Trigonometry

[Amankris]

1).
จงหา $\sqrt{9-8\sin50^\circ}$ ในรูป $a+b\sin c^\circ$

เมื่อ $a,b,c$ เป็นจำนวนนับ และ $0<c<90$


2).
จงหาค่าของ $\tan20^\circ+4\sin20^\circ$


ปล.ผมว่างามดีนะ

[~ArT_Ty~]

hint หน่อยครับ

[Amankris]

Hint_2

ขอใช้ตัวช่วย Calculator

[Scylla_Shadow]

ข้อ 1 ทำไงอ่ะคับ ถ้าไม่กำหนดว่า solution มัน unique อ่ะครับ

[กิตติ]

ข้อ2...ผมลองทำดูก็ค่อยๆแปลงรูปจากผลบวกเป็นผลคูณ แปลงมุมจนได้คำตอบเป็น$\sqrt{3} $

[gon]

1).
จงหา $\sqrt{9-8\sin50^\circ}$ ในรูป $a+b\sin c^\circ$

เมื่อ $a,b,c$ เป็นจำนวนนับ และ $0<c<90$

Hint

$\sqrt{9-8\sin50^\circ} = \sqrt{9-8\cos 40^\circ} = \sqrt{9-8\cos 40^\circ + 8\cos 20^\circ - 8\cos 20^\circ} = \sqrt{9-8(\cos 40^\circ - \cos 20^\circ) - 8\cos 20^\circ}$

[กิตติ]

ทำต่อที่คุณgonบอกฮิ้นไว้

$\sqrt{9-8\sin50^\circ} = \sqrt{9-8\cos 40^\circ} = \sqrt{9-8\cos 40^\circ + 8\cos 20^\circ - 8\cos 20^\circ} = \sqrt{9-8(\cos 40^\circ - \cos 20^\circ) - 8\cos 20^\circ}$

$\sqrt{9-8(\cos 40^\circ - \cos 20^\circ) - 8\cos 20^\circ}$

$=\sqrt{9+8(2\sin 30^\circ \sin10^\circ) - 8\cos 20^\circ}$

$=\sqrt{9+8( \sin10^\circ) - 8(1-2\sin^2 10^\circ)}$

$=\sqrt{1+8( \sin10^\circ) +16\sin^2 10^\circ)}$

$=\sqrt{(1+4( \sin10^\circ))^2 }$

$=\left|\,1+4( \sin10^\circ)\right| $

$=1+4( \sin10^\circ)$

[No.Name]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

2).
จงหาค่าของ $\tan20^\circ+4\sin20^\circ$

$\tan20^\circ+4\sin20^\circ=\dfrac{\sin20^\circ+4\sin20^\circ\cos20^\circ}{\cos20^\circ}$

$=\dfrac{\sin20^\circ+2\sin40^\circ}{\cos20^\circ}$

$=\dfrac{2\sin30^\circ\cos10^\circ+\sin40^\circ}{\cos20^\circ}$

$=\dfrac{\sin80^\circ+\sin40^\circ}{\cos20^\circ}$

$=\dfrac{2\sin60^\circ\cos20^\circ}{\cos20^\circ}$

$=\sqrt{3}$

[Amankris]

#8
พิมพ์ผิดนิดหน่อยครับ

[No.Name]

ผมคิดว่าคุณ Amankris มีวิธีที่ดีกว่านี้น่ะครับช่วยแสดงให้ดูหน่อยได้ไหมครับ

ปล.แถมโจทย์หน่อยก็ได้นะครับ

[Amankris]

#10
วิธีที่ผมใช้ ไม่ต่างกันมาก ครับ

โจทย์ ยังคิดไม่ออกครับ >_<