ขอความช่วยเหลือ เวกเตอร์ในปริภูมิสามมิติ ค่ะ

[Sherloco]

โจทย์ให้หาจุดตัดของเส้นตรงสองเส้น

L1 ; x=4-3t , y=1+7t , z=-2-8t และ L2 ; x=5+t , y=3-1t , z=1+2t

ช่วยหน่อยนะค่ะ ขอบคุณมากค่ะ

[Sly]

L1 ; x1=4-3t1 , y1=1+7t1 , z1=-2-8t1 และ L2 ; x2=5+t2 , y2=3-t2 , z2=1+2t2
x1=x2 y1=y2 z1=z2
4-3t1=5+t2 1+7t1=3-t2 -2-8t1=1+2t2
3t1+t2=-1 ...A
7t1+t2=2 ...B
8t1+2t2=-3 ...C
B-A
4t1=3
t1=3/4
t2=-13/4
เอา t1 , t2 แทนใน C จะเห็นได้ว่าไม่เป็นจริง แสดงว่าเส้นสองเส้นนี้ไม่ตัดกัน