Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 28 สิงหาคม 2012, 09:26
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  106.jpg
Views: 465
Size:  9.2 KB

Name:  107.jpg
Views: 476
Size:  10.0 KB

Name:  108.jpg
Views: 737
Size:  8.9 KB

Name:  109.jpg
Views: 549
Size:  23.3 KB

Name:  110.jpg
Views: 527
Size:  9.0 KB

Name:  111.jpg
Views: 477
Size:  4.8 KB

Name:  112.jpg
Views: 531
Size:  18.4 KB

Name:  113.jpg
Views: 723
Size:  9.4 KB

Name:  114.jpg
Views: 545
Size:  7.3 KB

Name:  115.jpg
Views: 538
Size:  6.5 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 28 สิงหาคม 2012, 09:27
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  116.jpg
Views: 530
Size:  8.4 KB

Name:  117.jpg
Views: 525
Size:  9.9 KB

Name:  118.jpg
Views: 726
Size:  8.8 KB

Name:  119.jpg
Views: 473
Size:  9.9 KB

Name:  120.jpg
Views: 473
Size:  15.1 KB

Name:  121.jpg
Views: 513
Size:  11.2 KB

Name:  122.jpg
Views: 917
Size:  43.3 KB

Name:  123.jpg
Views: 477
Size:  14.4 KB

Name:  124.jpg
Views: 534
Size:  12.5 KB

Name:  125.jpg
Views: 471
Size:  7.8 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 28 สิงหาคม 2012, 11:01
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



มาเดิมเชื้อไว้ให้คนอื่นทำต่อ

$\frac{1}{2} \oplus \frac{1}{3} = 1 $

$1 \oplus \frac{1}{4} = \frac{3}{2} $

$\frac{3}{2} \oplus \frac{1}{5} =2 $

ทุกๆสองจำนวนรวม operation กัน ได้ 1

2 ถึง 2555 มี 2554 จำนวน เท่ากับ1277 คู่

ค่าของ $ \frac{1}{2} \oplus \frac{1}{3} \oplus ... \oplus \frac{1}{2555} = 1277$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 28 สิงหาคม 2012, 11:14
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



6x3 = 18 (6 กับ 3 อย่างละ 1 ตัว มีเลข 1 ตัวเดียว อยู่ตำแหน่งที่ 1)
66x33 = 2178 (6 กับ 3 อย่างละ 2 ตัว มีเลข 1 ตัวเดียว อยู่ตำแหน่งที่ 2)
666x333 = 221778 (6 กับ 3 อย่างละ 3 ตัว มีเลข 1 ตัวเดียว อยู่ตำแหน่งที่ 3)
6666x3333 = 22217778 (6 กับ 3 อย่างละ 4 ตัว มีเลข 1 ตัวเดียว อยู่ตำแหน่งที่ 4)
.
.
$666...6 \times 333...3$ = ... (6 กับ 3 อย่างละ 2555 ตัว มีเลข 1 ตัวเดียว อยู่ตำแหน่งที่ 2555)

ตอบ มีเลข 1 อยุ่ 1 ตัว ตำแหน่งที่ 2555 ของ AB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 28 สิงหาคม 2012, 11:21
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



$x^{x^{x^{x^{.^{.}}}}} = 2012$

$x^{2012} = 2012$......(*)

$y^{y^{y^{y^{.^{.}}}}} = 2555$

$y^{2555} = 2555$......(**)

$x^{2555-543} + y^{2012+543} = x^{2012} + y^{255} = 2012+2555 = 4567$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 28 สิงหาคม 2012, 11:33
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



Name:  3748.jpg
Views: 631
Size:  8.6 KB

พื้นที่สามเหลี่ยม ABC = พื้นที่สามเหลี่ยมAOB + พื้นที่สามเหลี่ยม BOC + พื้นที่สามเหลี่ยม COA

$ \frac{1}{2} \times 12 \times 35= \frac{1}{2} \times AB \times r + \frac{1}{2} \times BC \times r +\frac{1}{2} \times CA \times r$

$ 210 = \frac{1}{2} \times r \times (12+35+37) = 42 r$

$r = 5 \ $หน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 28 สิงหาคม 2012, 11:38
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



เลขวน
เศษ 1 เท่ากับ 2
เศษ 2 เท่ากับ 4
เศษ 3 เท่ากับ 8
เศษ 4 เท่ากับ 6

2003 หารด้วย 4 เศษ 3 คือ 8

8+6+2+4+8+6 +2+4+8+6 = 54

หลักหน่วยคือ 4
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 28 สิงหาคม 2012, 11:48
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



$\because \ \ \sqrt{17} + \sqrt{16} = (\sqrt{17} + \sqrt{16}) \times \frac{\sqrt{17} - \sqrt{16} }{\sqrt{17} - \sqrt{16} } = ({\sqrt{17} - \sqrt{16} ) ^{-1}}$

$ \therefore \ \ 3x^2-7x+1 = -1$

$3x^2-7x+2 = 0$

$(3x-1)(x-2) = 0$

$x = 2, \frac{1}{3}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 28 สิงหาคม 2012, 12:34
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,030
lek2554 is on a distinguished road
Default



เพิ่งมีคนถามโจทย์ข้อนี้ เมื่อไม่กี่วันที่ผ่านมา

ได้ความรู้จากท่าน nooonuii และ คุณ Amankris ว่าสมการไม่เป็นจริง



อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
#9
ลองอ่านเพิ่มเติมในนี้ครับ Tetration
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 28 สิงหาคม 2012, 12:42
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



Name:  3749.jpg
Views: 631
Size:  8.3 KB

PQR = 36+63 = 99 องศา
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 28 สิงหาคม 2012, 12:54
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



โจทย์ไม่ได้กำหนด แต่ assume เอาว่า 6 กับ 2 ขนานกัน
Name:  3750.jpg
Views: 671
Size:  7.9 KB

โดยสามเหลี่ยมคล้าย
AC : BC = 6 : 2

AC = 7.5, BC = 2.5

พื้นที่แรเงา = $(\frac{1}{2} \times 2.5 \times 2) + (\frac{1}{2} \times 7.5 \times 6) = 2.5 + 22.5 = 25 \ $ตารางเซนติเมตร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #27  
Old 28 สิงหาคม 2012, 13:08
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default


Name:  3751.jpg
Views: 615
Size:  9.9 KB

โดยปิธากอรัส OE = 6 ----> OF = 8

โดยปิธากอรัส CF = 6 ----> CD = 12

พื้นที่สามเหลี่ยม COD = $\frac{1}{2} \times 8 \times 12 = 48 \ $ตารางเซนติเมตร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #28  
Old 28 สิงหาคม 2012, 13:13
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



ต้องการ x+y เยอะๆ ต้องให้ x เยอะๆ

$160 \leqslant 2^9 + 5^3 \leqslant 760$

$x+y = 12$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #29  
Old 28 สิงหาคม 2012, 13:20
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



จับคู่
-2+3 = 1
-4 +5 = 1
.
.
.
1+1+1+...+1 = 2554

มี 2554 คู่

n = 2x2554 +1 = 5109
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #30  
Old 28 สิงหาคม 2012, 14:36
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



Name:  3752.jpg
Views: 617
Size:  33.5 KB


ทำไมคนป่าถึงฉลาดจัง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
สอวน. ศูนย์สวนกุหลาบฯ 2555 StarnG ข้อสอบโอลิมปิก 70 28 กันยายน 2012 21:10
ตอนนี้สำรองมหิดล 2555 เรียกถึงอันดับไหนแล้วครับ?? ~ArT_Ty~ ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 20 12 มิถุนายน 2012 19:58
โจทย์เตรียมทหาร 2555 รบกวนด้วยครับ cfcadet ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 4 20 เมษายน 2012 13:46
ข้อสอบคัดเลือกผู้แทนศูนย์ สอวน. มหาวิทยาลัยเรศวร พ.ศ. 2555 ~ArT_Ty~ ข้อสอบโอลิมปิก 23 06 เมษายน 2012 21:17
ผลสอบ สพฐ 2555 รอบ 2 + กำหนดการเข้าค่าย math ninja ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 8 03 เมษายน 2012 20:39

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:17


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha