สอวน.2550มาแล้วจ้า 555+

[Rossix]

ข้อ 18 ผมว่าผมเฉลยไปแล้วนะ ลองย้อนกลับไปดูหน้า 2 ครับ

[goodnews]

กำลังรอชมนะครับ เขาสอบจนจะเปิดเทอมแล้วไม่ใช่หรือครับ หรือว่ารอสอบค่าย 1 เสร็จก่อนครับ

[Rossix]

ผมไม่ได้เข้าเว็บมานานแสนนานเลยครับ ขออภัยจริงๆ

เริ่มเลยนะกันครับ
$1.ตอบ 2 เดือน วิธีคิดนะครับ$
$- ไล่เอา (ไม่แนะนำ)$
$- $
$2.พิจารณา \frac{n-2}{n^2 +13} $
$การที่ \frac{n-2}{n^2 +13} ไม่เป็นเศษส่วนอย่างต่ำได้ นั่นคือ n-2 และ n^2+13$ $ต้องมีตัวประกอบร่วม แต่ตอนที่ผมทำ ผมไล่เอานะ เซียนคนไหนมีวิธีดีกว่านี้ก้อแบ่งปันกันหน่อย$
$3.เฉลยไปแล้ว$
$4.เฉลยไปแล้ว$
$5.ให้ n = 100a+10b+c$
$เราได้สมการคือ 100a+10b+c-a-b-c=666$
$นั่นคือ 99a+9b=666$
$11a+b=74$
$แต่ a ,b เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 10 ดังนั้น a = 6 b = 8$
$ดังนั้น n ทั้งหมดที่สอดคล้องกับเงื่อนไขคือ 680-689 ครับ$
$6.เด๋ว scan ให้$
$7.จาก n\leq 50000$
$พิจารณา ถ้า n หารด้วย 4,9,5,13,11ลงตัว แล้ว n จะ หารด้วย 2,3,4,5,6,9,10,11,12,13 ลงตัว$
$มี 2 จำนวนที่เรียงติดกัน คือ 7และ 8 หาร n ไม่ลงตัว นั่นคือ n = 4\times 5\times 9\times 11\times 13 = 25740$
$8.โจทย์ผิด? หลายๆคนคงรู้นะครับ ว่าตอบ 1 ถ้าโจทย์ถูก$
$9.เฉลยไปแล้ว$
$10.อันนี้ผมไล่ครับ ใครมีวิธีที่ดูดีกว่านี้ก็มาโพสกานหน่อย$
เด๋วพรุ่งนี้มาต่อครับ ไว้เท่านี้ก่อน มีเพิ่มเติมด้วยครับ

[sornchai]

ข้อ 1 ตอบ 2 (เม.ย. ก.ค.)

[นายสบาย]

thank youสำหรับข้อสอบ

[วิหก]

ข้อ 14 ทำยังไง

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วิหก

ข้อ 14 ทำยังไง

ใช้ความรู้เรื่อง โคฟังก์ชั่นของตรีโกณมาช่วย $sin(\frac{\pi }{2}- \theta) = cos(\theta)$

[cloudar]

ข้อ 19 แก้สมการอย่างไรครับ?

[t.B.]

ข้อ19 แยกตัวประกอบได้เป็น
(x+1)(y+1)=9
(y+1)(z+1)=16
(x+1)(z+1)=36
แล้วเอาทั้งสามสมการมาคูณกัน ก็จะได้พจน์ที่โจทย์ถามครับ

[cloudar]

อยากทราบวิธีคิดข้อ 23 และข้อ 6 ขอเป็น hint ครับขอบคุณครับ^^"

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tatari/nightmare

30.(ดูรูปประกอบในข้อสอบ) ให้$[ABCD]=a$ ต่อ AC,BD และ BF จะได้ว่า $[ADB]=[BDC]=\frac{a}{2}$
จะได้ว่า $\dfrac{[FBC]}{[BCD]}=\frac{1}{2}\rightarrow [FBC]=\frac{a}{4}$
ในทำนองเดียวกัน $\dfrac{[CEF]}{[FBC]}=\frac{1}{2}\rightarrow [CEF]=\frac{a}{8}$
จาก $\dfrac{[ADF]}{[ADC]}=\frac{1}{2}\rightarrow [ADF]=\frac{a}{4}$
ในทำนองเดียวกันจะได้ $[ABE]=\frac{a}{4}$
$\therefore [AEF]=[ABCD]-[ABE]-[CEF]-[ADF]=a-\frac{a}{4}-\frac{a}{4}-\frac{a}{8}=\frac{3a}{8}$ ฉะนั้น $[ABCD]=\frac{8}{3}[AEF]$#

ข้อนี้ แบ่งเป็นสี่ส่วน แล้วพลิกรูปเอาครับ ตอบเท่ากับ ท่าน tatari/nightmare