Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 11 พฤศจิกายน 2009, 20:47
kinghenry14 kinghenry14 ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 3
kinghenry14 is on a distinguished road
Default

ข้อที่เหลือโพสไม่เป็น

โทษที

คิดข้อ17ไม่เป็นอ่ะ

บอกที

11 พฤศจิกายน 2009 23:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: double post+แก้ภาษาวิบัติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 12 พฤศจิกายน 2009, 15:31
meng's Avatar
meng meng ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กันยายน 2008
ข้อความ: 28
meng is on a distinguished road
Default

ข้อ 8 โจทย์ a/a+2 = b/b+3 = c/c+5 กำหนดให้ a+b+c = 10 จงหา 7a-2b+c
คงมีคนเฉลยบ้างแล้วแต่อยากเสนอวิธีคิดลัดหน่อยครับ ดังนี้
โจทย์ประเภทอัตราส่วนต่อเนื่อง เราต้องพยายามทำให้ตัวใดตัวหนึ่งเท่ากันเพื่อเชื่อมอีก 2 ตัวที่เหลือ
และควรใช้วิธีกลับเศษส่วนเพื่อให้แก้สมการง่ายคือจับตีลังกา จาก a/a+2 เป็น a+2/a .....b+3/b....c+5/c เพราะอัตราส่วนที่เท่ากันเมื่อกลับเศษส่วนแล้วก็ยังเท่ากัน ใช่ปะ?
จะได้ว่า 1+2/a = 1+ 3/b = 1+5/c
จับมาแก้สมาการทีละคู่ได้ 2/a = 3/b หรือ a/b = 2/3 หรือ 2:3.............(1)
3/b = 5/c .... c/b = 5/3 .... 5:3.............(2)
ข้อนี้บังเอิญโจทย์ใจดี ค่า b ทั้งสองคู่เท่ากันเลยไม่ต้องหาค.ร.น.มาคูณให้เท่ากัน
จึงสรุปว่า a:b:c = 2:3:5 และก็บังเอิญบวกกันได้ 10 พอดีตามโจทย์ เลยไม่ต้องเทียบหาแต่ละตัวตามโจทย์อีก
ดังนั้น a =2 b=3 c=5 >>>>>>>> 7a-2b+c จึงเท่ากับ 13

<<<โลกนี้ถ้าเราแบ่งปันกันทุกคนคงมีแต่ความสุข>>>>>
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 13 พฤศจิกายน 2009, 14:14
meng's Avatar
meng meng ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กันยายน 2008
ข้อความ: 28
meng is on a distinguished road
Default

เรื่องความน่าจะเป็น ผมไม่ค่อยเข้าใจเท่าไหร่ มันเป็นจุดอ่อนของผมจริงๆ สำหรับข้อ 28 ผมลองคิดแบบคนไม่ค่อยรู้ผิดถูกยังไงช่วยบอกด้วยครับ ใครรู้ช่วยอธิบายให้หน่อยครับ
เหตุการณ์ยิงจรวด 1 ลูกมี 2 เหตุการณ์คือ เข้าเป้า กับไม่เข้าเป้าคิดเป็นอัตราส่วนเข้าเป้า 7 ต่อ 10 (70%) และไม่เข้าเป้า 3 ต่อ 10 (30%) ถ้ายิง 2 ลูก N(S) = 2^2 = 4 {( 7/10, 7/10) (7/10, 3/10) (3/10,7/10) (3/10,3/10)}
N(E) = (7/10+7/10) + (7/10+3/10) + (3/10+7/10) = 3.4
เหตุการณ์ที่ 4 คือ (3/10,3/10) ไม่รวมเพราะโจทย์ต้องการโอกาสที่จะเข้าเป้าเท่านั้น
N(E)/N(S) = 3.4/4 = 85%
ผมลองคิดเรื่อยเปื่อยแบบคนโง่ๆไปว่าถ้ายิง 3 ลูกจะเป็นยังไง ผลที่ได้คือ 123.33% คือถ้าต้องการทำลายเป้าหมายให้หมดในการยิงครั้งเดียวต้องยิงอย่างน้อยครั้งละ 3 ลูก ผิดถูกขออภัยและช่วยบอกกันนะครับ
<<<ถ้าเราไม่หยุดเดินไปข้างหน้า สักวันต้องถึงจุดหมาย>>>>>
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 27 พฤศจิกายน 2009, 13:02
meng's Avatar
meng meng ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กันยายน 2008
ข้อความ: 28
meng is on a distinguished road
Default โจทย์ประเภทงาน

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kinghenry14 View Post
ข้อ18 ตอบ 1 คับ
ข้อ23 ตอบ 2 คับ
ข้อ35 ตอบ 1 คับ

ข้อ18 t=เวลา n=แมว

t=k/n แทนค่าจะได้k=1400

มาดูต่อt+10=k/n n=50 เพราะเลี้ยงเพิ่ม

แทนค่าดูจาได้t=18

โจทย์ประเภท"งาน"ลองใช้วิธีโบราณคือเทียบบัญญัติไตรยางศ์ดูอาจง่ายกว่า
สมมุติให้อาหารมีอยู่ 1 หน่วย(เพราะโจทย์ไม่ได้บอกปริมาณ)
หาว่าในเวลา 10 วันแมว 40 ตัวกินอาหารไปแล้วเท่าไหร่เพื่อหาว่าเหลืออาหารอยู่เท่าไหร่สำหรับแมว 50 ตัวที่ได้มาเพิ่มอีก10ตัว
สำหรับแมว 40 ตัว เวลา 35 วัน กินอาหารได้จำนวน 1 หน่วย
" 1 " " 1/35 "
" 10 " " 10/35 "
ดังนั้น มีอาหารเหลืออยู่ 1 - 10/35 = 25/35 หน่วย

จงทำใจให้กว้างเหมือนมหาสมุทรแล้วจะได้รับอะไรๆได้มากไม่มีวันเต็ม

จากเงื่อนไขโจทย์
แมว 40 ตัว กินอาหาร 1 หน่วย ใช้เวลา 35 วัน
" 1 " " 1 " " 35 * 40 " (เพราะแมวน้อยลงจึงใช้เวลามากขึ้น)
" 50 " " 1 " " (35 * 40)/50 " (ทำนองกลับกัน)
" 50 " " 25/35 " " {(35 * 40)/50}*25/35 วัน (อาหารน้อยลงจำนวนวันน้อยลงจึงต้องคูณตามกฏเศษส่วน) คำตอบคือ 20 วัน (ข้อ 3)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 27 พฤศจิกายน 2009, 14:55
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ meng View Post
เรื่องความน่าจะเป็น ผมไม่ค่อยเข้าใจเท่าไหร่ มันเป็นจุดอ่อนของผมจริงๆ สำหรับข้อ 28 ผมลองคิดแบบคนไม่ค่อยรู้ผิดถูกยังไงช่วยบอกด้วยครับ ใครรู้ช่วยอธิบายให้หน่อยครับ
เหตุการณ์ยิงจรวด 1 ลูกมี 2 เหตุการณ์คือ เข้าเป้า กับไม่เข้าเป้าคิดเป็นอัตราส่วนเข้าเป้า 7 ต่อ 10 (70%) และไม่เข้าเป้า 3 ต่อ 10 (30%) ถ้ายิง 2 ลูก N(S) = 2^2 = 4 {( 7/10, 7/10) (7/10, 3/10) (3/10,7/10) (3/10,3/10)}
N(E) = (7/10+7/10) + (7/10+3/10) + (3/10+7/10) = 3.4
เหตุการณ์ที่ 4 คือ (3/10,3/10) ไม่รวมเพราะโจทย์ต้องการโอกาสที่จะเข้าเป้าเท่านั้น
N(E)/N(S) = 3.4/4 = 85%
ผมลองคิดเรื่อยเปื่อยแบบคนโง่ๆไปว่าถ้ายิง 3 ลูกจะเป็นยังไง ผลที่ได้คือ 123.33% คือถ้าต้องการทำลายเป้าหมายให้หมดในการยิงครั้งเดียวต้องยิงอย่างน้อยครั้งละ 3 ลูก ผิดถูกขออภัยและช่วยบอกกันนะครับ
<<<ถ้าเราไม่หยุดเดินไปข้างหน้า สักวันต้องถึงจุดหมาย>>>>>
Name:  1483.jpg
Views: 1010
Size:  12.0 KB

มาลองมั่วด้วยคน



แต่ละครั้ง โอกาสที่จะยิงไม่ถูก = $\frac{3}{10}$

เนื่องจากการยิงถูกไม่ถูกของแต่ละลูกเป้นอิสสระจากกัน ดังนั้น

ยิงสองครั้ง โอกาสที่จะยิงไม่ถูก เท่ากับ $\frac{3}{10} \times \frac{3}{10} = \frac{9}{100}$

ดังนั้นโอกาสยิงถูก เท่ากับ $1 - \frac{9}{100} = \frac{91}{100} = 91 $%

ตอบข้อ 3 $ \ \ \ 91 $%



ถ้ายิง 3 ลูก โอกาสยิงไม่ถูก $ = \frac{3}{10} \times \frac{3}{10} \times \frac{3}{10} = \frac{27}{1000}$

ดังนั้นโอกาสยิงถูก $ = \frac{973}{1000} = 97.3 $%
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 27 พฤศจิกายน 2009, 15:21
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kinghenry14 View Post
ข้อที่เหลือโพสไม่เป็น

โทษที

คิดข้อ17ไม่เป็นอ่ะ

บอกที


Name:  1484.jpg
Views: 845
Size:  17.7 KB

กาแฟA 3 กิโลกรัม ทุน 3 x 70 = 210 บาท
กาแฟB 5 กิโลกรัม ทุน 5 x 100 = 500 บาท
กาแฟC 7 กิโลกรัม ทุน 7 x 130 = 910 บาท

ได้กาแฟสูตรพิเศษ 15 กิโลกรัม เป็นต้นทุน $210+500+910 = 1620 $

ดังนั้นทุนต่อกิโลกรัม $= \frac{1620}{15} = 108 $ บาท

ตอบ ข้อ 2 $ \ \ \ 108 $ บาท/กก.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 27 พฤศจิกายน 2009, 16:58
meng's Avatar
meng meng ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กันยายน 2008
ข้อความ: 28
meng is on a distinguished road
Default ยังงงๆ

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
Attachment 2132

มาลองมั่วด้วยคน



แต่ละครั้ง โอกาสที่จะยิงไม่ถูก = $\frac{3}{10}$

เนื่องจากการยิงถูกไม่ถูกของแต่ละลูกเป้นอิสสระจากกัน ดังนั้น

ยิงสองครั้ง โอกาสที่จะยิงไม่ถูก เท่ากับ $\frac{3}{10} \times \frac{3}{10} = \frac{9}{100}$

ดังนั้นโอกาสยิงถูก เท่ากับ $1 - \frac{9}{100} = \frac{91}{100} = 91 $%

ตอบข้อ 3 $ \ \ \ 91 $%



ถ้ายิง 3 ลูก โอกาสยิงไม่ถูก $ = \frac{3}{10} \times \frac{3}{10} \times \frac{3}{10} = \frac{27}{1000}$

ดังนั้นโอกาสยิงถูก $ = \frac{973}{1000} = 97.3 $%
ขอบคุณคับ แต่ผมยังงงๆว่า ทำไมเราไม่หาโอกาสที่จะยิงถูกโดยตรง คือ 1 - ( 7/10 * 7/10 )= 51/100 ซึ่งได้เพียง 51% ไม่ค่อยเข้าใจจิงๆเรื่องความน่าจะเป็น ช่วยอธิบายหน่อยคับ ขอบคุณๆๆ

27 พฤศจิกายน 2009 16:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ meng
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 01 ธันวาคม 2009, 23:01
bakured's Avatar
bakured bakured ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 250
bakured is on a distinguished road
Default

โห...
ข้อสอบช้างเผือกผมไม่ได้ไปสอบ แต่เพื่อนไปสอบ...
ไม่นึกว่าวิชาเลขมันจะง่ายกว่ามหิดลมากๆเลยนะครับเนี่ย*0*...
เด๋วว่างๆแวะมาทามด้วยดีกั่วครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 20 กรกฎาคม 2010, 14:55
cfcadet cfcadet ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 852
cfcadet is on a distinguished road
Default

สอบปี 50 แต่ว่าเป็นข้อสอบประจำปีการศึกษา 2551 นะครับ

คณิตศาสตร์ที่คุณว่าง่ายกว่ามหิดลนั้น อาจจะจริง แต่ต้องไม่ลืมนะครับว่า มหิดลหน่ะสอบ 2 วิชา แค่วิทย์กับคณิต แต่ใช้เวลามากกว่าสอบเตรียมทหารหรือช้างเผือกมากๆ
สอบเตรียมทหารต้องสอบคณิต วิทย์ ภาษาอังกฤษ ภาษาไทย และสังคมศึกษา ทำให้ต้องอ่านหนังสือเยอะกว่ามาก
เวลาสอบก็แค่ 4 ชม. (5 วิชา) คิดว่าจะทำทันไหม

20 กรกฎาคม 2010 19:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: double post
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 30 กรกฎาคม 2010, 21:31
cfcadet cfcadet ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 852
cfcadet is on a distinguished road
Default

ช่วยกันทำหน่อยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 11 กันยายน 2010, 17:41
Nemony's Avatar
Nemony Nemony ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มิถุนายน 2010
ข้อความ: 31
Nemony is on a distinguished road
Default

จากข้อ 15 ครับ : $x^{2}$+$6x$+$2\sqrt{x^{2}+6x-3}$ = 11 , จงหาผลคูณของรากสมการ

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #27  
Old 12 กันยายน 2010, 00:04
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Nemony View Post
จากข้อ 15 ครับ : $x^{2}$+$6x$+$2\sqrt{x^{2}+6x-3}$ = 11 , จงหาผลคูณของรากสมการ

ผมทำแบบนี้อ่ะครับ
$x^2+6x-3+2\sqrt{x^2+6x-3}=8$
ให้ $x^2+6x-3=A$
$A+2\sqrt{A}=8$
$2\sqrt{A}=8-A$
$4A=64-16A+A^2$
$A^2-20A+64=0$
$A=16,4$ A=16 ไม่เป็นจริง
$x=-7,1$
ผลคูณ = $-7$
เท่ากันครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM

12 กันยายน 2010 00:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #28  
Old 12 กันยายน 2010, 00:09
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
ผมได้แบบนี้อ่ะครับ
$x^2+6x-3+2\sqrt{x^2+6x-3}=8$
ให้ $x^2+6x-3=A$
$A+2\sqrt{A}=8$
$2\sqrt{A}=8-A$
$4A=64-16A+A^2$
$A^2-20A+64=0$
$A=16,4$
$x=-3\pm2\sqrt{7},-7,1$
ผลคูณ = $133$
จะมาเตือนอีกครั้งว่าหลังเที่ยงคืนอย่าทำ อันตรายครับ และข้อที่ทำเป็นข้อ 13 ตัวเลขที่ได้ไม่มีใน choice ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #29  
Old 12 กันยายน 2010, 09:30
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อ 8 โจทย์ $\frac{a}{a+2} = \frac{b}{b+3} = \frac{c}{c+5} $ กำหนดให้ $a+b+c = 10 $จงหา $7a-2b+c$
ข้อนี้คำตอบเหมือนที่คนอื่นคิดคือ 13 แต่ผมเสนอวิธีแก้โจทย์อีกแนวตามหนังสือของHall ที่ผมได้แปลไปในบทของอัตราส่วน
จากความรู้ที่ว่า$\frac{a}{b}=\frac{c}{d} =\frac{e}{f}=... =k$ เมื่อ $k$ เป็นค่าคงที่
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d} =\frac{e}{f}=\frac{a+c+e+...}{b+d+f+...}=k $
โจทย์ให้หา$7a-2b+c = (a+c)+2(3a-b)$
$\frac{a}{a+2} = \frac{b}{b+3} = \frac{c}{c+5} $
$\frac{a+b+c}{a+b+c+10} = k \rightarrow k=\frac{1}{2} $
$\frac{a+c}{a+c+7}= \frac{1}{2} \rightarrow (a+c)= 7$
เรามาแต่งหน้าแต่งตาด้วยการคูณทั้งอัตราส่วนเพื่อหา$3a-b$
$\frac{3a}{3(a+2)} = \frac{-b}{(-1)(b+3)} = \frac{1}{2}$
$\frac{3a-b}{3a-b+3}=\frac{1}{2} $
$3a-b = 3$
แทนค่าที่หาได้ลงไป
$7a-2b+c = (a+c)+2(3a-b) = 7+6 = 13$

โจทย์ข้อนี้ผมว่าวางตัวโจทย์เหมือนกับคนแต่งจะรู้ความรู้เรื่องอัตราส่วน เพราะกำหนด$a+b+c$มาให้
การใช้ความรู้ข้างต้น จะช่วยทุ่นเวลาให้การไปแก้สมการเพื่อหาค่าอีก3ค่า
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

12 กันยายน 2010 09:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #30  
Old 13 กันยายน 2010, 08:05
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
ข้อนี้คำตอบเหมือนที่คนอื่นคิดคือ 13 แต่ผมเสนอวิธีแก้โจทย์อีกแนวตามหนังสือของHall ที่ผมได้แปลไปในบทของอัตราส่วน
จากความรู้ที่ว่า$\frac{a}{b}=\frac{c}{d} =\frac{e}{f}=... =k$ เมื่อ $k$ เป็นค่าคงที่
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d} =\frac{e}{f}=\frac{a+c+e+...}{b+d+f+...}=k $
โจทย์ให้หา$7a-2b+c = (a+c)+2(3a-b)$
$\frac{a}{a+2} = \frac{b}{b+3} = \frac{c}{c+5} $
$\frac{a+b+c}{a+b+c+10} = k \rightarrow k=\frac{1}{2} $
$\frac{a+c}{a+c+7}= \frac{1}{2} \rightarrow (a+c)= 7$
เรามาแต่งหน้าแต่งตาด้วยการคูณทั้งอัตราส่วนเพื่อหา$3a-b$
$\frac{3a}{3(a+2)} = \frac{-b}{(-1)(b+3)} = \frac{1}{2}$
$\frac{3a-b}{3a-b+3}=\frac{1}{2} $
$3a-b = 3$
แทนค่าที่หาได้ลงไป
$7a-2b+c = (a+c)+2(3a-b) = 7+6 = 13$

โจทย์ข้อนี้ผมว่าวางตัวโจทย์เหมือนกับคนแต่งจะรู้ความรู้เรื่องอัตราส่วน เพราะกำหนด$a+b+c$มาให้
การใช้ความรู้ข้างต้น จะช่วยทุ่นเวลาให้การไปแก้สมการเพื่อหาค่าอีก3ค่า
วิธีสวยดีครับ
แต่ในขั้นตอนที่ได้ $k=\frac{1}{2}$ แล้วเนี่ย เอาไปแก้หา a,b,c น่าจะง่ายกว่านะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบช้างเผือก ทอ. พ.ศ.2550 Eddie ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 50 25 พฤศจิกายน 2012 22:43
ข้อสอบ ทุนเล่าเรียนหลวง ม.ต้น 2550 Eddie ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 21 01 ตุลาคม 2011 20:04
สอวน.2550มาแล้วจ้า 555+ tatari/nightmare ข้อสอบโอลิมปิก 70 08 สิงหาคม 2010 20:09
ข้อสอบ สอวน2550 รอบ 2 ออกแล้วครับ putmusic ข้อสอบโอลิมปิก 20 03 กุมภาพันธ์ 2010 21:45
คำตอบคณิตศาสตร์ สสวท. ป.6 ปี 2550 Peterpan ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 4 19 พฤศจิกายน 2007 14:00

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:34


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha