log แบบนึกไม่ออกครับ ช่วยที่

[~VesCuLaR~]

ช่วยที่ครับตามภาพเลย3ข้อสุดท้าย
ไปต่อไม่ถูกเลย
ลืมบอกไปว่าฐาน a นะครับอาจไม่ชัดสำหรับข้อ10-11

[nooonuii]

9. สูตรผลหารธรรมดานะ

10. เส้นผมบังภูเขาครับ อย่าคิดลึก

11. แปลง $\tan$ ให้เป็น $\dfrac{\sin}{\cos}$ แล้วใช้สมบัติ $\cos{\theta}=\sin{(90^{\circ}-\theta)}$

12. แปลงเศษให้เป็น $\log_75,\log_73,\log_74$ ทุกเทอม

[~VesCuLaR~]

ขอบคุณครับแต่อยากได้วิธีทำอย่างละเอียดๆมากเลย
เพราะว่าอาจารย์บอกมีในนี้ออกสอบแล้วอัตนัยหมด*-*

[กิตติ]

ข้อ11.คุ้นๆว่าเป็นข้อสอบ o-net A-net หรือ PAT1 ไม่น่าจะเกินปีสองปีนี้
$\log_a\tan1^\circ +\log_a\tan2^\circ+...+\log_a\tan88^\circ+\log_a\tan89^\circ$

ตรงนี้ถ้าเรารู้ว่า $\tan1^\circ=\tan(90^\circ-1^\circ)=\cot89^\circ$ เราก็เอาไปจับคู่กับ $\tan89^\circ$
แปลงค่า $\log$ จากผลบวกเป็นผลคูณจะได้ว่า
$=\log_a\left(\,\tan1^\circ\tan2^\circ...\tan88^\circ\tan89^\circ\right) $

ตรงผลคูณจะจับคู่กันได้หมด $44$ คู่ เหลือ $\tan45^\circ$ ซึ่งเท่ากับ $1$
จะได้คำตอบคือ
$=\log_a1$
$=0$

[กิตติ]

ข้อ10.ดูพจน์เดียวจบเลย
$\log_a\tan45^\circ $ เท่ากับเท่าไหร่ ถ้ารู้ได้คำตอบเลย

ข้อ12..แค่เปลี่ยนผลบวกผลลบเป็นผลคูณหารธรรมดา
$\dfrac{\log_7\sqrt{125}+\log_7\sqrt{27}-\log_7\sqrt{64} }{\log_715-\log_74} $

$=\dfrac{\log_7\left(\,\frac{\sqrt{125}\times \sqrt{27}}{\sqrt{64}} \right) }{\log_7\left(\,\frac{15}{4} \right) }$

$=\frac{1}{2}\dfrac{\log_7\left(\,\frac{15}{4} \right)^3 }{\log_7\left(\,\frac{15}{4} \right) } $

$=\frac{3}{2}$

[~VesCuLaR~]

ขอบคุณมากๆครับ
ทั้งพี่กิตติและพี่nooonuii ^-^

[~VesCuLaR~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

ข้อ10.ดูพจน์เดียวจบเลย
$\log_a\tan45^\circ $ เท่ากับเท่าไหร่ ถ้ารู้ได้คำตอบเลย

ตรงนี้หมายถึงยังไงครับ งง

[กิตติ]

$\tan45^\circ =1$
$\log_a1=0$
ที่เหลือก็ไม่ต้องสนแล้วว่าได้ค่าเท่าไหร่ เพราะศูนย์คูณอะไรก็ได้ศูนย์
ข้อนี้ผมก็คุ้นๆว่าเป็นPAT1 เมื่อปีสองปีที่ผ่านมา ค่อยๆไล่ดูใจเย็นๆ เห็นยาวๆแล้วตกใจ ยิ่งยาวส่วนใหญ่วิธียิ่งสั้น
ลองแปลงหน้าตาโจทย์ไปอีหน่อย เดี๋ยวก็ออก