ทำไม 0.999... มีค่าเท่ากับ 1!?

[จินตนาการ สร้างสรรค์]

1/3+1/3+1/3 = 1 อิอิ

[krit]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Julian

คือ ถ้าจะพิสูจน์ มันมีหลายวิธีมั้ง

แต่ผมจะใช้กฎการถ่ายทอดพิสูจน์นะครับ

เริ่มจาก 1 นำมาหาร 3 ได้ 0.333... ต่อไปเรื่อยๆๆ

แล้วเราก็มาดู 0.999... กันบ้าง เราก็จับหาร 3 อีก ได้ 0.333... ต่อไปเรื่อย

เราจับมันมาเท่ากันได้ 0.999... = 1

สงสัยถามได้นะครับ

ผมชอบวิธีนี้ครับ เร็วดี

[poper]

จริงๆแล้วผมว่า 0.9999...ไม่เท่ากับ1หรอกครับ มันแค่เข้าใกล้1เท่านั้น
แต่เนื่องจากมันใกล้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เราเลยให้มันเท่ากับ1เพื่อขจัดความยุ่งยากในการคำนวณ
แล้วมันเป็นจริงในระบบจำนวนที่เราใช้กันอยู่ทุกวันจึงมีการพิสูจน์ได้ว่า 0.999...= 1
คณิตศาสตร์เป็นความจริงในระบบของมันครับอาจไม่ตรงกับสามัญสำนึกของเราก็ได้เช่นในเรื่องตรรกศาสตร์เป็นต้น

[kittamet]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

จริงๆแล้วผมว่า 0.9999...ไม่เท่ากับ1หรอกครับ มันแค่เข้าใกล้1เท่านั้น
แต่เนื่องจากมันใกล้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เราเลยให้มันเท่ากับ1เพื่อขจัดความยุ่งยากในการคำนวณ
แล้วมันเป็นจริงในระบบจำนวนที่เราใช้กันอยู่ทุกวันจึงมีการพิสูจน์ได้ว่า 0.999...= 1
คณิตศาสตร์เป็นความจริงในระบบของมันครับอาจไม่ตรงกับสามัญสำนึกของเราก็ได้เช่นในเรื่องตรรกศาสตร์เป็นต้น

เห็นด้วยครับ
อย่าไปเชื่อมากกะ เครื่องหมายเท่ากับ