ตัวอย่างข้อสอบโควต้า มศว ปี 2551 กับ 2552

[GTR_Ping]

สำหรับน้องๆที่จะสอบ มศว พรุ่งนี้ครับไว้เป็นแนวทาง นี้เป็นข้อสอบที่สอบเมื่อ 2 ปีที่ผ่านมา
https://sites.google.com/site/gtrungsun/

[กิตติ]

ขอบคุณครับสำหรับข้อสอบ

[banker]

ขอบคุณครับ

มาอำนวยความสะดวก สำหรับท่านที่สนใจ

credit

[banker]

[banker]

[banker]

[banker]

[banker]

[banker]

[banker]

มาเปิดสนามให้ครับ




ถ้า $ \ a \ $ หารด้วย $ \ 6, \ \ 8, \ \ 11 \ $แล้วเหลือเศษ 1

ก็แปลว่า $ \ a-1 \ $หารด้วย $ \ 6, \ \ 8,\ \ 11 \ $ ลงตัว

ค.ร.น. ของ $ \ 6, \ \ 8, \ \ 11 \ $ คือ 264

ดังนั้น $ \ a-1 = 264 $

$a = 265$

$265 \ $ หารด้วย 4 เหลือเศษ 1

[banker]

ให้ $x + \dfrac{1}{x} = a$ ...(1)

$x^2 + \dfrac{1}{x^2} = a^2 -2 = 7$ ...(2)

จะได้ $a = 3$

จะได้ $x + \dfrac{1}{x} = 3$ ....(3)

(2)x(3) $ \ x^3 + x + \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x^3} =21$

$ \ x^3 +3 + \dfrac{1}{x^3} =21$

$ \ x^3 + \dfrac{1}{x^3} =18$

[banker]

จากโจทย์จะได้

$4 \cdot 2^{2x} \cdot \dfrac{3^{3x}}{3} \cdot 125 \cdot 5^{2x} = 100 \cdot 10^{2x}$

$500 \cdot \dfrac{3^{3x}}{3} \cdot 10^{2x} = 100 \cdot 10^{2x}$

$ 3^{3x} = \dfrac{3}{5}$


ดูๆไปแล้ว ถ้าไม่ take log คงทำต่อยาก

สงสัยคงตอบในรูปของ log

$3xlog(3) = log(3) - log(5)$

$x = \dfrac{ log(3) - log(5)}{3log(3)}$

[กิตติ]

$sin(A+B)+sin(A-B) = 2sinAcosB = \frac{\sqrt{6} }{3} $




$tanx=\frac{2tan(\frac{x}{2} )}{1-tan^2\frac{x}{2} } = \frac{2z}{1-z^2} $

[กิตติ]

$a_2a_3=(a_3-d)(a_3) =a_3^2-a_3d=120 $
$d=\frac{a_3^2-120}{a_3} $.........(1)
$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5= 5a_3 =75$
$a_3=15$..........(2)
$d = \frac{15^2-120}{15} =7$
$\sum_{n = 1}^{6}a_n = 75+a_3+3d=135 $
มองได้อีกว่า$\sum_{n = 1}^{6}a_n =6a_3+3d$

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ให้ $x + \dfrac{1}{x} = a$ ...(1)

$x^2 + \dfrac{1}{x^2} = a^2 -2 = 7$ ...(2)

จะได้ $a = 3$ ต้องเป็น $\pm 3$

จะได้ $x + \dfrac{1}{x} = 3$ ....(3)

(2)x(3) $ \ x^3 + x + \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x^3} =21$

$ \ x^3 +3 + \dfrac{1}{x^3} =21$

$ \ x^3 + \dfrac{1}{x^3} =18$

โจทย์ไม่ได้กำหนดว่า $x$ เป็นจำนวนจริงบวกหรือลบ ดังนั้นคำตอบควรตอบ $\pm 18$
โจทย์ข้อนี้ท่าน สว.ทำหลายครั้งแล้ว น่าจะลืมครับ