Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 08 เมษายน 2010, 21:28
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default Olympic - Primary [ สพฐ ]

ตั้งเอาไว้สำหรับพี่ๆ ที่กำลังจะไปเข้า ค่ายที่มวกเหล็ก หรือ ผู้ที่สนใจ
โดยโจทย์ในห้องนี้จะเป็นโจทย์จาก IMC IMSO PMWC
EMIC ฯลฯ
ขอให้โชคดีครับ กติกา

1.ใครตอบได้ ตั้งข้อต่อไป
2.ต้องแสดงวิธีทำด้วย
3.ในกรณีโจทย์ยาก กระทู้เงียบเกิน 1 วัน ให้สิทธิ์ผู้ใดก็ได้ตั้งโจทย์ข้อใหม่
4. ใส่ แหล่งโจทย์ และ เลขข้อจะดีมากครับ


เริ่มกันเลยนะครับ

#1 PMWC 2008 [Team]

จำนวนตัวเลข 3 หลัก ซึ่งมีเลขโดดแต่ละหลักต่างกัน เมื่อนำเลขโดดทั้ง 3 มาจัดเรียงเป็นจำนวนใหม่
จะได้ว่าค่าที่มากที่สุดและน้อยที่สุดเป็นตัวเลข 3 หลัก ผลต่างระหว่างค่ามากที่สุดและค่าน้อยที่สุด
จะมีค่าเท่ากับตัวเลข 3 หลักเมื่อตอนเริ่มต้น จงหาจำนวนตัวเลข 3 หลัก เมื่อจอนเริ่มต้นคือจำนวนใด
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 08 เมษายน 2010, 22:08
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 546
เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง is on a distinguished road
Default

ตอบ 495 ครับ

วิธีทำ

กำหนดให้เลข 3 หลักคือ ABC ซึ่ง ABC ก็คือ 100A + 10B + C

กำหนดให้ C<A<B (ถ้ากำหนดอย่างนี้จำนวนจะได้ไม่ซ้ำกัน)

สมการ - - > > เลขมากสุด - เลขน้อยสุด = เลขจำนวนเริ่มต้น
(100B+10A+C) - (100C+10A+B) = 100A+10B+C
99B-99C = 100A+10B+C
99(B-C) = 100A+10B+C (ซึ่งก็คือ ABC นั่นเอง)
คำตอบจึงต้องเป็นพหุคูณของ 99 แน่นอน
คำตอบที่เป็นไปได้จึงมี 99,198,297,396,495 ..... ,990 ถ้าลองแทนค่าทีละตัว จะก็ได้คำตอบ และคำตอบที่ได้ก็คือ 495 (ดูถึกไปหน่อย)

ไม่รู้ว่าผมตีความโจทย์ถูกหรือเปล่านะครับ ช่วยเฉลยทีนะครับว่าถูกหรือเปล่า

08 เมษายน 2010 22:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 08 เมษายน 2010, 22:18
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

ถูกครับ ...
ตั้งข้อต่อไป
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 09 เมษายน 2010, 10:37
nong_jae's Avatar
nong_jae nong_jae ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 มกราคม 2010
ข้อความ: 326
nong_jae is on a distinguished road
Default

ไม่มีคนตั้ง ขอตั้งต่อเลยนะ
#2 IMSO 2009 (Exploration Problems)
กำหนด
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=25
โดยที่เครื่องหมาย * แทน + หรือ -
ให้เขียนวิธีใส่เครื่องหมายทั้งหมด
__________________
Ice-cream
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 09 เมษายน 2010, 11:07
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nong_jae View Post
ไม่มีคนตั้ง ขอตั้งต่อเลยนะ
#2 IMSO 2009 (Exploration Problems)
กำหนด
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=25
โดยที่เครื่องหมาย * แทน + หรือ -
ให้เขียนวิธีใส่เครื่องหมายทั้งหมด

เอาวิธีแรกก่อน

(1+2+3+4+5)+(6-7)-(8-9)+10=25
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 09 เมษายน 2010, 12:40
nong_jae's Avatar
nong_jae nong_jae ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 มกราคม 2010
ข้อความ: 326
nong_jae is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
เอาวิธีแรกก่อน

(1+2+3+4+5)+(6-7)-(8-9)+10=25
ห้ามใส่วงเล็บคะ
ถ้าตามลุง banker ก็เปลี่ยนเป็น 1+2+3+4+5+6-7-8+9+10=25
__________________
Ice-cream
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 13 เมษายน 2010, 16:42
nong_jae's Avatar
nong_jae nong_jae ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 มกราคม 2010
ข้อความ: 326
nong_jae is on a distinguished road
Default

ปลุกหน่อยคะ เงียบมาหลายวันแล้ว
__________________
Ice-cream
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 13 เมษายน 2010, 17:43
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nong_jae View Post
ไม่มีคนตั้ง ขอตั้งต่อเลยนะ
#2 IMSO 2009 (Exploration Problems)
กำหนด
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=25
โดยที่เครื่องหมาย * แทน + หรือ -
ให้เขียนวิธีใส่เครื่องหมายทั้งหมด
เนื่องจาก 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=45 ต่างจาก 25 อยู่ 20
เราต้องลบออกไป 20
แต่มันเยอะเหลือเกิน ผมยกตัวอย่างให้นิดหน่อยครับ
พิจารณา $20=10+9+1$
$20=10+8+2$
$20=10+7+3$
$20=10+6+4$
$20=9+8+3$
$20=9+7+4$
$20=9+6+5$
$20=8+7+5$
$20=10+7+1+2$
$20=10+6+1+3$
$20=10+5+1+4$
$20=10+5+2+3$
$20=10+4+1+5$
$20=10+3+1+6$
$20=10+3+2+5$
$20=10+3+3+4$
$20=9+8+1+2$
$20=9+7+1+3$
$20=9+6+1+4$
$20=9+6+2+3$
$20=9+5+2+4$
$20=8+7+1+4$
$20=8+7+2+3$
$20=8+6+1+5$
$20=8+6+2+4$
$20=7+6+1+4$
.....บลาๆๆๆ แบบประถมก็อย่างนี้แหละครับ
ซึ่งไอ้ก้อนหลังก็เอาไปใส่เครื่องหมายลบในสมการได้ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 15 เมษายน 2010, 22:48
Doraemon_kup's Avatar
Doraemon_kup Doraemon_kup ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 เมษายน 2010
ข้อความ: 209
Doraemon_kup is on a distinguished road
Default

เงียบจัง ...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 17 เมษายน 2010, 16:22
nong_jae's Avatar
nong_jae nong_jae ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 มกราคม 2010
ข้อความ: 326
nong_jae is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
เนื่องจาก 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=45 ต่างจาก 25 อยู่ 20
เราต้องลบออกไป 20
แต่มันเยอะเหลือเกิน ผมยกตัวอย่างให้นิดหน่อยครับ
พิจารณา $20=10+9+1$
$20=10+8+2$
$20=10+7+3$
$20=10+6+4$
$20=9+8+3$
$20=9+7+4$
$20=9+6+5$
$20=8+7+5$
$20=10+7+1+2$
$20=10+6+1+3$
$20=10+5+1+4$
$20=10+5+2+3$
$20=10+4+1+5$
$20=10+3+1+6$
$20=10+3+2+5$
$20=10+3+3+4$
$20=9+8+1+2$
$20=9+7+1+3$
$20=9+6+1+4$
$20=9+6+2+3$
$20=9+5+2+4$
$20=8+7+1+4$
$20=8+7+2+3$
$20=8+6+1+5$
$20=8+6+2+4$
$20=7+6+1+4$
.....บลาๆๆๆ แบบประถมก็อย่างนี้แหละครับ
ซึ่งไอ้ก้อนหลังก็เอาไปใส่เครื่องหมายลบในสมการได้ครับ
เอ่อ รู้สึกว่ามันจะมีแค่ 11 หรือ 12 คำตอบเองนะคะ (จำไม่ค่อยได้ ความจำสั้น)
__________________
Ice-cream
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 17 เมษายน 2010, 19:56
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ่อที่ได้ไม่เหมือนกันรู้สึกว่าผมจะบวกเลขผิดครับ
จาก $1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55$ ต่างจาก 25 อยู่ 30
แล้วก็ไล่วิธีเดิมก็จบครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 18 เมษายน 2010, 10:40
me-ow's Avatar
me-ow me-ow ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 23 พฤศจิกายน 2008
ข้อความ: 25
me-ow is on a distinguished road
Default

ใครก็ได้ช่วยแสดงวิธีทำโจทย์สองข้อนี้ (จาก Imc 2008)ให้ด้วยครับ

1. สร้างเลข 7 หลัก ซึ่งประกอบด้วยเลขโดด ?2? หรือ ?3? เท่านั้น จะมีกี่จำนวนที่เลขโดด ?3? อยู่ไม่ติดกันเลย
2. จงหาจำนวนของเลข 5 หลักที่เป็นพหูคูณของ 3 และมีเลขโดด ?3? อย่างน้อย 1 ตัว

ขอขอบคุณล่วงหน้านะครับ(หวังว่าจะเป็นประโยชน์สำหรับผู้ที่จะไปมวกเหล็กสัปดาห์หน้า)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 19 เมษายน 2010, 07:58
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ me-ow View Post
ใครก็ได้ช่วยแสดงวิธีทำโจทย์สองข้อนี้ (จาก Imc 2008)ให้ด้วยครับ
1. สร้างเลข 7 หลัก ซึ่งประกอบด้วยเลขโดด ‘2’ หรือ ‘3’ เท่านั้น จะมีกี่จำนวนที่เลขโดด ‘3’ อยู่ไม่ติดกันเลย
2. จงหาจำนวนของเลข 5 หลักที่เป็นพหูคูณของ 3 และมีเลขโดด ‘3’ อย่างน้อย 1 ตัว
1)
2 2 2 2 2 2 2 = 1 วิธี
2 2 2 2 2 2 3 = 7 วิธี
2 2 2 2 3 2 3 = 15 วิธี

2 2 3 2 3 2 3
2 3 2 2 3 2 3
3 2 2 2 3 2 3
3 2 2 3 2 2 3
3 2 3 2 2 2 3
3 2 3 2 2 3 2
3 2 3 2 3 2 2
3 2 3 2 3 2 3 = 8 วิธี

1+7+15+8 = 31 วิธี (ไม่แน่ใจครับ)

2) 3x10000 = 30000

19 เมษายน 2010 15:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 19 เมษายน 2010, 21:50
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post
1)
2 2 2 2 2 2 2 = 1 วิธี
2 2 2 2 2 2 3 = 7 วิธี
2 2 2 2 3 2 3 = 15 วิธี

2 2 3 2 3 2 3
2 3 2 2 3 2 3
3 2 2 2 3 2 3
3 2 2 3 2 2 3
3 2 3 2 2 2 3
3 2 3 2 2 3 2
3 2 3 2 3 2 2
3 2 3 2 3 2 3 = 8 วิธี

1+7+15+8 = 31 วิธี (ไม่แน่ใจครับ)

2) 3x10000 = 30000
1. คิดได้ 34 อะคับ
2.คิดได้ 12504 คับ
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 20 เมษายน 2010, 17:24
me-ow's Avatar
me-ow me-ow ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 23 พฤศจิกายน 2008
ข้อความ: 25
me-ow is on a distinguished road
Default

ขอขอบคุณสำหรับคำตอบนะครับ แต่ผมขอวิธีทำหรือคำอธิบายด้วยได้ไหมครับ เพราะผมไม่ทราบวิธีทำว่าทำอย่างไรจริงๆ
ขอบคุณล่วงหน้านะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
Marathon - Primary # 1 คusักคณิm ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย 1352 05 มิถุนายน 2010 13:29
2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 27 19 เมษายน 2010 09:40
2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 29 16 เมษายน 2010 19:56
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest) gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 6 24 พฤษภาคม 2009 21:54
Olympic math ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 1 30 พฤษภาคม 2001 17:24

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:30


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha