จำนวนจริง ( ขอเเนวคิดหน่อยครับ)

[i^i]

ขอเเนวคิดหน่อยครับ ปล. หารสังเคราะห์เเล้วไม่หลุดครับ

[jabza]

ตอบ-37 แนวคิด. a+b+c=7 ab+bc+ca=-6 abc=-5 โจทย์ถาม ให้กระจายจะได้ =7(ab+bc+ca)-abc =7(-6)-(-5) =-37.

[i^i]

ใช้ผลบวกราก ผลคูณราก ใช่ไหมครับ

[Aquila]

ใช่ครับ ผลบวกราก ผลคูณรากก็มาจากการเทียบสัมประสิทธ์นั่นแหละ

ลองกระจาย $x^3-px^2+qx-r=(x-a)(x-b)(x-c)$

แล้วใช้เอกลักษณ์นี้ $(a+b)(b+c)(c+a)+abc=(a+b+c)(ab+bc+ca)$

[หยินหยาง]

เสนอให้อีกวิธีสำหรับคนที่จำเอกลักษณ์ไม่ได้

$(a+b)(b+c)(c+a) = (a+b+c-c)(a+b+c-a)(a+b+c-b)=(7-a)(7-b)(7-c)=P(7)=-37$

[i^i]

ขอบคุณทุกเเนวคิดครับผม