จำนวนเชิงซ้อน และ e

[devilzoa]

ทำยังไงครับ...ขอบคุณครับ

[tani]

จากโจทย์ เอา e^x หารตลอด
จะได้ e^yi = cos(y) + isin(y) ....(1)
แทนค่า yi ด้วย -yi จะได้
e^-yi = cos(-y) + isin (-y) = cos(y) - isin(y) ....(2)
เอา (1)-(2) จะได้ e^yi - e^-yi = 2isin(y) ....(3)
เอา (1)+(2) จะได้ e^yi + e^-yi = 2cos(y) ....(4)
(3)/(4) = itan(y) = ( e^yi - e^-yi )/( e^yi + e^-yi )= ( e^2yi - 1 )/( e^2yi + 1 )
\ tan(y) = ( e^2yi - 1 )/( e^2yi + 1 )i