ช่วยสอนการบ้านหน่อยนะคะ พาลาโบลา

[ms.nattaya]

สอนวิธีคิดหน่อยนะคะ ขอเป็นวิธีทำแต่ละข้อเลยจะขอบคุณมากๆค่ะ

1.กราฟของสมการ $y = -x^2 + 2$ ให้จุดต่ำสุดหรือสูงสุดที่เท่าไร มีสมการแกนสมมาตร และค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุดของกราฟที่เท่าไร

2.กราฟของสมการ $y = 2x^2 - 3x - 14$ มีขุดตัดแกน x จุดตัดแกน y ที่เท่าไร

3.สมการแกนสมมาตรของสมการพาลาโบลา $y + 3x^2 = - 12x - 11$

4.จุดตัดของกราฟ $y = 10 - x^2$ และ $y = x^2 + 2$ คือจุดใด

5.จุดยอดของกราฟของสมการ $y = -\frac{1}{2}x^2 - 3$ และ $y = 2x^2 + 5$ ห่างกันกี่หน่วย

รบกวนด้วยนะคะ ><

[Siren-Of-Step]

เอาข้อ 1 ก่อนครับ

มีค่าสูงสุดคือ 2 โดยที่กราฟจะเป็นกราฟ คว่ำ

ข้อ 2 Hint : จุดตัดแกน $x$ ให้ $y = 0$จุดตัดแกน $y$ให้ $x = 0$

ข้อ 3 จัดรูปใช้ สูตรการหาแกนสมมาตร ค่า h

$h = \frac{-b}{2a}$

ข้อ 4 (-2,0) (2,6)

ข้อ 5 ลองทำ้ิเองครับ

[Beta]

เพิ่มเติมข้อ 5 ครับ ถ้าจุดยอดไม่ได้อยู่ในแนวเดียวกัน ใช้การหาระยะห่างจากทฤษฎีบทพีทากอรัส
หรือจะใช้ ระยะห่าง $=\sqrt{(y_{2}-y_{1})^{2}+(x_{2}-x_{1})^{2}} $
ก็ได้นะครับ

[pla19]

1.y=-x^2-2
-y=(x+0)^2-2
y=-(x+0)^2+2
จากรูปแบบจะเห็นได้ว่าaเป็น- เพราะฉะนั้นก็เป็นกราฟคว่ำแล้จุดสูงสุดคือจุด(h,k)=(0,2)
แต่สงสัยตรงและค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุดของกราฟที่เท่าไร

2.ก้แทนxเป็น0จุกที่ตัดyออกมาให้xก้กรณีเดียวกัน
ดึกแล้วเดี๋ยววันต่อไปถ้ายังไม่มีคนมาเฉลยก่อนผมจะมาเฉลยให้ทีหลังแล้วกันนะครับ

[ง่วงนอน]

ต้องใช้ การหากำลังสองสมบูรณ์ มาช่วยหาค่าตำสุดสูงสุดของกราฟครับ