สดๆจากโจทย์คัดตัวแทนศูนย์ศิลปากร

[Jew]

สอบวันนี้
เวลา 8.30-10.00
คอมบินาทอริกมี 5 ข้อ

เลือกจำนวน 8 ตัวจากจำนวน 15 ตัวจงแสดงว่ามีจำนวน 3 คู่ที่ผลต่างเท่ากัน


จงหาจำนวนคำตอบของสมการที่เป็นจำนวนเต็ม
$x+y+z=12$
โดย
$0<,=x<,=5,-1=z,=5 ,0<,=y,=6$

จงหาสัมประสิทธ์พจน์ $x^5$
ของ
$(x+1/x+x^2)^{10}$

ผมจำข้อยากไม่ได้ครับ
มีสองข้อข้อพวกนี้มีคะแนนประมาณ 1/4 ของข้อยากข้อหนึ่งครับเค้าแจกข้อสอบคอมบิคคืนว่างๆผมจะเอามาให้2.

พีชคณิต
10.30-12.00
จงหารากทั้งหมดของสมการ
1.$x^{15}-9x^{14}+....................-7$
เมื่อรากทั้งหมดของสมการเป็นจำนวนเต็ม
2.
จงหา$a_{i}$ ที่เป็นจำนวนเต็มและสอดคล้องกับ
$\frac{5}{7}=\frac{a_2}{2!}+.........................+\frac{a_7}{7!}$
และสอดคล้องกับ
$0 <,=a_i <,=i-1$
3.
เมื่อ $r_1,r_2,r_3$
เป็นรากของสมการพหุนาม
$x^3+ax^2+bx+c=0$
จงหาสมการพหนุนามที่มี $\frac{1}{r_1^2}\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}$
เป็นราก
4.แก้สมการพหุนามส่วนกลับ
ความยากระดับแบบฝึกหัดบทพหุนามส่วนกลับหนังสือสอวน
5.แก้สมการกำลังสามโดยใช้คาร์ดานธรรมดา
ความยากระดับแบบฝึกหัดหนังสือสอวน

[-SIL-]

เข้าค่ายเสร็จแล้วหรือครับ

[LightLucifer]

งง โจทย์อ่ะครับ คอมบิข้อสองนี่ งงเงื่อนไขอ่ะครับ แต่ดูแล้วน่าจะใช้นำเข้าตัดออก
แล้วข้อพีชนี่".............." หมายถึงอะไรหรอครับ

PS.แต่ก็ดีครับเพราะผมก็ใกล้สอบแล้ว =="

[iMsOJ2i2y]

ข้อที่ให้หาสัมประสิทธิ์ของ $x^5$ ตอบ 4872 รึเปล่าครับ

ปล. โจทย์มัน$ ( x + \frac{1}{x} + x^2 )^{10} หรือว่า ( \frac{x + 1}{x + x^2} )^{10}$ ครับ

[HY4ViDY2]

เอ.. คอมบิข้อ1นี่ 15จำนวนที่ว่าคือ 1-15 รึเปล่าหรืออะไรก็ได้คะ
ข้อสองนี่เอาlatexเขียนมันจะอ่านง่ายกว่านะคะ อันนี้มันอ่านไม่ออกอ่า