|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#121
26 สิงหาคม 2010, 22:56
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แล้วแต่ละเล่มแยกเป็นเรื่องๆมั้ยครับ มีแบบฝึกหัดให้ทำด้วยรึป่าวครับ (รบกวนด้วยครับไม่เคยเห็นเลยครับ)
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 
|
|
#122
26 สิงหาคม 2010, 23:07
|
||||
|
||||
|
หาซื้อได้ตามศูนย์หนังสือจุฬา ครับ สำหรับคณิตศาสตร์มีทั้งหมด 5 เล่ม คือ ทฤษฎีจำนวน พีชคณิต เรขาคณิต คอมบินาทอริก และ อสมการ มีแบบฝึกหัดให้ทำครับ
ตัวอย่างหนังสือ http://www.chulabook.com/speedsearch...1=thai&x=0&y=0
|
|
#123
26 สิงหาคม 2010, 23:11
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณมากครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#124
26 สิงหาคม 2010, 23:23
|
|||
|
|||
|
ขอรบกวนโจทย์อีกข้อด้วยครับ น่าจะคนละแนวเลย
เงื่อนไขคือให้แยกเป็น + แต่ถามว่า 6 แยกได้กี่วิธีครับ เช่น 6 = 3 + 2 + 1 ผมแบ่ง case ใช้ star and bar นี่ไปถูกทางไหมครับ แยกเป็น + กัน กี่ตัว แล้วก็ค่อยๆไล่ไป
|
|
#125
26 สิงหาคม 2010, 23:54
|
||||
|
||||
|
สำหรับวิธีคิดข้อนี้
ผมใช้การสังเกตจำนวนที่น้อยๆดูก่อนครับ (ถ้าใครมีวิธีดีๆมาบอกกันด้วยนะครับ  )เช่น การแยกเป็นผลบวกของ1มากสุดก็1 พิจารณา 2=1+1,1*1<2 ดังนั้นคือคงไว้เป็น2ดีกว่า  3=1+2,2*1<3 ดังนั้นคือคงไว้เป็น3ดีกว่า 4=1+3,1*3<4 ดังนั้นคือคงไว้เป็น4ดีกว่า =2+2,2*2=4 ดังนั้นคือจะแยกหรือคงไว้ก็เท่ากัน  5=1+4=2+3,2*3>5 ดังนั้นถ้าเป็น5ก็ควรแยก2 3  6=2+2+2=3+3,3*3>2*2*2>6 ดังนั้นควรแยกเป็น3 3 7=3+4(จาก4แยกได้เท่าเดิม)(จาก3ไม่ต้องแยก) 8=3+5(จาก5แยกเป็น2 3)(จาก3ไม่ต้องแยก) 8=3+3+2 เริ่มสังเกตว่าเป็นผลบวกของ3ได้ว่า 16=3+3+3+3+3+1 แต่ข้อสังเกต คือ3+1รวมเป็น4จะ>3*1 ดังนั้น16=3+3+3+3+4 ผลคูณmax=3*3*3*3*4=81*4=324 ครับ
|
|
#126
24 กันยายน 2010, 11:46
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#127
24 กันยายน 2010, 11:59
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#128
26 กันยายน 2010, 19:36
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#129
28 กันยายน 2010, 23:24
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
|
|
#130
29 กันยายน 2010, 02:35
|
||||
|
||||
|
ใช้ stars and bars ได้ครับ แบ่งกรณีตามจำนวนเครื่องหมายบวก
=============================== หรือสามารถมองแบบนี้ได้ครับ เริ่มจากเขียน $n = 1+1+\ldots+1$ ทีนี้สำหรับแต่ละเครื่องหมายบวก เลือกว่าจะเอามันไว้หรือเอาออกไป แต่ละเครื่องหมายทำได้ $2$ วิธี รวมก็ $2^{n-1}$ วิธี จะเห็นว่าแต่ละวิธีที่เราสร้างขึ้นมานั้น แทนการเขียน $n$ เป็นผลบวกแบบนึงครับ เช่น $3=1+1+1$ มีเครื่องหมายบวก 2 อัน $3=1+1+1=1+1+1~$ เอาทั้งสองอัน $3=1+1\quad\,1=1+2\quad~~~$ เอาอันแีรก ไม่เอาอันสอง $3=1\quad\,1+1=2+1\quad~~~$ ไม่เอาอันแีรก เอาอันสอง $3=1\quad\,1\quad\,1=3\qquad~~~~~$ ไม่เอาทั้งสองอัน ตอบ $2^{n-1}$ วิธีครับ 29 กันยายน 2010 02:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Onasdi
|
|
#131
29 กันยายน 2010, 21:49
|
||||
|
||||
|
รบกวนขอเฉลยแบบละเอียดได้ไหมค่ะ...
|
|
#132
29 กันยายน 2010, 22:46
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
คำตอบน่าจะเป็น $2^{n-1}-1$ หรือป่าวครับ(หรือรวมเพราะคิด 3=3+0 ด้วยครับ) 
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#133
29 กันยายน 2010, 22:53
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
จากนั้นจึงเลือกนำเครื่องหมายบวกมาเติมในช่องว่างระหว่างเลข 1 เหล่านั้น ซึ่งช่องว่างระหว่างเลข 1 มี n-1 ช่อง ดังนั้นเครื่องหมายบวกที่เราใช้ในการเติมระหว่างเลข 1 มี n-1 ตัว แต่ละตัวของเครื่องหมายบวกจะเลือก ใส่ หรือ ไม่ใส่ ก็ได้ ดังนั้นเครื่องหมายบวก 1 ตัวเลือกใส่ได้ 2 วิธี มีเครื่องหมายบวก n-1 ตัว เลือกใส่ได้ $2^{n-1}$ วิธีครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
| |
|
|
