โจทย์อสมการจากหนังสือสอวน.

[Sirius]

(Bulgarian MC 1997) ให้ $a,b,c \in \mathbb{R} ^+$ ที่ $abc=1$ จงพิสูจน์ว่า

$$\frac{1}{1+a+b}+\frac{1}{1+b+c}+\frac{1}{1+c+a}\leqslant \frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}$$

[Keehlzver]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Sirius

(Bulgarian MC 1997) ให้ $a,b,c \in \mathbb{R} ^+$ ที่ $abc=1$ จงพิสูจน์ว่า

$$\frac{1}{1+a+b}+\frac{1}{1+b+c}+\frac{1}{1+c+a}\leqslant \frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}$$

ถ้าอยากได้เฉลยหาในหนังสือ Secret in inequalities ของ Pham Kim Hung ครับ

[Sirius]

ขอบคุณครับ

[ผู้กล้าคณิตศาสตร์โอลิมปิก]

ผมดูๆ แล้วยาก เหมือนกันนะครับ
_____________________
หีบที่เต็มไปด้วยเงินทอง มีค่า ไม่เท่า หมอง เอ๊ย!สมองที่เต็มไปด้วยความอู้ เอ๊ย!ความรู้ ..-

[TU Gifted Math#10]

For all discussion see this LINK