|
|
#2
14 สิงหาคม 2007, 15:06
|
|||
|
|||
HINT:
(1) Draw from P perpendicular to all 4 sides (2) Now you'll have 4 subrectangles. And consider other diagonal of each subrectangle. **(3) try simple algebra and Pythagoras theorem to lead to solution
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว 
|
|
#6
15 สิงหาคม 2007, 20:28
|
|||
|
|||
|
สี่เหลี่ยม PHGB เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสมั๊ย ดูเหมือนนะครับ
|
|
#7
16 สิงหาคม 2007, 08:08
|
|||
|
|||
|
ไม่น่าจะเป็นนะครับเพราะโจทย์ไม่ได้บอกมา และไม่มีเหตุผลมาสนับสนุน ผมอาจจะวาดรูปดูเหมือนสี่เหลี่ยมจัตุรัส
ดูๆแล้วมันน่าจะหาพื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD ได้ แต่ผมยังคิดไม่ออกครับ พยายามอยู่หลายรอบ ใช้พีทากอรัส แต่ยังไม่ได้ ใครคิดออกช่วยบอกที
__________________
soom soom 16 สิงหาคม 2007 08:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: Double post merged
|
|
#8
16 สิงหาคม 2007, 14:59
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
IGNORE GIVEN DIAGONALS (AND PD) DRAW THE OTHER FOUR DIAGONALS
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|
|
#10
18 สิงหาคม 2007, 17:47
|
|||
|
|||
|
วันนี้ เป็นหนึ่งในไม่กี่วัน ที่ผมได้ access thai keyboard ในช่วงนี้
สำหรับคำถามของคุณ sornchai ต้องขอโทษนิดนึง คือผมอ่านโจทย์เร็วไปหน่อย นึกว่าให้หา PD แต่เขาให้หาพื้นที่สี่เหลี่ยม ผมคุ้นๆว่า ผมเคยเห็นข้อนี้ในหนังสือเล่มนึงของ TU school (ถ้าจำไม่ผิดชื่อ TUGMOs) แต่วิธีการเริ่มต้นคล้ายๆที่ผมบอกไปใน hint แรกนี่แหละ คือมันควรจะพลิกมาดูเส้นทแยงมุมอีกเส้น ถ้าไม่ get ลองดูรูปในกระทู้นี้นะครับ ตรงความเห็นที่ 11 (ดูเฉพาะแนวทางนะครับ) จากรูปข้างบน ประกอบกับภาพที่ เปลี่ยนไปตามแนวในกระทู้ที่บอก ถ้าเราไล่ปีธาโกรัส 8 ,15 ,17 ตามด้วย 15,20 ,25 และ 20,21,29 ก็จะได้พื้นที่สี่เหลี่ยมเป็น 1008 (ถ้าผมคิดเลขถูก) ประเด็นก็คือ ถ้าแสดงได้ว่านี่คือ unique solution ก็จบครับ ซึ่งผมคุ้นๆจากเล่มนั้นว่า ขั้นตอนยาวมาก ยังไง ช่วงนี้ ผมก็ช่วยได้แค่นี้ก่อนแล้วกันนะครับ ถ้าไม่เคลียร์ ก็รอ pro ท่านอื่นมาช่วยแล้วกันนะครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|
|
#11
22 สิงหาคม 2007, 19:10
|
||||
|
||||
|
รู้สึกจะเป็นโจทย์เพชรยอดมงกุฎใช่ปะครับ
ข้อนี้ที่ใช้ปิทากอรัส ต้องสุ่ม รึป่าวอ่า
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้   ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ 
23 สิงหาคม 2007 01:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: Double post
|
|
#12
23 สิงหาคม 2007, 00:42
|
||||
|
||||
|
ตอบข้อสงสัย ของ คุณ sornchai
ใช้ภาพของคุณ sornchai
สมมุติให้ GB = PH = a ; โดยที่ a ต้องน้อยกว่า 17 (ดูรูป PHC ประกอบ) 1) ด้านกว้าง ประกอบด้วยฺ BH and HC BH = (25^2-a^2)^0.5 - -> เครื่องหมาย ^2 คือ ยกกำลัง 2 HC = (17^2-a^2)^0.5 ความยาวด้านกว้าง = BH + HC = (25^2-a^2)^0.5 + (17^2-a^2)^0.5 2) ด้านยาว ประกอบด้วยฺ BG and GA BG = a GP = (25^2-a^2)^0.5 GA = (29^2-GP^2)^0.5 = (29^2-25^2+a^2)^0.5 ความยาวด้านยาว = a + (29^2-25^2+a^2)^0.5 ดังนั้นพื้นที่ = (a+(29^2-25^2+a^2)^0.5) * ((25^2-a^2)^0.5+(17^2-a^2)^0.5) ถ้าลองนำสมการนี้ไปแทนค่าใน MS EXCEL จะได้คำตอบ ข้างล่างนี้ เมื่อแทนค่า จะได้พื้นที่เป็น a = 16 Area = 941.40 a = 15 Area = 1,008.00 เลขลงตัว a = 14 Area = 1,041.14 a = 13 Area = 1,053.95 a = 12 Area = 1,052.28 a = 11 Area = 1,039.59 a = 10 Area = 1,018.30 a = 9 Area = 990.22 a = 8 Area = 956.81 a = 7 Area = 919.33 พบว่ามีทางเป็นไปได้หลายคำตอบ หรือเป็นสมการที่อยู่ในเทอมของ a เมื่อ a < 17 หรือ ลอกโจทย์ผิด(BG=15 or GP=20 or HC=8 or AG=21 จะหาคำตอบได้ไม่ยากนัก=1008)
|
  |
|
|
