Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 20 สิงหาคม 2013, 21:15
กานรักบัว กานรักบัว ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2013
ข้อความ: 34
กานรักบัว is on a distinguished road
Default ช่วยแสดงวิธีทำให้หน่อยครับ

1.นารุกับเคทาโร่เล่นเกมกัน โดยทั้งคู่ผลัดกันวางเหรียญที่มีรัศมี 1 เซนติเมตรลงบนโต๊ะโดยห้ามวางเหรียญซ้อนกันและห้ามวางเหรียญให้มีส่วนที่ยื่นออกจากโต๊ะใครที่ไม่สามารถวางเหรียญต่อได้เป็นฝ่ายแพ้ถ้านา รุกับเคทาโร่เล่นเกมนี้กัน 2 เกม โดยเกมแรกเล่นบนโต๊ะกลมรัศมี 7 เซนติเมตร และเกมที่สองเล่นบนโต๊ะสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ 14 เซนติเมตร โดยนารุเป็นฝ่ายเริ่มก่อนทั้งสองเกม และทั้งสองคนเล่นด้วยกลยุทธ์ที่ดีที่สุดใครจะเป็นฝ่ายชนะในเกมแรกและเกมที่สองตามลำดับ
2.$H_n=\frac{1}{1} +\frac{1}{2} +\frac{1}{3} + . . . +\frac{1}{n}$ ถ้าทราบว่า $5.187<H_{100}<5.188$ จงหาจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่มีค่าไม่เกิน $H_1+H_2+H_3+ . . . +H_{100}$
3.$P$ เป็นจุดภายในสามเหลี่ยม $ABC$ ที่ทำให้$\angle pba=30,\angle pca=30,\angle pbc=40$ และ $\angle pcb=20$ จงหาขนาด$\angle pac$
4.ให้ $t$ เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง $14<\frac{1}{1} +\frac{1}{2} +\frac{1}{3} + . . . +\frac{1}{t} <14.001$ จงหาว่า $t$ มีค่าเท่าใด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:13


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha