Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #31  
Old 04 กันยายน 2013, 08:10
Dr.K's Avatar
Dr.K Dr.K ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤษภาคม 2007
ข้อความ: 100
Dr.K is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
ข้อ22 ผมคิดได้49 จำนวน
ให้เศษส่วนที่โจทย์กำหนด $\frac{x}{35} $ โจทย์กำหนดให้เศษส่วนอย่างต่ำมีตัวส่วนคือ $35$ และมีค่าอยู่ระหว่าง $3$ กับ $5$
$3< \frac{x}{35} <5$
$105<x< 175$
ระหว่าง 105 ถึง 175 มีทั้งหมด 71 จำนวน
เศษส่วนอย่างต่ำมีตัวส่วนคือ $35$ แสดงว่าหรม.ของ $x$ กับ $35$ คือ 1 แสดงว่า $x$ ไม่มี $5,7,35$ เป็นตัวประกอบ
ระหว่าง 105 ถึง 175 มีจำนวนที่ 5 เป็นตัวประกอบเท่ากับ
$5(22)$ ถึง $5(35)$ มีทั้งหมด $35-22+1=14$
ระหว่าง 105 ถึง 175 มีจำนวนที่ 7 เป็นตัวประกอบเท่ากับ
$7(16)$ ถึง $7(24)$ มีทั้งหมด $24-16+1=9$
ระหว่าง 105 ถึง 175 มีจำนวนที่ 35 เป็นตัวประกอบเท่ากับ 1 ตัวคือ 140

ระหว่าง 105 ถึง 175 มีจำนวนที่ไม่มี $5,7,35$ เป็นตัวประกอบ เท่ากับ $71-14-9+1=72-23=49$
ไม่รู้ตกหล่นหรือตีความโจทย์ผิดหรือเปล่า
ระหว่าง แปลว่า " ไม่นับ หัว ท้าย"
$105<x< 175$
ระหว่าง 105 ถึง 175 มีทั้งหมด 71 จำนวน ---> น่าจะ $69$ จำนวน; ไม่นับ หัว(105) และ ท้าย(175)
ระหว่าง 105 ถึง 175 มีจำนวนที่ 5 เป็นตัวประกอบเท่ากับ
$5(22)$ ถึง $5(35)$ มีทั้งหมด $35-22+1=14$ ---> น่าจะมี $13$ จำนวน(นับ$110$ แต่ไม่นับ 175)
ระหว่าง 105 ถึง 175 มีจำนวนที่ 7 เป็นตัวประกอบเท่ากับ
$7(16)$ ถึง $7(24)$ มีทั้งหมด $24-16+1=9$ ถูกแล้ว 9 จำนวน
ระหว่าง 105 ถึง 175 มีจำนวนที่ 35 เป็นตัวประกอบเท่ากับ 1 ตัวคือ 140
ระหว่าง 105 ถึง 175 มีจำนวนที่ไม่มี $5,7,35$ เป็นตัวประกอบ เท่ากับ $71-14-9+1=72-23=49$
$$--->69-13-9+1= ...$$
__________________
I love Badminton!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #32  
Old 04 กันยายน 2013, 08:22
Dr.K's Avatar
Dr.K Dr.K ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤษภาคม 2007
ข้อความ: 100
Dr.K is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แม่ให้บุญมา View Post
ข้อ 11 ถ้าสมมุติว่าวงกลมล้อมรอบ Δ ด้านเท่า AEC และ ABD ตัดกันที่ AF ปรากฏว่าสอดคล้องกับมุม
ฺ60=BAD=DFE มี ฺBD เป็นคอร์ดร่วม วงกลมหนึ่ง และมุม
60=CAE=CFE มี CE เป็นคอร์ดร่วม ในอีกวงกลมหนึ่ง และ DFE = CFE เป็นมุมตรงกันข้าม
นั่นคือ DFB=60

รู้ได้ยังไงว่า วงกลมที่ สมมติ 2 วง จะมาตัดกันที่จุด F ครับ
__________________
I love Badminton!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #33  
Old 04 กันยายน 2013, 08:42
Dr.K's Avatar
Dr.K Dr.K ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤษภาคม 2007
ข้อความ: 100
Dr.K is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554 View Post
รูปข้อ 30 ครับ
Attachment 14639
ดังนั้น ถ้าโจทย์ถามว่า ให้หมุน 90 องศา หรือ หมุน 120 องศา
จึงควรตอบได้ด้วยว่า....
__________________
I love Badminton!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #34  
Old 04 กันยายน 2013, 09:16
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,030
lek2554 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Dr.K View Post
ดังนั้น ถ้าโจทย์ถามว่า ให้หมุน 90 องศา หรือ หมุน 120 องศา
จึงควรตอบได้ด้วยว่า....
คำถามของโจทย์ข้อนี้ไม่จำเป็นต้องระบุุครับว่า.....
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #35  
Old 04 กันยายน 2013, 09:59
Dr.K's Avatar
Dr.K Dr.K ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤษภาคม 2007
ข้อความ: 100
Dr.K is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แม่ให้บุญมา View Post
ข้อ 14: a[3+(12-1)/90)-a = 6+(36-3)/90
a[281-90]/90=(540+33)/90
a(191)/90=573/90->a=3

ข้อ 15 ให้ซื้อสมุด x เล่ม ดังนั้น ปากกา ซื้อ 13 -ดินสอ -สมุด= 13 -5 -x=8-x เล่ม
จำนวนเงินที่ซื้อ 5400 = ดินสอ + สมุด + ปากกา =1750 +800x+250(8-x) ได้ x=3

ข้อ 16 S₁,S₂,S₃,S₄=4,7,10 ได้ Sn= 3n+1=an+b, ->ab=3(1)=3
ข้อ 19 เข้าอบรม =200/5 =40= ชาย/4 +(200-ชาย)/8=(ชาย +200)/8 -> ชาย =40*8-200=120 คน
ข้อ 20 ส่วนโค้ง BE =ส่วนโค้ง ADE- ส่วนโค้ง AB=2x(1/5)-1/3=(2x3-5)/15=1/15 ของเส้นรอบวง ตอบ 15
ข้อ 21 เมื่อ A,B<30 โดย 16/A, B/18 <1 และไม่เป็นทศนิยมไม่รู้จบ นั่นคือ 16<A<30, B<18
A ต้องแยกfactor ได้(2,5) Amin=20, Amax =25
ฺB=9
ข้อ21 จากโจทย์ ใช้คำว่า "ไม่เป็นจำนวนเต็ม". ค่าA minimum อาจเป็น 5 ก็ได้หรือเปล่าครับ มันคือ 3.2000000000000
__________________
I love Badminton!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #36  
Old 04 กันยายน 2013, 10:12
Dr.K's Avatar
Dr.K Dr.K ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤษภาคม 2007
ข้อความ: 100
Dr.K is on a distinguished road
Default

ข้อ28 ลาก DF ขนาน AB
แล้วใช้ สมบัติ เส้น ขนาน
ตอบ x = 112.5
2x = 225
__________________
I love Badminton!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #37  
Old 04 กันยายน 2013, 11:47
แม่ให้บุญมา แม่ให้บุญมา ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2010
ข้อความ: 236
แม่ให้บุญมา is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ my melody View Post
ข้อ 10 อ่ะค่ะ หนูได้ x = 145/122 ค่ะ แล้วจะได้ a= 145 b=122 แล้ว a+b = 267 ไม่ใช่หรือค่ะ ( ถ้าคิดผิดขออภัยด้วยนะค่ะ )
หนูถูกแล้วครับ ผมคิดแต่ค่า x ไม่ได้สนใจทางขวา
x=23/99 จะได้ 1 +1/(1+1/x)=1+1/(1+99/23)= 1+23/122=145/122=a/b ดังนั้น
a+b=145+122=267
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก
http://www.facebook.com/bpataralertsiri
คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #38  
Old 04 กันยายน 2013, 17:27
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ข้อ 22 เห็นด้วยกับที่คุณDr.Kบอกครับ เดี๋ยวคืนนี้ว่างๆผมจะแก้ตามที่คุณDr.Kว่าครับ ผมคงคิดเพลินจนลืมเช็คครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #39  
Old 05 กันยายน 2013, 01:20
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ข้อ24 ผมคิดได้ 150 องศา ใช้วิธีไล่มุมเอา
โจทย์ให้หา $\angle BCD$

จากมุมภายในสี่เหลี่ยม $ABCD$
จะได้ว่า $\angle BCD=\angle a+\angle b-60^\circ $

$\angle d+\angle f=75^\circ$
$\angle c+\angle e=75^\circ$

$\angle b+\angle d+\angle e=180^\circ$
$\angle a+\angle c+\angle f=180^\circ$

$\angle a+\angle b+\angle c+\angle d+\angle e+\angle f=360^\circ$
$\angle a+\angle b=210^\circ$
จะได้ว่า $\angle BCD=\angle a+\angle b-60^\circ =150^\circ $
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #40  
Old 05 กันยายน 2013, 10:35
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ข้อ28.ผมขยายความที่คุณDr.Kเฉลยแล้วกัน ถ้ามีตรงไหนอธิบายผิดก็บอกด้วยแล้วกัน ปกติผมไม่ค่อยถนัดเรขา
หามุมภายในแต่ละมุมของรูปแปดเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าได้เท่ากับ $135$ องศา
ลากเส้นจากจุด Gและ D ตามในรูป จะเกิดรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วขึ้น เพราะ DFและFGมีขนาดเท่ากัน เพราะเป็นด้านเท่าของรูปเหลี่ยม มุมยอดคือ $\angle DFG$ เท่ากับมุมภายในแต่ละมุมของรูปแปดเหลี่ยม จะได้ว่ามุมที่ฐานเท่ากันคือ $\frac{45}{2} $
จะได้ว่าสี่เหลี่ยมที่มี $BDG$ เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานเพราะ
1.ด้าน BG ขนานกับอีกด้านหนึ่ง เพราะมุมเท่ากันคือ 45 องศา
2.ด้าน DGขนานกับอีกด้านหนึ่ง เพราะมุมภายในของเส้นขนานรวมกันได้ 180 องศา ($(90^\circ -\frac{45^\circ}{2})+(135^\circ -\frac{45^\circ}{2})$)
จากคุณสมบัติของสี่เหลี่ยมด้านขนาน
"มุมตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีขนาดเท่ากัน"
จะได้ว่า $x^\circ=135^\circ -\frac{45^\circ}{2}$
$2x^\circ=270^\circ -45^\circ=225^\circ$
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #41  
Old 05 กันยายน 2013, 10:59
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ข้อ 21.
ลองสังเกตทศนิยมแบบซ้ำศูนย์ อย่างเช่น $0.3666=\frac{3666}{10000}=\frac{1833}{5555} $
$0.777=\frac{777}{1000} $
$0.555=\frac{555}{1000}=\frac{111}{200} $
จะเห็นว่าตัวส่วนเขียนในรูปที่มี $2,5,10$ เป็นตัวประกอบเท่านั้นโดยไม่มีเลขอื่นเป็นตัวประกอบ คือเขียนได้ในรูปของ $2^a5^b$
พิจารณา $\frac{16}{A} $ ดังนั้น $A$ มี $2,5,10$ เป็นตัวประกอบและโจทย์กำหนดให้ $A$ เป็นจำนวนนับที่น้อยกว่า30 จะได้ว่า $A=2,4,5,8,10,16,20,25$ แต่ $\frac{16}{A} $ ไม่เป็นจำนวนเต็มจึงตัด $2,4,8,16$ ออกไป
เหลือค่า $A=5,10,20,25$
พิจารณา $\frac{B}{18} $ จะเกิดทศนิยมแบบซ้ำศูนย์เมื่อตัวส่วนถูกกำจัด 9 ออกไปคือ $B$ มี9เป็นตัวประกอบ
จะได้ว่า $B=9,18,27$ แต่ $\frac{B}{18} $ ไม่เป็นจำนวนเต็มจึงตัด $18$ ออกไป
เหลือค่า $B=9,27$
$\frac{B}{A} $ มีค่ามากที่สุดเมื่อ $B$ มีค่ามากที่สุดและ $A$ มีค่าน้อยที่สุด ซึ่งคือ $\frac{27}{5} $
$\frac{B}{A} $ มีค่าน้อยที่สุดเมื่อ $B$ มีค่าน้อยที่สุดและ $A$ มีค่ามากที่สุด ซึ่งคือ $\frac{9}{25} $
คำตอบคือ $\frac{27}{5} \times \frac{25}{9} =15 $
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #42  
Old 06 กันยายน 2013, 07:09
mymaths mymaths ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 46
mymaths is on a distinguished road
Default

คุณอ๊าก

เฉลยข้อสอบ TME ม.2 ปี56
เผื่อมีน้องๆ ม.ต้น อยู่ในกลุ่มจะได้ใช้ให้เป็นประโยชน์นะครับ

https://www.facebook.com/media/set/?...6160354&type=3
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #43  
Old 07 กันยายน 2013, 13:54
ครู C @ SASNU ครู C @ SASNU ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2013
ข้อความ: 1
ครู C @ SASNU is on a distinguished road
Default

ข้อ 23 มีวิธีคิดแบบละเอียดไหมครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #44  
Old 08 กันยายน 2013, 11:31
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ข้อ23มีเฉลยในเฟซบุ๊คตามที่ทำลิ้งค์ให้ครับ ผมแคปรูปมาลงให้ดูด้วยครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #45  
Old 08 กันยายน 2013, 22:12
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
ข้อ23มีเฉลยในเฟซบุ๊คตามที่ทำลิ้งค์ให้ครับ ผมแคปรูปมาลงให้ดูด้วยครับ
แล้วที่คุณหมอเฉลยไว้ก็แบบนี้ไม่ใช่หรือครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ปีนี้(2556)จะมีมั้ยครับ ฟินิกซ์เหินฟ้า Mathcenter Contest 4 13 ธันวาคม 2013 11:27
คำตอบ TME ป.5 +ป.4 (ที่สอบไปเมื่อ 31 สค.2556) imcanubankorat ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 16 27 กันยายน 2013 16:07
ข้อสอบตรง มอ. 2556 pogpagasd ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 30 19 สิงหาคม 2013 15:05
การประชุมวิชาการทฤษฎีจำนวนและการประยุกต์ 2556 PP_nine งานหรือข่าวคราวคณิตศาสตร์ทั่วไป 2 14 มิถุนายน 2013 13:12
หมายกำหนดการสอบแข่งขัน เพชรยอดมงกุฏปี 2556 PoomVios45 ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 1 24 พฤษภาคม 2013 11:47

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:54


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha