อสมการ

[Pain 7th]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

อยู่ค่ายที่ไหนหรอครับ

พี่ยังไม่บอกครับ ถ้าพี่ได้ถึงค่าย สสวท เมื่อไหร่ เดี๋ยวพี่บอกครับ

(ปล. ดูข้อสอบปีเก่าๆ ตอนนี้ไม่มมีหวังค่าย สสวท เลยครับ)

[Form]

เอิ่ม ผม ม.5 อยู่ค่าย 1 อะครับ คงไม่มีแย่ไปกว่าผมแล้วละมั้ง 555+

[polsk133]

มีอยู่แล้วครับ ถ้าผมที่เคยเข้ามารอบนึงแล้วสอบตกค่าย1 นี่แย่กว่าเยอะ 555

[tonklaZolo]

ขอความกรุณาผู้รู้
เฉลย ข้อ1 ให้หน่อยครับ
ผมอ่อนหัดแท้

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Form

$ \dfrac{(ab+bc+ca)}{a^2+b^2+c^2} $
ก้อนนี้พิสูจน์หาค่าต่ำสุดยังไงหรอครับ
ผมลอง Cauchy ดูมันออกมาแต่ค่าสูงสุด = ='
ปล.ขอถามนิดนึงครับ ค่าย 1 ทุ่มวิชาไหนเยอะๆคุ้มสุดครับดูท่าบางวิชาผมจะไม่รอด 555+

ถ้า $a,b,c>0$ จะไม่มีค่าต่ำสุดครับ มีแต่ขอบเขตล่างน้อยสุดที่ $0$

ถ้ามีสองตัวเป็นศูนย์ได้ ค่าต่ำสุดก็คือ $0$ ครับ

[Keehlzver]

เฉลยของข้อ 1 มีอยู่ในหนังสือ Secret in inequalities ของ Pham Kim Hung ครับ อยู่หน้าที่ 194 ตรง Problem & Solution ครับ

[Pain 7th]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keehlzver

เฉลยของข้อ 1 มีอยู่ในหนังสือ Secret in inequalities ของ Pham Kim Hung ครับ อยู่หน้าที่ 194 ตรง Problem & Solution ครับ

ขอบคุณครับผม ยังไงก็ช่วยข้อ 1 ด้วยนะครับ

[tonklaZolo]

ตามคุณ Keehlzver

#ก๊อปมาทั้งดุ้น 5555

[polsk133]

มันจะยากเกินไปมั้ย - -

[Beatmania]

ผมสงสัยนิดนึงว่า ถ้าอสมการมันไม่สมมาตร แต่มัน Cyclic เราสามารถชี้ได้เหรอครับว่าตัวไหนมากกว่าตัวไหน ?

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Beatmania

ผมสงสัยนิดนึงว่า ถ้าอสมการมันไม่สมมาตร แต่มัน Cyclic เราสามารถชี้ได้เหรอครับว่าตัวไหนมากกว่าตัวไหน ?

สามารถสมมติว่ามีตัวนึงมากที่สุดหรือน้อยที่สุดได้ครับ(why?) ซึ่งบางครั้งก็เพียงพอที่จะพิสูจน์อสมการให้เป็นจริงได้

[Beatmania]

ข้อ 2 จะมากที่สุดถ้า $(a,b,c)=(0,1.5,1.5)$ ปะครับ มันมากกว่า 6 อีก