Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 26 พฤษภาคม 2009, 10:09
square1zoa's Avatar
square1zoa square1zoa ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 สิงหาคม 2008
ข้อความ: 413
square1zoa is on a distinguished road
Default

แถมอีกหน่อย

สูตรการหาจำนวนจุดตัดของเส้นทแยงมุมคือ $\binom{n}{4}$ เมื่อ $n$ คือจำนวนเหลี่ยม
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 26 พฤษภาคม 2009, 10:37
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

1 จุด ลากเส้นได้ 0 เส้น
2 จุด ลากเส้นได้ 1 เส้น
3 จุด ลากเส้นได้ 1+ 2 เส้น
4 จุด ลากเส้นได้ 1+ 2 +3 เส้น
5 จุด ลากเส้นได้ 1+ 2 +3 + 4 เส้น
6 จุด ลากเส้นได้ 1+ 2 +3 + 4 + 5 เส้น
7 จุด ลากเส้นได้ 1+ 2 + 3 + 4 + 5 เส้น
8 จุด ลากเส้นได้ 1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 เส้น
.
.
.
.
n จุด ลากเส้นได้ 1+2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 +.......+ (n-1) เส้น

จากสูตรพื้นฐานที่คุ้นเคย $\frac{(ปลาย)(1+ปลาย)}{2}$ หรือ $\frac{n(1+n)}{2}$

คราวนี้ก็แทนค่าสูตร
n จุด ลากเส้นได้ $\frac{(n-1)[1+(n-1)]}{2} = \frac{(n-1)n}{2}$ เส้น

แต่ n จุด ก็คือ n เหลี่ยม หรือ n ด้าน ถ้าเราลบจำนวนด้านออกไป ก็จะเหลือเส้นที่เป็นเส้นทแยงมุม
(ตรงนี้ ลองทดสอบจากข้อความข้างต้นดูครับ เช่น 6 จุด (ก็คือ หกเหลี่ยม) ลากได้ 15 เส้น
ลบจำนวนด้าน คือ 6 ก็เหลือ 9 เส่น ดังนั้น รูปหกเหลี่ยมมีเส้นทแยงมุม 9 เส้น)

ดังนั้น n เหลี่ยม จะมีเส้นทแยงมุม = เส้นที่เรานับได้ - จำนวนเหลี่ยมหรือจำนวนด้าน

เส้นทแยงมุมของ n เหลี่ยม = $\frac{(n-1)n}{2} - n = \frac{(n^2 -n - 2n)}{2} = \frac{(n-3)n}{2} $ เส้น

พิสูจน์แบบประถมๆ น่าจะเข้าใจนะครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:15


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha