall$x($x^4-x^3-x^2+x = 0)$ มีค่าความจริงเป็นจริงเมื่อ U เป็นเอกภพสัมพัทธ์}

ช่วยอธิบายความหมายของประพจน์นี้หน่อยครับ คิดได้ 3 ตัว เลยตอบ ข้อ 5 ไป -*- ไม่รู้ว่าต้องไปหา subset ด้วย

ช่วยอธิบายหน่อยนะครับ

จากคำตอบที่หามาแสดงว่า
ถ้า U = {-1} ก็จะทำให้ประพจน์ $\forall$x($x^4-x^3-x^2+x = 0)$ มีค่าความจริงเป็นจริง เพราะเมื่อแทน x ด้วย -1 ลงในสมการข้างต้นแล้วทำให้สมการเป็นจริง

ทำนองเดียวกันกับเมื่อ U เป็น {0} หรือ {1} หรือ{-1,0} หรือ{-1,1} หรือ{0,1} หรือ{-1,0,1} ก็จะทำให้ประพจน์ข้างต้นมีค่าความจริงเป็นจริงทั้งนั้นครับ.