ความน่าจะเป็น

[~VesCuLaR~]

1.อาคารหลังหนึ่งมีลิฟต์ 2 เครื่อง ความน่าจะเป็นที่ืลิฟต์เครื่องแรกและเครื่องที่สอง รออยู่ที่ชั้นล่าง เป็น 0.20 และ 0.30 ตามลำดับ และความน่าจะเป็นที่ลิฟต์ทั้งสองเครื่องรออยู่พร้อมกันที่ชั้นล่่างเป็น0.06 ความน่าจะเป็นที่จะมีลิฟต์รออยู่ที่ชั้นล่างเพียงเครื่องเดียวเท่ากับเท่าไหร่ (0.38)

2.ในการดึุงไพ่ 3 ใบ ออฟจากไำ่ำพ่สำรับหนึ่งซึ่งมี 52 ใบ โดยการสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่จะดึงไำ่พ่ทั้งหมดเป็นชุดเดียวกัน

3.ในการโดยนลูกเต๋าที่มีสีต่างกัน 3 ลูก 1 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่จะได้ผลของแต้มของลูกเต๋าทั้ง 3 ลูก เท่ากับ10

4.มีคนกลุ่มหนึ่งจำนวน 8 คน ในจำนวนนี้มีนายนก นายน้อย และนายดำอยู่รวมอยู่ด้วย ถ้าสุ่มเลือกคนเหล่านี้ออกมา 4คน จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้
1)ได้ทั้งนายนก นายน้อย และนายดำ
2)ได้นายนก แต่ไม่ได้นายน้อย
3)ได้นายนก นายน้อย และนายดำ เพียง 2 คน เท่านั้น


(ขอวิธีทำนิดนึงนะครับ ) ขอโทษที่ลงแยกกระทู้ครับกลัวคนไม่เห็นกระทู้เก่าถ้าลงใหม่
ขอบคุณล่วงหน้าครับพ้ม

[วะฮ่ะฮ่า03]

3.stars&bars
o o o o o o o o o o
วางที่ขั้น 2 อัน
กรณี 1 : อันแรกวางระหว่างวง 1 กับ 2 อันสองวางได้ 6 วิธี(ห้ามวางห่างอันแรกเกิน 6 ไม่งั้นจะมีลูกเต๋า 1 ลูกที่แต้มเกิน 6)
กรณี 2 : อันแรกวางระหว่างวง 2 กับ 3 อันสองวางได้ 6 วิธี
กรณี 3 : อันแรกวางระหว่างวง 3 กับ 4 อันสองวางได้ 6 วิธี
กรณี 4 : อันแรกวางระหว่างวง 4 กับ 5 อันสองวางได้ 5 วิธี
กรณี 5 : อันแรกวางระหว่างวง 5 กับ 6 อันสองวางได้ 4 วิธี
กรณี 6 : อันแรกวางระหว่างวง 6 กับ 7 อันสองวางได้ 3 วิธี
หากวางระหว่างวง 7 กับ 8 ขึ้นไป จะทำให้มีลูกเต๋า 1 ลูกที่ออกแต้มมากกว่า 6 ซึ่งเป็นไปไม่ได้
ผลลัพธ์ : 6+6+6+5+4+3=30
ชี้แนะด้วยครับ

[yellow]

ลิฟท์ 1 อยู่ตัวเดียว $= P(A) - P(A\cap B) = 0.20 - 0.06 = 0.14$

ลิฟท์ 2 อยู่ตัวเดียว $= P(B) - P(A\cap B) = 0.30 - 0.06 = 0.24$

ลิฟท์ 1 อยู่ตัวเดียว หรือ ลิฟท์ 2 อยู่ตัวเดียว $= 0.14 + 0.24 = 0.38$

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03

3.stars&bars
o o o o o o o o o o
วางที่ขั้น 2 อัน
กรณี 1 : อันแรกวางระหว่างวง 1 กับ 2 อันสองวางได้ 6 วิธี(ห้ามวางห่างอันแรกเกิน 6 ไม่งั้นจะมีลูกเต๋า 1 ลูกที่แต้มเกิน 6)
กรณี 2 : อันแรกวางระหว่างวง 2 กับ 3 อันสองวางได้ 6 วิธี
กรณี 3 : อันแรกวางระหว่างวง 3 กับ 4 อันสองวางได้ 6 วิธี
กรณี 4 : อันแรกวางระหว่างวง 4 กับ 5 อันสองวางได้ 5 วิธี
กรณี 5 : อันแรกวางระหว่างวง 5 กับ 6 อันสองวางได้ 4 วิธี
กรณี 6 : อันแรกวางระหว่างวง 6 กับ 7 อันสองวางได้ 3 วิธี
หากวางระหว่างวง 7 กับ 8 ขึ้นไป จะทำให้มีลูกเต๋า 1 ลูกที่ออกแต้มมากกว่า 6 ซึ่งเป็นไปไม่ได้
ผลลัพธ์ : 6+6+6+5+4+3=30
ชี้แนะด้วยครับ

วางเกินหลายกรณีเลยครับ 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 = 27

อย่างกรณีที่ 1. วางได้ 4 วิธีเท่านั้น อย่าลืมว่าลูกที่ 2 ก็ต้องห้ามเกิน 6 ด้วย.

ถ้านับโดยตรงทำได้ดังนี้คือ

(1, 3, 6) สลับที่ได้ 3!

(1, 4, 5) สลับที่ได้ 3!

(2, 3, 5) สลับที่ได้ 3!

(2, 2, 6) สลับที่ได้ 3!/2!1!

??? สลับที่ได้ ???

??? สลับที่ได้ ??

รวม 3! + 3! + 3! + 3!/2!1! + ? + ? = 27

[วะฮ่ะฮ่า03]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

วางเกินหลายกรณีเลยครับ 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 = 27

อย่างกรณีที่ 1. วางได้ 4 วิธีเท่านั้น อย่าลืมว่าลูกที่ 2 ก็ต้องห้ามเกิน 6 ด้วย.

ถ้านับโดยตรงทำได้ดังนี้คือ

(1, 3, 6) สลับที่ได้ 3!

(1, 4, 5) สลับที่ได้ 3!

(2, 3, 5) สลับที่ได้ 3!

(2, 2, 6) สลับที่ได้ 3!/2!1!

??? สลับที่ได้ ???

??? สลับที่ได้ ??

รวม 3! + 3! + 3! + 3!/2!1! + ? + ? = 27

ขอบคุณครับ

[sa da]

2.ในการดึงไพ่ 3 ใบ ออกจากไพ่สำรับหนึ่งซึ่งมี 52 ใบ โดยการสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่จะดึงไพ่ทั้งหมดเป็นชุดเดียวกัน

n(s)=52x51x50

E={ไพ่สามใบเป็นชุดเดียวกัน โพดำ, โพแดง, ข้าวหลามตัด, ดอกจิก }

ขั้นที่1 เลือก ชุดก่อน ได้ C(4,1)=4

ขั้นที่2 เลือก เลือกแต้ม 1 ชุด มี 13 แต้ม เลือกมา 3ได้ C(13,3) = (13x12x11)/3x2x1

ดังนั้น n(E)=4x(13x12x11)/3x2x1

p(E)=n(E)/n(s)={4x(13x12x11)/3x2x1}/52x51x50