Statistics:: ฐานนิยมในตารางแจกแจงความถี่

[Thgx0312555]

กำหนดตารางแจกแจงควาามถี่ต่อไปนี้
1.
ช่วงข้อมูล ความถี่
40.5-49.5 =8
50.5-59.5 =20
60.5-69.5 =20
70.5-79.5 =12
80.5-89.5 =5

หาฐานนิยม

ตารางนี้มีความถี่มากสุดในสองอันตรภาคชั้น ไม่ทราบว่าต้องคำนวณจากแต่ละอัน(ซึ่งได้คำตอบ = 60 = ขอบเขต) หรือเอายุบรวมกันครับ

อันนี้กรณีสองอันไม่ได้อยู่ติดกัน
2.
ช่วงข้อมูล ความถี่
40.5-49.5 =8
50.5-59.5 =20
60.5-69.5 =12
70.5-79.5 =20
80.5-89.5 =18

3. คราวนี้ 3 อันเลยครับ
ช่วงข้อมูล ความถี่
40.5-49.5 =7
50.5-59.5 =19
60.5-69.5 =19
70.5-79.5 =19
80.5-89.5 =11

คำถามเดิม :: หาฐานนิยม

[gon]

ถ้าดูจากที่มาของสูตร

กรณีที่ฐานนิยมติดกันสองชั้น ถ้าคำนวณแล้วก็จะได้เป็นสูตรนี้ครับ แต่ผมไม่แน่ใจนะครับ ว่านักสถิติส่วนใหญ่เขาใช้สูตรนี้หรือเปล่า หรือว่ามีการเปลี่ยนหลักการคำนวณเป็นแบบอื่น $$Mo = L+(\frac{2d_1}{d_1+d_2})I$$ อย่างในข้อ 1, $d_1 = 20 - 8, d_2 = 20-12$

สำหรับกรณีที่เป็นสามชั้นติดกัน ก็เช่นเดียวกันครับ จะได้สูตรว่า$$Mo = L+(\frac{3d_1}{d_1+d_2})I$$
ส่วนในกรณที่แยกกันสองอัน ฐานนิยมก็จะมีสองค่าครับ หาแบบปกติแยกกัน

[วะฮ่ะฮ่า03]

1.ความถี่สูงสุดอยู่ในช่วง 50.5-59.5 และ 60.5-69.5
1. ถ้าข้อมูลแต่ละค่าที่แตกต่างกัน มีความถี่เท่ากันหมด เช่น ข้อมูลที่ประกอบด้วย 2 , 7 , 9 , 11 , 13 จะพบว่า แต่ละค่าของข้อมูลที่แตกต่างกัน จะมีความถี่เท่ากับ 1 เหมือนกันหมด ในที่นี้แสดงว่า ไม่นิยมค่าของข้อมูลตัวใดตัวหนึ่งเป็นพิเศษ ดังนั้น เราถือว่า ข้อมูลในลักษณะดังกล่าวนี้ ไม่มีฐานนิยม
2. ถ้าข้อมูลแต่ละค่าที่แตกต่างกัน มีความถี่สูงสุดเท่ากัน 2 ค่า เช่น ข้อมูลที่ ประกอบด้วย 2, 4, 4, 7, 7, 9, 8, 5 จะพบว่า 4 และ 7 เป็นข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดเท่ากับ 2 เท่ากัน ในลักษณะเช่นนี้ เราถือว่า ข้อมูลดังกล่าวมีฐานนิยม 2 ค่า คือ 4 และ 7
ดังนั้น ฐานนิยมมี 2 ค่า ได้แก่จุดกึ่งกลางชั้นของ 2 ช่วงนี้ =$\frac{50.5+59.5}{2} =55 $
$, \frac{60.5+69.5}{2} =65 $

[Thgx0312555]

ขอบคุณมากครับ

#3 : การหาฐานนิยมจากตารางแจกแจงความถี่ ไม่ใช่เอาจุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้นนั้นๆเลย

แต่ต้องพิจารณาจากอันตรภาคชั้นข้างๆด้วย ซึ่งหาได้โดยสูตร

$Mode = L+\dfrac{d_1}{d_1+d_2}$ ถ้ามีอันตรภาคชั้นมากกว่า 1 ชั้นก็ตามข้างบนครับ

L : ขอบเขตล่าง
$d_1$ : ผลต่างความถี่กับอันตรภาคที่อยู่ชั้นต่ำกว่า
$d_2$ : ผลต่างความถี่กับอันตรภาคที่อยู่ชั้นสูงกว่า

[วะฮ่ะฮ่า03]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thgx0312555

ขอบคุณมากครับ

#3 : การหาฐานนิยมจากตารางแจกแจงความถี่ ไม่ใช่เอาจุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้นนั้นๆเลย

แต่ต้องพิจารณาจากอันตรภาคชั้นข้างๆด้วย ซึ่งหาได้โดยสูตร

$Mode = L+\dfrac{d_1}{d_1+d_2}$ ถ้ามีอันตรภาคชั้นมากกว่า 1 ชั้นก็ตามข้างบนครับ

L : ขอบเขตล่าง
$d_1$ : ผลต่างความถี่กับอันตรภาคที่อยู่ชั้นต่ำกว่า
$d_2$ : ผลต่างความถี่กับอันตรภาคที่อยู่ชั้นสูงกว่า

ครับ