|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#31
09 พฤศจิกายน 2007, 09:00
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
คำตอบแรกคือ (5,5) แต่คำตอบที่สองค่า $x$ อยู่ในช่วง $(-\infty,0)$ ซึ่งวิธีของคุณ Sly หาไม่ได้ครับ ระบบสมการ $3^x+y = 30$ $3^y + xy=36$ ก็เหมือนกันครับ บังเอิญคิดแล้วได้คำตอบ แต่ได้คำตอบออกมาไม่หมดครับ 
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 
|
|
#32
10 พฤศจิกายน 2007, 15:52
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
แล้วโจทย์ที่ผมเอามาเนี่ย เป็นโจทย์เด็ก ม. แล้วคุณคิดว่าจะใช้วิธีไหนอธิบายให้เด็ก ม. เข้าใจได้บ้างโดยใช้ความรู้ระดับ ม. ส่วนอีกคำตอบที่วิธีผมหาไม่ได้อ่ะครับ คุณช่วยแสดงวิธีทำให้ผมดูหน่อยว่ามาไง ผมหาคำตอบโดยใช้ความรู้ที่มีแล้วให้สามารถอธิบายคนอื่นให้เข้าใจได้นะครับ ไม่ใช่พิมพ์แล้วsimออกมาบอกคนอื่น
|
|
#33
10 พฤศจิกายน 2007, 23:23
|
||||
|
||||
วิธีการตั้งหารยาวของน้อง Sly ที่มีปัญหา
\[\begin{array}{rl} &\ \ 5^{x-y} \\ 5^y + x & \overline{)\ 5^x + xy - 2} \\ &\underline{\ \ 5^x + x5^{x-y}\ } \\ &\underline{\underline{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0}} \end{array}\] หากมีคนตั้งหารยาวอีกแบบหนึ่งคือ \[\begin{array}{rl} &\ \ \ \ y \\ x + 5^y & \overline{)\ xy + 5^x - 2} \\ &\underline{\ \ xy + y5^y\ \ \ \ } \\ &\underline{\underline{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0}} \end{array}\] ก็ควรจะสรุปได้ว่า $y = 1$ และ $5^x - y5^y - 2 = 0$ ใช่หรือไม่
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|
|
#34
11 พฤศจิกายน 2007, 00:11
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ถ้าอยากได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวกก็มีคำตอบชุดเดียว อย่างที่เห็น แต่ถ้าอยากได้คำตอบที่เป็นจำนวนจริงผมยืนยันว่ามีคำตอบอื่นอีกแน่นอน แต่อีกคำตอบไม่สามารถหาออกมาในรูปของจำนวนที่เข้าใจได้ง่ายๆ คงต้องใช้การประมาณเอา คือในทางทฤษฎีมันมีคำตอบเพราะมีทฤษฎีมารองรับ แต่ในทางปฎิบัติคำตอบไม่ได้หาออกมาง่ายๆครับ ถ้าคุณ Sly จะบอกว่าปัญหานี้เป็นปัญหาในระดับมัธยม ก็ต้องใช้วิธีการจากระดับมัธยมมาแก้ปัญหาสิ ผมว่าคุณ Sly เข้าใจผิดแล้วล่ะครับ ผมยกตัวอย่างง่ายๆ จงหาคำตอบทั้งหมดที่เป็นจำนวนเชิงซ้อนของสมการ $z^5-z^4+1=0$ ลองหาคำตอบมาให้ผมดูสักค่าสิครับ ขอคำตอบที่เป็นจำนวนจริงก็ได้ มีอย่างน้อยหนึ่งคำตอบ (ผมยังหาไม่ได้นะครับ บอกได้แค่ว่ามีแน่นอน) ปัญหาของคุณ Sly ก็เช่นเดียวกันครับ ถ้าต้องการคำตอบที่เป็นจำนวนจริง ผมว่ามันจะไม่เป็นปัญหาของเด็กมัธยมอีกต่อไป สำหรับวิธีพิสูจน์ว่ายังมีคำตอบอีกอย่างน้อยหนึ่งคำตอบนั้น ผมคงอธิบายด้วยวิธีที่ง่ายกว่านี้ไม่ได้อีกแล้วครับ จริงๆแล้ววิธีการนี้ก็ใช้ความรู้จากวิชาแคลคูลัสของเด็ก ป.ตรี ปีหนึ่งเท่านั้นเองครับ ผมยังคิดว่าวิธีการของคุณ Sly เป็นความบังเอิญครับ เพราะการที่เราใช้วิธีการของเรากับตัวอย่างไม่กี่ตัวอย่างแล้วมันใช้ได้จริง เรายังสรุปไม่ได้หรอกครับว่าวิธีการของเราจะใช้ได้ตลอด ลองหาคำตอบของระบบสมการนี้มาให้ผมดูซักชุดสิครับ $e^x+y=3$ $e^y+xy=5$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#35
11 พฤศจิกายน 2007, 00:43
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#36
28 เมษายน 2009, 21:44
|
||||
|
||||
|
ผมคิดได้ x = 2 y = 2 ครับผมม
|
| |
|
|
