ใครมีข้อสอบ Pat 1 ของปีนี้ (ธันวาคม 2554)บ้างครับ

[TuaZaa08]

ข้อสอบฉบับเต็มจะออกมาวันไหน มีใครรู้ไหมครับ ?

[GunUltimateID]

mean รอบนี้คงต่ำสุดๆแน่ ข้อสอบสนุกแบบนี้ - -

[gon]

จากสถิติที่เคยดูมาตลอด ไม่ว่าจะออกง่ายหรือยาก ฐานนิยมข้อสอบคณิต กข. คณิต 1, A-net, PAT ในรอบ 20-30 ปีที่ผ่านมา จะอยู่ในช่วง 20%-30% มาตลอดครับ

นักเรียนทุกรุ่นที่สอบ ส่วนใหญ่ก็จะบอกเสมอว่ารุ่นที่ตัวเองสอบยากที่สุด

ข้อสอบสมัยนี้ยากขึ้นกว่าเดิมจริง แต่ขณะเดียวกันนักเรียนยุคปัจจุบันก็มีโอกาสเห็นพัฒนาการของข้อสอบมาก่อนสอบนะครับ .

[nooonuii]

ข้อสอบที่ง่ายสำหรับนักเรียนทุกยุคทุกสมัยคือข้อสอบที่เขาทำได้ครับ

ข้อไหนทำไม่ได้ก็ยากหมด ยังไม่เคยได้ยินนักเรียนคนไหนบอกว่า

ข้อสอบปีนี้ น่าทำ ท้าทายความสามารถมากๆ

เด็กไทยโดนครอบหัวด้วยคำว่า สอบผ่าน มาตลอดครับ

มีน้อยคนมากที่จะคิดเกินคำๆนี้

[PP_nine]

อ่านความเห็นพี่ nooonuii แล้วซึ้งเลย

[James_waraniphit]

วิธี telescoping sum คืออะไรครับ

[bell18]

ถูกใจมากๆ อยากกดไลค์ความเห็น #78 กับ #79 จัง ฮ่าๆๆๆๆ

[T.T N]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

Solution

$$\Sigma(x_i-12+2)^2=5440$$
$$\Sigma(x_i-12)^2+4N = 5440$$
$$\frac{\Sigma(x_i-12)^2}{N} = \frac{5440-4N}{N} = 8^2 \Rightarrow N = \frac{5440}{68} = 80$$

โทษนะคับ
$$\Sigma(x_i-12+2)^2=5440$$
$$\Sigma(x_i-12)^2+4N = 5440$$
มาได้ยังไงอะคับ....งงอะ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ T.T N

โทษนะคับ
$$\Sigma(x_i-12+2)^2=5440$$
$$\Sigma(x_i-12)^2+4N = 5440$$
มาได้ยังไงอะคับ....งงอะ

$$\Sigma[(x_i-12)+2]^2=5440$$
$$\Sigma[(x_i-12)^2+4(x_i-12)+4]=5440$$
$$\Sigma_{i=1}^N(x_i-12)^2+4\Sigma_{i=1}^N(x_i-12)+\Sigma_{i=1}^N(4)=5440$$
$$\Sigma_{i=1}^N(x_i-12)^2+4\cdot (0)+\Sigma_{i=1}^N(4)=5440$$
$$\Sigma_{i=1}(x_i-12)^2+4N = 5440$$

สมบัติของค่าเฉลี่ยเลขคณิต ข้อหนึ่งคือ $\Sigma_{i=1}^n(x_i-\overline{x}) = 0$ ครับ

(ลองพิสูจน์ดูสิ )

[T.T N]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

$$\Sigma[(x_i-12)+2]^2=5440$$
$$\Sigma[(x_i-12)^2+4(x_i-12)+4]=5440$$
$$\Sigma_{i=1}^N(x_i-12)^2+4\Sigma_{i=1}^N(x_i-12)+\Sigma_{i=1}^N(4)=5440$$
$$\Sigma_{i=1}^N(x_i-12)^2+4\cdot (0)+\Sigma_{i=1}^N(4)=5440$$
$$\Sigma_{i=1}(x_i-12)^2+4N = 5440$$

สมบัติของค่าเฉลี่ยเลขคณิต ข้อหนึ่งคือ $\Sigma_{i=1}^n(x_i-\overline{x}) = 0$ ครับ

(ลองพิสูจน์ดูสิ )

ขอบคุณมากที่สุดคับ เข้าใจละ ลืมสมบัติอะ...ห้าาา

[T.T N]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

$x = -1$ ใช้ไม่ได้ครับ.

เพราะว่า ถ้า $x = -1$ แล้วจะได้ว่า

$arccot (1/2x) + arccot(1/3x) $

$= arccot(-1/2) + arccot(-1/3)$

$= [\pi - arccot(1/2)] + [\pi - arccot(1/3)]$

$= 2\pi - [(arccot(1/2) + arccot(1/3)]$

$= 2\pi -[arctan (2) + arctan (3)]$

$=2\pi - [\pi + arctan \frac{2+3}{1-(2)(3)}]$

$= \pi - arctan(-1)$

$= \pi + \pi/4 $

$\not= \pi/4$

โทษนะคับแล้วเราจะเชค ตั้วแต่ตอนแรกได้ยังไงคับว่าคำตอบไหนได้ไม่ได้ หรือต้องตรวจสอบคำตอบเสมออะคับ การแก้สมการตรีฏณต้องตรวจสอบคำตอบเสมอหรือคับ...รบกวนด้วยนะคับ

[gon]

เนื่องจากโดเมนของฟังก์ชัน arccot คือจำนวนจริง ดังนั้นข้อนี้จึงตัด x อะไรไม่ได้เลยครับ นอกจาก 0 ต้องตรวจคำตอบไหม? ต้องตรวจเสมอครับ บางทีคำตอบก็ซ้ำซ้อนกัน เราก็ควรตัดที่มันซ้ำซ้อนออกไปให้มันเหลือเท่าที่มันเป็นเท่านั้น ยกเว้นสมการง่าย ๆ สมการเดียวที่เข้ารูปแบบพื้นฐานชัดเจน เช่น $\cos x = \cos A \Rightarrow x = 2n\pi \pm A$ ไม่ต้องตรวจ เพราะเขาตรวจมาแล้ว

[T.T N]

ขอบคุณคับผม..

[deaddavil]

กำหนดให้ S = {a,b,c}เป็นเซตของจำนวนเต็มบวก ที่ a + 2b + 3c น้อยกว่าหรือเท่ากับ 50
และ a/b +a/c + 1 = 10(b/c + b/a + 1) , จงหาจำนวนสมาชิกของ S
คิดยังไงครับ ขอบคุณครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ deaddavil

$\dfrac{a}{b}+\dfrac{a}{c}+1 = 10\left(\dfrac{b}{a}+\dfrac{b}{a}+ 1\right)$

จงหาจำนวนสมาชิกของ $S$
คิดยังไงครับ ขอบคุณครับ

พิมพ์อะไรผิดหรือเปล่าครับ