hard geometry

[dektep]

1.Let $ABC$ be acute triangle. The circle with diameter $AB$ intersects $CA$,$CB$ at $M$,$N$ respectively. Draw $CT\perp{AB}$ and intersects above circle at $T$, where $C$ and $T$ lie on the same side of $AB$. $S$ is a point on $AN$ such that $BT$ = $BS$. Prove that $BS\perp SC$.

[kartoon]

ให้ CT ตัด AB ที่จุด E

เรามี $ BT^2 = BE\cdot BA = BS^2$

และเนื่องจาก A, E, N, C concyclic

ดังนั้น$\angle ESB =\angle EAS=\angle ECB$

The rest is trivial.

[putmusic]

กรุณาแปลไทยด้วยครับ

[คุณครูจอมเวท เนกิมะ!! ^^]

อินเตอร์จังเลยเน้อ... ผมว่าถ้าโพสโจทย์ภาษาอังกฤษคงมีคนมาให้คำแนะนำได้น้อยนะเพราะมันอ่านยาก

[TOP]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คุณครูจอมเวท เนกิมะ!! ^^

อินเตอร์จังเลยเน้อ... ผมว่าถ้าโพสโจทย์ภาษาอังกฤษคงมีคนมาให้คำแนะนำได้น้อยนะเพราะมันอ่านยาก

ไม่เป็นเช่นนั้นหรอกครับ

การนำโจทย์ภาษาอังกฤษมาถาม ไม่เกี่ยวกับอินเตอร์ อยากเท่ หรืออยาก... อะไรทั้งนั้น แต่ทั้งนี้เป็นเพราะ สมาชิกที่ขยันทำโจทย์ เมื่อก้าวไปถึงจุดหนึ่ง จะหาโจทย์ดีๆที่เป็นภาษาไทยไม่ได้แล้ว แต่ยังมีโจทย์ดีๆภาษาอังกฤษเป็นจำนวนมากให้ฝึกสมองกันต่อไป ถึงแม้จะแปลโจทย์เป็นภาษาไทยให้ แต่โดยทั่วไปแล้วความยากของปัญหาที่เลือกมาถาม ก็มักจะทำให้ผู้ที่ก้าวมาไม่ถึงจุดนี้ มองแล้วยาก ไม่อยากทำได้เช่นกัน ถ้าแปลเป็นไทยไม่ถูกต้องนัก จะยิ่งทำให้สมาชิกท่านอื่นเข้าใจโจทย์ไม่ถูกต้อง แก้ปัญหาไม่ได้อีก ดังนั้นวิธีที่ปลอดภัยไว้ก่อน คือถามตามที่โจทย์เขียนไว้ตรงๆเลย ไม่ต้องแปล

อีกอย่าง น้อง dektep ก็ถามปัญหาในกลุ่มห้อง คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา นั่นก็หมายความว่า ทุกคนในห้องนี้ควรจะไม่มีปัญหาเรื่องภาษาอังกฤษแล้วนะครับ

[Puriwatt]

acute triangle = สามเหลี่ยมมุมเหลม (ทุกมุม มีค่าน้อยกว่า 90 องศา)
ลองดูรูปประกอบ น่าจะทำให้เข้าใจได้ไม่ยากนะครับ