Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #301  
Old 23 มิถุนายน 2010, 20:22
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post

1. มีจำนวนเต็ม 5 ตัวแตกต่างกัน ถ้านำจำนวน 2 จำนวนที่แตกต่างกันใน 5 จำนวนนั้นมาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้ได้แก่ 604, 379, 384, 585, 666, 465, 441, 580, 523, 609 จงหาจำนวนเต็มทั้ง 5 ตัวนั้น

ref : TUGMOs
ให้ A,B,C,D,E คือจำนวนทั้งห้า

$A+B=k_1$...(1)
$A+C=k_2$...(2)
$A+D=k_3$...(3)
$A+E=k_4$...(4)

$B+C=k_5$...(5)
$B+D=k_6$...(6)
$B+E=k_7$...(7)

$C+D=k_8$...(8)
$C+E=k_9$...(9)

$D+E=k_{10}$...(10)

(1)+(2)+...+(10)
$4A+4B+4C+4D+4E=k_1+k_2+...+k_{10}$
$A+B+C+D+E = 1309$...(11)

(8)+(9)+(10)
$2C+2D+2E=k_8+k_9+k_{10}=เลขคู่$
$\therefore C+D+E = \frac{k_8+k_9+k_{10}}{2} = เลขคี่$
$\therefore A+B=k_1=เลขคู่$

แล้วก็ใช้วิธีลองผิดลองถูกโดยเลือกเลขคู่ซึ่งมีอยู่สี่ตัวคือ 604,384,666,580 มาเป็น $k_1,k_8,k_9,k_{10}$ ตามเงื่อนไข
$k_1=1309-\frac{k_8+k_9+k_{10}}{2}$
$384 = 1309 - \frac{580+604+666}{2}$
$\therefore A+B=k_1=384$
จากนั่นก็หา $k_8,k_9,k_{10}$ จาก (8),(9),(10),(11)

$A=264$
$B=120$
$C=259$
$D=321$
$E=345$

24 มิถุนายน 2010 08:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 12 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #302  
Old 24 มิถุนายน 2010, 09:31
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

มาต่อกันเลยลุง เด็กไม่ทำเราทำกันเอง

ณ ดาว TUGMOs มีการใช้เวลาแบบพิเศษ คือ 1 วันมี 20 ชั่วโมง และ 1 ชั่วโมงมี 36 นาที นาฬิกาของดาวนี้มีเข็มบอกเวลา 2 เข็ม เข็มสั้นเดินทิศทวนเข็มนาฬิกาดาวโลก ครบ 1 รอบเป็น 1 วัน ส่วนเข็มยาวเดินตามเข็มนาฬิกาโลก ครบ 1 รอบเป็น 1 ชั่วโมง

นาย ก เป็นชาวดาว TUGMOs เดินทางออกจากบ้านหลังเวลา 4 โมง แต่ก่อน 5 โมง เมื่อเขากลับถึงบ้านซึ่งเป็นเวลาหลัง 15 โมง แต่ก่อน 16 โมง เขาพบว่าเข็มนาฬิกาสลับที่กันพอดี

จงหาว่านาย ก ออกจากบ้านกี่โมง

Ref: TUGMOs

24 มิถุนายน 2010 09:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #303  
Old 24 มิถุนายน 2010, 10:34
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post
มาต่อกันเลยลุง เด็กไม่ทำเราทำกันเอง

ณ ดาว TUGMOs มีการใช้เวลาแบบพิเศษ คือ 1 วันมี 20 ชั่วโมง และ 1 ชั่วโมงมี 36 นาที นาฬิกาของดาวนี้มีเข็มบอกเวลา 2 เข็ม เข็มสั้นเดินทิศทวนเข็มนาฬิกาดาวโลก ครบ 1 รอบเป็น 1 วัน ส่วนเข็มยาวเดินตามเข็มนาฬิกาโลก ครบ 1 รอบเป็น 1 ชั่วโมง

นาย ก เป็นชาวดาว TUGMOs เดินทางออกจากบ้านหลังเวลา 4 โมง แต่ก่อน 5 โมง เมื่อเขากลับถึงบ้านซึ่งเป็นเวลาหลัง 15 โมง แต่ก่อน 16 โมง เขาพบว่าเข็มนาฬิกาสลับที่กันพอดี

จงหาว่านาย ก ออกจากบ้านกี่โมง

Ref: TUGMOs


1 นาทีเข็มยาวเดินทางได้ = $\frac{360}{36} = 10$ องศา
1 นาทีเข้มสั้นเดินทางได้ = $\frac{10}{20} = \frac{1}{2}$ องศา

ให้ช่วง 4-5 น. เข็มยาวเดินได้ x นาที
ให้ช่วง 15-16 น. เข็มยาวเดินได้ y นาที

มุมเข็มสั้นช่วง 4-5 น. = มุมเข็มยาวช่วง 15-16 น.
$72+\frac{x}{2}=360-10y$...(1) (ต้องลบออกจาก 360 เพราะเข็มเดินคนละทาง)

มุมเข็มยาวช่วง 4-5 น. = มุมเข็มสั้นช่วง 15-16 น.
$10x=90-\frac{y}{2}$
$20x = 180 - y$
$y = 180-20x$...(2)

แทน (2) ใน (1)
$72+\frac{x}{2}=360-10(180-20x)$
$144 + x = 720-3600+400x$
$x = 7\frac{231}{399}$
$y = 28\frac{168}{399}$

$\therefore$ นาย ก ออกจากบ้านเวลา $4$ โมง $7\frac{231}{399}$ นาที

ลุงได้เหมือนผมหรือเปล่า?

25 มิถุนายน 2010 12:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #304  
Old 24 มิถุนายน 2010, 11:00
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ทำไมเข็มสั้นเข็มยาวต้องเดินสวนสนามกันด้วย ช่วยบอกชาวดาว TUGMOs ให้เปลี่ยนนาฬิกาได้แล้ว

ยังมึนๆอยู่เลย

ขอทำงานก่อน เดี๋ยวมาทำต่อ




10:53 25/6/2553
เมื่อวานมึนทั้งวันว่า ชาวดาวTUGMOs ดูนาฬิกากันยังไง

เช่นตอน เที่ยง เข็มยาวจะทับเข็มสั้น แต่พอ1 นาฬิกา เข็มสั้นจะชี้ที่เลข 19 หรือเลข 1

แล้วเวลา 4 โมง แต่ก่อน 5 โมง เข็มสั้นจะอยู่ทางขวาหรือทางซ้าย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

25 มิถุนายน 2010 10:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #305  
Old 24 มิถุนายน 2010, 14:25
miny's Avatar
miny miny ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 มกราคม 2009
ข้อความ: 13
miny is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post
ให้ A,B,C,D,E คือจำนวนทั้งห้า

$A+B=k_1$...(1)
$A+C=k_2$...(2)
$A+D=k_3$...(3)
$A+E=k_4$...(4)

$B+C=k_5$...(5)
$B+D=k_6$...(6)
$B+E=k_7$...(7)

$C+D=k_8$...(8)
$C+E=k_9$...(9)

$D+E=k_{10}$...(10)

(1)+(2)+...+(10)
$4A+4B+4C+4D+4E=k_1+k_2+...+k_{10}$
$A+B+C+D+E = 1309$...(11)

(8)+(9)+(10)
$2C+2D+2E=k_8+k_9+k_{10}=เลขคู่$
$\therefore C+D+E = \frac{k_8+k_9+k_{10}}{2} = เลขคี่$
$\therefore A+B=k_1=เลขคู่$

แล้วก็ใช้วิธีลองผิดลองถูกโดยเลือกเลขคู่ซึ่งมีอยู่สี่ตัวคือ 604,384,666,580 มาเป็น $k_1,k_8,k_9,k_{10}$ ตามเงื่อนไข
$k_1=1309-\frac{k_8+k_9+k_{10}}{2}$
$384 = 1309 - \frac{580+604+666}{2}$
$\therefore A+B=k_1=384$
จากนั่นก็หา $k_8,k_9,k_{10}$ จาก (8),(9),(10),(11)

$A=264$
$B=120$
$C=259$
$D=321$
$E=345$
ผมคิดว่าเราสามารถตั้งสมการคิดคำตอบออกมาได้เลยโดยไม่ต้อง ใช้วิธีการสุ่มแทนค่า
จากวิธีทำของ คุณ JSompis หากเราเพิ่มเงื่อนไขไปว่า A<B<C<D<E
เราจะทราบว่า
$A+B=379$
$A+C=384$
$C+E=609$
$D+E=666$
ดังนั้น $C-B=5$ และ $D-C=57$
หากสมมติให้ $B=x$ จะได้ $C=x+5$
เนื่องจาก $A+B+C+D+E = 1309$ และ $A+B=379$ ,$D+E=666$
จะได้สมการ $379+(x+5)+666=1309$
เมื่อแก้สมการจะไำด้ $x=259$
หากคิดย้อนกลับไปก้จะได้คำตอบเหมือนกับ คุณ JSompis ครับ

24 มิถุนายน 2010 14:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ miny
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #306  
Old 24 มิถุนายน 2010, 15:26
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ miny View Post
ผมคิดว่าเราสามารถตั้งสมการคิดคำตอบออกมาได้เลยโดยไม่ต้อง ใช้วิธีการสุ่มแทนค่า
จากวิธีทำของ คุณ JSompis หากเราเพิ่มเงื่อนไขไปว่า A<B<C<D<E
เราจะทราบว่า
$A+B=379$
$A+C=384$
$C+E=609$
$D+E=666$
ดังนั้น $C-B=5$ และ $D-C=57$
หากสมมติให้ $B=x$ จะได้ $C=x+5$
เนื่องจาก $A+B+C+D+E = 1309$ และ $A+B=379$ ,$D+E=666$
จะได้สมการ $379+(x+5)+666=1309$
เมื่อแก้สมการจะไำด้ $x=259$
หากคิดย้อนกลับไปก้จะได้คำตอบเหมือนกับ คุณ JSompis ครับ
สงสัยว่า
ดังนั้น $C-B=5$ และ $D-C=57$
หากสมมติให้ $B=x$ จะได้ $C=x+5$

ทำเพื่ออะไรครับ เราเอา A+B , D+E ไปแทน แล้วหา C ตรงๆ ได้หรือเปล่า

ผมเข้าใจว่าหากเรากำหนดให้ A<B<C<D<E แบบคุณ miny แล้ว ผลบวกที่คุณ miny ได้ต้องเรียงตามนี้ใช่ไหม?
379, 384, 441, 465, 523, 580, 585, 604, 609, 666
$A+B=379$
$A+C=384$
$A+D=441$
$A+E=465$
$B+C=523$
$B+D=580$
$B+E=585$
$C+D=604$
$C+E=609$
$D+E=666$

จาก
$A+B+C+D+E = 1309$

แสดงว่าเราสามารเลีอกแทนค่าคู่ไหนลงในสมการก็ได้ใช่มั๊ย? ไม่จำเป็นต้องเป็น D+E, หากผมเลือกแทนค่า C+D เพื่อหา E
$379+604+E = 1309$
$E = 326$
ซึ่งหากไปเทียบกับที่ผมได้ มันไม่ตรงกัน

24 มิถุนายน 2010 16:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #307  
Old 24 มิถุนายน 2010, 16:59
miny's Avatar
miny miny ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 มกราคม 2009
ข้อความ: 13
miny is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post
สงสัยว่า
ดังนั้น $C-B=5$ และ $D-C=57$
หากสมมติให้ $B=x$ จะได้ $C=x+5$

ทำเพื่ออะไรครับ เราเอา A+B , D+E ไปแทน แล้วหา C ตรงๆ ได้หรือเปล่า

ผมเข้าใจว่าหากเรากำหนดให้ A<B<C<D<E แบบคุณ miny แล้ว ผลบวกที่คุณ miny ได้ต้องเรียงตามนี้ใช่ไหม?
379, 384, 441, 465, 523, 580, 585, 604, 609, 666
$A+B=379$
$A+C=384$
$A+D=441$
$A+E=465$
$B+C=523$
$B+D=580$
$B+E=585$
$C+D=604$
$C+E=609$
$D+E=666$

จาก
$A+B+C+D+E = 1309$

แสดงว่าเราสามารเลีอกแทนค่าคู่ไหนลงในสมการก็ได้ใช่มั๊ย? ไม่จำเป็นต้องเป็น D+E, หากผมเลือกแทนค่า C+D เพื่อหา E
$379+604+E = 1309$
$E = 326$
ซึ่งหากไปเทียบกับที่ผมได้ มันไม่ตรงกัน
แน่นอนว่า เราเอา A+B , D+E ไปแทน แล้วหา C ตรงๆ ได้ครับ
แต่ถ้าไม่รู้ความสัมพันธ์ตัวอื่น เราจะหาค่าของ A,B,D,E ไม่ได้ครับ
การเขียนออกมาในรูปสมการ อย่างน้อยก็ทำให้เรามองออกว่า ค่าของตัวแปลแต่ละตัวมีความสัมพันธ์กันอย่างไร
หากทราบค่าของตัวแปลหนึ่งตัว เราก็จะทราบค่าของตัวแปลตัวที่เหลือได้

แต่ว่าถ้าเรากำหนดให้ A<B<C<D<E แล้ว มันไม่แน่ว่าสมการ $A+D=441$ จะเป็นจริง
อย่าลืมว่า เราไม่รู้ว่า ระหว่าง $A+D$ กับ $B+C$ อะไรมีค่าน้อยกว่ากัน
แต่ที่เราทราบแน่นอน ก็คือ ค่าที่น้อยที่สุด คือ $A+B$ รองลงมาก็คือ $A+C$
แต่เรากลับบอกไม่ได้แน่นอนว่า ตัวถัดไปคืออะไร
ในทำนองเดียวกัน $D+E$ มีค่ามากที่สุด รองลงมาก็คือ $C+E=609$ แต่ตัวถัดไปเรากลับไม่รู้เช่นกัน
ดังนั้น เราทราบแน่นอนเลยว่า
$A+B=379$
$A+C=384$
$C+E=609$
$D+E=666$
จากข้อมูล 4 ข้อมูลนี้ ทำให้เราหาค่าของตัวแปลทั้ง 5 ตัวออกมาได้

24 มิถุนายน 2010 17:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ miny
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #308  
Old 24 มิถุนายน 2010, 20:15
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ miny View Post
แน่นอนว่า เราเอา A+B , D+E ไปแทน แล้วหา C ตรงๆ ได้ครับ
แต่ถ้าไม่รู้ความสัมพันธ์ตัวอื่น เราจะหาค่าของ A,B,D,E ไม่ได้ครับ
การเขียนออกมาในรูปสมการ อย่างน้อยก็ทำให้เรามองออกว่า ค่าของตัวแปลแต่ละตัวมีความสัมพันธ์กันอย่างไร
หากทราบค่าของตัวแปลหนึ่งตัว เราก็จะทราบค่าของตัวแปลตัวที่เหลือได้

แต่ว่าถ้าเรากำหนดให้ A<B<C<D<E แล้ว มันไม่แน่ว่าสมการ $A+D=441$ จะเป็นจริง
อย่าลืมว่า เราไม่รู้ว่า ระหว่าง $A+D$ กับ $B+C$ อะไรมีค่าน้อยกว่ากัน
แต่ที่เราทราบแน่นอน ก็คือ ค่าที่น้อยที่สุด คือ $A+B$ รองลงมาก็คือ $A+C$
แต่เรากลับบอกไม่ได้แน่นอนว่า ตัวถัดไปคืออะไร
ในทำนองเดียวกัน $D+E$ มีค่ามากที่สุด รองลงมาก็คือ $C+E=609$ แต่ตัวถัดไปเรากลับไม่รู้เช่นกัน
ดังนั้น เราทราบแน่นอนเลยว่า
$A+B=379$
$A+C=384$
$C+E=609$
$D+E=666$
จากข้อมูล 4 ข้อมูลนี้ ทำให้เราหาค่าของตัวแปลทั้ง 5 ตัวออกมาได้
เข้าใจแล้ว ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #309  
Old 24 มิถุนายน 2010, 22:04
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ miny View Post
แน่นอนว่า เราเอา A+B , D+E ไปแทน แล้วหา C ตรงๆ ได้ครับ
แต่ถ้าไม่รู้ความสัมพันธ์ตัวอื่น เราจะหาค่าของ A,B,D,E ไม่ได้ครับ
การเขียนออกมาในรูปสมการ อย่างน้อยก็ทำให้เรามองออกว่า ค่าของตัวแปลแต่ละตัวมีความสัมพันธ์กันอย่างไร
หากทราบค่าของตัวแปลหนึ่งตัว เราก็จะทราบค่าของตัวแปลตัวที่เหลือได้

แต่ว่าถ้าเรากำหนดให้ A<B<C<D<E แล้ว มันไม่แน่ว่าสมการ $A+D=441$ จะเป็นจริง
อย่าลืมว่า เราไม่รู้ว่า ระหว่าง $A+D$ กับ $B+C$ อะไรมีค่าน้อยกว่ากัน
แต่ที่เราทราบแน่นอน ก็คือ ค่าที่น้อยที่สุด คือ $A+B$ รองลงมาก็คือ $A+C$
แต่เรากลับบอกไม่ได้แน่นอนว่า ตัวถัดไปคืออะไร
ในทำนองเดียวกัน $D+E$ มีค่ามากที่สุด รองลงมาก็คือ $C+E=609$ แต่ตัวถัดไปเรากลับไม่รู้เช่นกัน
ดังนั้น เราทราบแน่นอนเลยว่า
$A+B=379$
$A+C=384$
$C+E=609$
$D+E=666$
จากข้อมูล 4 ข้อมูลนี้ ทำให้เราหาค่าของตัวแปลทั้ง 5 ตัวออกมาได้
ผิดครับ ต้องเขียนว่า "ตัวแปร" ครับ ไม่ใช่ "ตัวแปล"
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #310  
Old 25 มิถุนายน 2010, 00:08
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

ผมไม่ได้มานานเลย สวัสดีครับ เอาโจทย์มาฝากด้วยนะครับ

Name:  เรขาคณิตคิดไม่ยาก.gif
Views: 400
Size:  24.4 KB
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #311  
Old 25 มิถุนายน 2010, 10:11
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm View Post
ผมไม่ได้มานานเลย สวัสดีครับ เอาโจทย์มาฝากด้วยนะครับ
พื้นที่แรเงา = พื้นที่สี่เหลี่ยมจตุรัส - 4(พื้นที่สามเหลี่ยม)

พื้นที่แรเงา $= 49 - 4(\frac{1}{2}\times{\frac{9}{\sqrt{58}}}\times{\frac{21}{\sqrt{58}}})$

พื้นที่แรเงา $= 49 - \frac{189}{29}$

พื้นที่แรเงา $= 42\frac{14}{29}$

25 มิถุนายน 2010 10:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #312  
Old 25 มิถุนายน 2010, 10:14
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default


25 มิถุนายน 2010 10:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #313  
Old 25 มิถุนายน 2010, 11:27
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post
มาต่อกันเลยลุง เด็กไม่ทำเราทำกันเอง

ณ ดาว TUGMOs มีการใช้เวลาแบบพิเศษ คือ 1 วันมี 20 ชั่วโมง และ 1 ชั่วโมงมี 36 นาที นาฬิกาของดาวนี้มีเข็มบอกเวลา 2 เข็ม เข็มสั้นเดินทิศทวนเข็มนาฬิกาดาวโลก ครบ 1 รอบเป็น 1 วัน ส่วนเข็มยาวเดินตามเข็มนาฬิกาโลก ครบ 1 รอบเป็น 1 ชั่วโมง

นาย ก เป็นชาวดาว TUGMOs เดินทางออกจากบ้านหลังเวลา 4 โมง แต่ก่อน 5 โมง เมื่อเขากลับถึงบ้านซึ่งเป็นเวลาหลัง 15 โมง แต่ก่อน 16 โมง เขาพบว่าเข็มนาฬิกาสลับที่กันพอดี

จงหาว่านาย ก ออกจากบ้านกี่โมง

Ref: TUGMOs

มาต่อข้อนี้อีกทีครับ

ช่วงเข้า ออกจากบ้าน หลัง 4 โมงไป $x$ นาที

ช่วงเย็น มาถึงบ้าน เลยเวลา 15 โมงไป $y$ นาที
Name:  2025.jpg
Views: 303
Size:  21.7 KB

ที่ขีดออกคือ ผิดครับ

โปรดดู reply หน้าต่อไป

ตอบ นาย ก ออกจากบ้าน $4$ โมง กับ $7 \frac{77}{133}$ นาที



เข็มยาวเดินได้นาทีละ $10x$ องศา เข็มสั้นเกินได้ นาทีละ $0.5x$ องศา

มาไล่ทีละตอน

ดูซีกตะวันออก
เข็มสั้นช่วงเช้าทำมุมกับแกนเลข 20 เท่ากับ $72 - 0.5x$ องศา .... (เข็มสั้นวิ่งจากเลข 4 ไปหาเลข 3)
เข็มยาวช่วงเย็นทำมุมกับแกนเลข 20 เท่ากับ $10y$ องศา

จะได้ $72 - 0.5x = 10y$

$10y+0.5x = 72$ ......(1)

ซีกตะวันตก (ซ้าย) ใช้แกนเลข 20 เป็นหลัก

ช่วงเช้า(สีน้ำเงิน) เข็มยาวทำมุม $360-10x \ \ \ \ \ $ (มุมเล็ก)

ช่วงเย็น (สีแดง) เข็มสั้นทำมุม $90+0.5y$ (15โมง เข็มยาวเป็น 5x18 = 90 องศา และเข็มสั้นวิ่งหนีมาทางเลข 14)

จะได้ $ \ \ 360-10x = 90+0.5y$

$0.5y +10x = 270$

$\times 20 \ \ \ \ \ 10y +200x = 270 \times 20 = 5400$ .....(2)

$ (2) - (1) \ \ \ \ 199.5x = 5328$

$x = 26\frac{141}{199.5} = 26 \frac{94}{133}$


ตอบ นาย ก ออกจากบ้าน $4$ โมง กับ $26 \frac{94}{133}$ นาที
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

26 มิถุนายน 2010 17:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #314  
Old 25 มิถุนายน 2010, 12:36
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post

ต่อเส้นสีฟ้าเป็นสี่เหลี่ยมมุมฉาก
Name:  2026.jpg
Views: 255
Size:  9.2 KB

โดยสามเหลี่ยมคล้ายจะได้ ด้านAE ยาว 6.4 เซนติเมตร และด้าน GF ยาว 3.6 เซนติเมตร

ส่วนสูงของพื้นที่แรเงาที่เป็นสามเหลี่ยมสองรูป เท่ากับ 1.6 เซนติเมตร และ 2.4 เซนติเมตร

พื้นที่แรเงา = $\frac{1}{2} \times 10 \times 1.6 +\frac{1}{2} \times 10 \times 2.4 = 20$ ตารางเซนติเมตร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #315  
Old 25 มิถุนายน 2010, 13:04
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

ทำไมนาฬิกาผมกับของลุง ถึงเดินไม่เท่ากัน ของลุงเร็วกว่าตั้งเยอะ ผมผิดตรงไหนหว่า?

ผมเข้าใจว่าหากเข็มสั้นเดินทวนเข็มแล้ว เมื่อเข็มยาวเดินได้หนึ่งรอบก็เท่ากับเข็มสั้นเดินไปได้หนึ่งช่อง ดังนั้นหาก 0 น. = เลข 20 แล้ว 1 น. = เลข 19
เที่ยงวันเท่ากับ 10.00 น. ซึ่งเข็มสั้นจะชี้ที่เลข 10 เข็มยาวชี้ที่เลข 20

ผมสงสัยว่าทำไมเข็มสั้นนาฬิกาลุงถึงได้ชี้เวลาเหมือนเดินตามเข็มเลยละครับ

ผมขอยืมรูปลุงไปแก้เพื่อแสดงนาฬิกาของผม ลบกวนลุงช่วยดูให้หน่อยว่าผิดตรงไหน

25 มิถุนายน 2010 13:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
Marathon - Primary # 1 คusักคณิm ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย 1352 05 มิถุนายน 2010 13:29
Olympic - Primary [ สพฐ ] คusักคณิm ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 16 28 พฤษภาคม 2010 14:56
2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 27 19 เมษายน 2010 09:40
2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 29 16 เมษายน 2010 19:56
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest) gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 6 24 พฤษภาคม 2009 21:54

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:32


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha