สพฐ. รอบที่ 2 ปีการศึกษา 2555

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ryomakung40

ขอวิธีคิดหน่อยคับ

___ _ ___ _ _
√x^2−3√2x+9+√x^2−4√2x+16=5 จงหาค่าของ 7x^2−√2x+3

โจทย์เป็นแบบนี้หรือเปล่าครับ ดูแปลกๆ

$ \sqrt{x^2} -3\sqrt{2} x + 9+ \sqrt{x^2} -4\sqrt{2} x +16 = 5 \ \ $จงหาค่าของ $ \ 7x^2-\sqrt{2} x +3$

[artty60]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ryomakung40

ขอวิธีคิดหน่อยคับ
____ ____ _
ข้อ√√3−x=x√√3+x จงหาค่าของ (√3x+1)^3กับ
___ _ ___ _ _
√x^2−3√2x+9+√x^2−4√2x+16=5 จงหาค่าของ 7x^2−√2x+3

$\sqrt{x^2-3\sqrt{2}x+9 }+\sqrt{x^2-4\sqrt{2}x+16 }=5$ จงหา $7x^2-\sqrt{2}x+3$

ทั้ง2ข้อ ให้ทวนดูในกระทู้นี้แหละครับ

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ข้อนี้น่าจะลอกโจทย์มาผิด ที่ถูกควรเป็น

$\sqrt{\sqrt{3} -x} = x \sqrt{ \color{red}{x - \sqrt{3}}} \ $

$\sqrt{3} -x = x^2 (x - \sqrt{3})$

$\sqrt{3} -x = x^3 - \sqrt{3}x^2 $

$x^3 - \sqrt{3}x^2 +x - \sqrt{3} = 0$

$-(\sqrt{3}-x)(x^2+1) = 0$

$x \ $ที่เป็นจำนวนจริง $ = \sqrt{3} $


ค่าของ $(\sqrt{3}x +1)^3 = (\sqrt{3}\sqrt{3} +1)^3 = 64$

ถ้าโจทย์แบบนี้ $\sqrt{\sqrt{3} -x} = x \sqrt{ \color{red}{x + \sqrt{3}}} $
ก็ยังคงมีคำตอบครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

ถ้าโจทย์แบบนี้ $\sqrt{\sqrt{3} -x} = x \sqrt{ \color{red}{x + \sqrt{3}}} $
ก็ยังคงมีคำตอบครับ

เอาใหม่ครับ ชักรู้สึกคุ้นๆว่าเคยเห็นมาก่อน ?

$\sqrt{\sqrt{3} -x} = x \sqrt{\sqrt{3} +x } \ $จงหาค่าของ $(\sqrt{3}x +1)^3$


ยกกำลังสอง
$\sqrt{3} -x = x^2(\sqrt{3} +x )$

$x^3 +\sqrt{3}x^2 +x - \sqrt{3} =0 $

คูณด้วย $3\sqrt{3} $

$3\sqrt{3}x^3 +9x^2 +3\sqrt{3}x - 9 = 0 $

$3\sqrt{3}x^3 +9x^2 +3\sqrt{3}x = 9 $

$3\sqrt{3}x^3 +9x^2 +3\sqrt{3}x +1 = 9+1 = 10 $

$(\sqrt{3}x +1)^3 = 10$