".999..... เท่ากับหนึ่ง"

[share]

กลอนเก้า

@ ".999..... เท่ากับหนึ่ง" ใช่หรือไม่
ก่อนตอบไป ให้คำนึง ถึงเงื่อนไข
สมมติฐาน กำหนดกรอบ ขอบเขตใด
แจงชัดไซร้ ก่อนว่าใคร "ผิดแน่นอน"

@ สังคมวุ่น วิปริต คิดตนแน่
"ตูนั้นแท้ อื่นอื่นผิด อย่าบิดสอน"
ลองสอบค้น คิดตรองตรึก ใคร่ขอวอน
ศาสตร์ศิลป์คณิต วิทย์ลองย้อน กล่าวกระไร

*** คิดต่างได้ครับ
กรุณาเปิดใจกว้าง พูดคุยกันฉันมิตรครับ

[nooonuii]

เห็นด้วยครับว่า "กรอบความคิด" คือสิ่งที่คนเถียงกันในเรื่องนี้

[share]

Mathematics is the study of topics such as quantity (numbers),[2] structure,[3] space,[2] and change.[4][5][6]
There is a range of views among mathematicians and philosophers as to the exact scope
and definition of mathematics.[7][8]

Mathematicians seek out patterns[9][10] and use them to formulate new conjectures. Mathematicians resolve
the truth or falsity of conjectures by mathematical proof.

When mathematical structures are good models of real phenomena, then mathematical reasoning
can provide insight or predictions about nature.

Through the use of abstraction and logic, mathematics developed from counting, calculation, measurement,
and the systematic study of the shapes and motions of physical objects. Practical mathematics has been
a human activity for as far back as written records exist.
The research required to solve mathematical problems can take years or even centuries of sustained inquiry.

Mathematicians also engage in pure mathematics, or mathematics for its own sake, without having any application in mind.
There is no clear line separating pure and applied mathematics, and practical applications
for what began as pure mathematics are often discovered.[18]

[share]

เหตุใด"จุด เก้าเก้าเก้า..." เท่ากับหนึ่ง
คิดอยู่ครึ่ง ค่อนคืน เพราะสงสัย
หลักคิด คณิตศาสตร์ คงก้าวไกล
คนบุราณ สมัย ได้แต่งง

สุวรรณ

[share]

...เกณฑ์กรอบคิด คณิตนั้น คนกำหนด
ด้วยเห็นกฎ ธรรมชาติ ดาษไสว
จึงมุ่งเพียร เรียนรู้ อย่างตั้งใจ
หวังอธิบาย ใช้ได้ ในชีวิน

...เกณฑ์กฎมี เงื่อนไข กำหนดชัด
ไป่เป๋ปัด ตามใจ ใครถวิล
จำนวนเต็ม ทศนิยม ใช้อาจิณ
บ่งใหญ่เล็ก ทั้งสิ้น ตามตกลง

แฮะ ๆ เพิ่งได้แค่นี้ ฮา
ขอไปทำงานแล้วครับ

[share]

@ ลึกเรียนรู้ สู่ห้วง จักรวาล
เลขประมาณ ยิ่งมาก ยิ่งยากประสงค์
ล้านล้านล้าน ล้านล้าน ล้านจนงง
เอ๊ะแน่คง ต้องเริ่ม เพิ่มเกณฑ์กัน

@ ยิ่งเรียนรู้ สู่โลก เล็กกระจิดริด
เลขประมาณ ยุ่งไม่นิด ควรคิดสรรค์
เล็กเล็กเล็ก เล็กเล็ก เล็กงงงัน
"เล็กใหญ่อนันต์" จึงคิด ประดิษฐ์มา

@ 0.99 99... ไม่สิ้นสุด
นี่แหละผุด ประเด็น แห่งปัญหา
เท่ากับ 1 เงื่อนไข ใช้ต่างนา
ตระหนักหนา หยิบใช้ ให้ระวัง

@ แม้จริงแท้ อันคณิต คิดประหลาด
แต่ไป่ขาด เหตุผล ดลผิดหวัง
วางรากฐาน รัดกุม ขุมพลัง
มิมุ่งพัง รื้อบ้าน แค่ปรับแปลง

[share]

@ เมื่อพินิจ พิเคราะห์ ลึกลงเรื่อง
ถกต่อเนื่อง ประจักษ์ชัด จึ่งจัดแถลง
"ค่าประมาณ" ค่าใกล้ใกล้ ใช้แสดง
หาก"สมบูรณ์" คงแกล้ง ให้ลำเค็ญ

@ ในชีวิต ประจำวัน อันปกติ
ค่าประมาณ นั่นสิ ที่พบเห็น
"น้ำเต็มแก้ว" ค่า"เต็ม" ตามประเด็น
ใช่จำเป็น "เท่ากัน" ทุกแก้วไป

@ .999 99... "เก้า"ร้อยตัว
คงไม่มัว วัดจริง แก้สงสัย
เทียบ .99... "เก้าสิบ"ตัว ต่างเท่าใด
คนพอใจ "ค่าประมาณ" นั้นเรื่องจริง

[Pitchayut]

เท่าแน่ครับ เพราะ

$0.999...=\dfrac{9}{10}+\dfrac{9}{100}+\dfrac{9}{1000}+...=\dfrac{\dfrac{9}{10}}{1-\dfrac{1}{10}}=1$

[share]

ขอบคุณครับ คุณPitchayut

"กรอบความคิด" คือสิ่งที่คนเถียงกันในเรื่องนี้
nooonuii
ขอบคุณมากครับ

"กรอบความคิด" เป็นเรื่องที่ต้อง "ใส่ใจ" จริง ๆ


ให้แยก factor(ตัวประกอบ) ของ X^2 -1

นร.มัธยมต้น ทำ
X^2 -1
= (X+1)(X-1)

ให้คะแนนเต็ม ใช่

แต่ถ้า นร.มัธยมปลาย ทำ
X^2 -1
= (X+1)(X-1)

ให้คะแนนเต็ม ไม่ใช่


นร.มัธยมปลาย ต้องทำ
X^2 -1
= (X+1)(X-1)
= (X+1)[(X)^1/2)+1)][(X)^1/2)-1)]

นร.มัธยมต้น
มี"กรอบความคิด" เพียง เลขจำนวนตักยะ

นร.มัธยมปลาย เรียนรู้มากขึ้น
มี"กรอบความคิด" เลขจำนวนจริง

======

ดังนั้น หากผมมี "กรอบความคิด" แบบ absolute
ผมจะแย้งว่า "ไม่เท่ากัน"
เพราะมี ความต่างกัน เท่ากับ เอาสองจำนวนมา ลบกัน คือ

0.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000......................

ตั้งกระทู้ หวังใจว่า เมื่อเราถกอะไร ให้
เปิดใจ อย่าใช้อารมณ์ส่อเสียด ดูถูกกัน

และระวัง
"กรอบความคิด" หรือ "เงื่อนไข" ที่อาจต่างกัน

ขอบคุณเพื่อน ๆ ที่สละเวลาครับ

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ share

แต่ถ้า นร.มัธยมปลาย ทำ
X^2 -1
= (X+1)(X-1)

ให้คะแนนเต็ม ไม่ใช่


นร.มัธยมปลาย ต้องทำ
X^2 -1
= (X+1)(X-1)
= (X+1)[(X)^1/2)+1)][(X)^1/2)-1)]

ท่านสอนนักเรียนมัธยมปลายอย่างนี้จริงๆรึ

[share]

ปกติการแนะสอน ไม่ใคร่ได้ "สอน" ครับ

จะนำ "ถก" ประเด็นต่าง ๆ
ใครใคร่เสนออะไร ก็ว่ามา

ห้องเรียนจึงหนวกหู จนห้องอื่นเขาว่าเอา

อืม ที่เขียนมา อยาก "ถก" ว่าใด ฤๅ

ยินดี จากใจจริงครับ

[mathislifeyess]

คุณshare เอากลอนมาจากที่ไหนหรือว่าคิดเองครับ. ถ้าคิดเองก็สุดยอดไปเลยครับ

[share]

ขอบคุณครับ

แต่งเองครับ

[Amankris]

ตกลงว่าใช่หรือไม่ใช่

ไม่สนใจเรื่องบรรยากาศในห้องเรียนครับ

[share]

555 Amankris ก็ถกมาสิครับ

ชี้แจง: ขอย้ำ
ผมไม่ได้ "สอน" (ไม่ได้มี "อาชีพ" เป็น ครูอาจารย์ ครับ)
ปกติเขาเชิญไป "แนะสอน" ครับ


พอใจพูดคุยกัน ก็ถกประเด็นมาได้เลยครับ

*** ผมแนะสอนมานาน
ไม่เคยคิดว่า ตนเอง"รู้ทุกเรื่อง"
ผมรับฟังผู้อื่น แม้จะมี วัยวุฒิ หรือ คุณวุฒิ น้อยกว่า
เมื่อ ผิด ผมรู้ที่จะ "ขอโทษ" ครับ