การแก้สมการเชิงเส้นโดยใช้อินเวอร์ส ใช่แบบนี้หรือไม่

[pitinata]

พอดีครูสั่งให้เขียนการ์ตูนครับ
ไม่แน่ใจว่า การแก้สมการเชิงเส้นโดยใช้อินเวอร์ส ใช่แบบนี้หรือเปล่า

___________________________________________________________

การแก้สมการเชิงเส้นโดยใช้อินเวอร์ส
จะทำได้โดย นำสมการเชิงเส้นมาเขียนเป็นสมการ เมทริกซ์ แล้วหาโดยใช้วิธีการอินเวอร์ส
เช่น

$x+y = 3$
$2x-3y = -4$

เขียนเป็นสมการได้

$\bmatrix{1 & 1 \\ 2 & -3}\bmatrix{x \\ y} = \bmatrix{3 \\ -4}$ ..............(1)

เนื่องจาก $\vmatrix{1 & 1 \\ 2 & -3} = -5$ ฉะนั้น $\bmatrix{1 & 1 \\ 2 & -3}$
มีตัวผกผันคือ $\frac{1}{-5}\bmatrix{-3 & -1 \\ -2 & 1}$

จากสมการ (1) เมื่อคูณด้านซ้ายด้วย $\frac{1}{-5}\bmatrix{-3 & -1 \\ -2 & 1}$ จะได้

$\frac{1}{-5}\bmatrix{-3 & -1 \\ -2 & 1} \bmatrix{1 & 1 \\ 2 & -3}\bmatrix{x \\ y} = \frac{1}{-5}\bmatrix{-3 & -1 \\ -2 & 1} \bmatrix{3 \\ -4} $

$\bmatrix{x \\ y} = \frac{1}{5}\bmatrix{-9+4 \\ -6-4}$

$\bmatrix{x \\ y} = \bmatrix{1 \\ 2} $

$x = 1$
$y = 2$

___________________________________________________________

ใช่แบบนี้หรือเปล่าครับ ถ้าใช่ จะเอาไปเขียนการ์ตูนเลยครับ

ขอบคุณครับ

[nongtum]

วิธีและคำตอบถูกแล้วครับ แต่เวลาเขียนเป็นการ์ตูนจริงอาจต้องเน้นไอเดียและแนวคิดอีกนิดครับว่ามาได้ไง ไม่งั้นก็เหมือนทำโจทย์ให้ดูในแบบเรียนล่ะครับ