ช่วยแก้โจทย์ สอวน.ปีก่อนๆ ให้หน่อยครับ

[Pramote]

1.ให้ g(x) =|x-1| + |x-2|+|x-4|+|x+8| ถ้า{g(x) = /xฮ [0,10]}=[p,q]แล้ว ค่าของ p+q
เท่ากับเท่าไร

2.ให้p(x)=x^7+ a x^6 + a x^5 +a x^3+a x^2 +a x +a โดยที่a ฮ{-1,0,1}โดยที่aเป็นa1,a2,a3.........ตามลำดับ ถ้าp(x) =(x-1)^3 *q(x) แล้วq(1)มีค่าเท่าไร

ป.ล.ค่า a มี3ค่า คือ -1,0,1 และx^4 ไม่มีพจน์นี้นะคัรบ

[nongtum]

ค้นกระทู้เก่าไม่เจอ ทำเลยละกัน

2. ให้ $p(x)=x^7+a_6x^6+a_5x^5+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0$
เนื่องจาก $(x-1)^3|p(x)$ ดังนั้น $f(1)=f'(1)=f''(1)=0$
จาก $f''(1)=42+30a_6+20a_5+6a_3+2a_2$ จะได้ $a_6=a_5=-1,\ a_3=a_2=1$
จาก $f'(1)=7+6a_6+5a_5+3a_3+2a_2+a_1$ จะได้ $a_1=-1$ และ $a_0=0$
เพราะ $p(x)=(x-1)^3\cdot{}x(x+1)(x^2+x+1)$ ดังนั้น $q(x)=x(x+1)(x^2+x+1)$ และ $q(1)=6$

ข้อแรกยังไม่มีเวลาทด แต่ลองพิจารณาสมการในแต่ละช่วงของ x ตามนิยามค่าสัมบูรณ์ดูครับ

[passer-by]

คุณ gon เคยตอบไปแล้วที่นี่ครับ

[Pramote]

ขอขอบคุณพี่passer-by และพี่nongtum เป็นอย่างสูง ผมเข้าใจมากๆเลยนะครับ

[Exceeder]

อัจฉริยะกันจังนะ ทำไมเราคิดไม่ออกเลยหรือเพราะเราไม่เคยเรียนมาก่อนนะ
คิดไม่ออกอ่ะม.3เองง่ะโจทย์อะไรยากจัง

[Exceeder]

แต่จะพยายามต่อไป

[gon]

แต่จะพยายามต่อไป

ถูกต้องแล้วครับ...