|
|
#1
16 ตุลาคม 2009, 00:33
|
|||
|
|||
โจทย์สิรินธร 51
1. พ่อค้าคนหนึ่งขายของอย่างหนึ่งโดยคิดกำไร 5% แต่ถ้าเขาซื้อมาได้ถูกลง 5% และขายลดลง 2 บาท เขาจะได้กำไร 10% ราคาทุนที่ซื้อมาตอนแรกเท่ากับกี่บาท
2. เวลา 7 นาฬิกา 16 นาที เข็มสั้นกับเข็มยาวทำมุมกันกี่องศา 3. จุด 9 จุดที่ไม่มี 3 จุดใดๆ อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน จะสร้างรูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากการลากเส้นเชื่อมจุดได้มากทีี่สุดกี่รูป เมื่อกำหนดให้จุดแต่ละคู่มีเส้นเชื่อมได้เพียงเส้นเดียวและเส้นเชื่อมแต่ละเส้นใช้ได้กับรูปสามเหลี่ยมเพียงหนึ่งรูป 4. จำนวนที่แทนพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วเป็น 3 เท่าของจำนวนที่แทนความยาวด้านฐาน และเป็น 4 เท่าของจำนวนที่แทนความยาวของด้านคู่ที่เท่ากัน พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมรูปนี้เป็นกี่ตารางหน่วย 5. ชุดของจำนวนเรียงกันไปเรื่อยๆ ตามรูปแบบดังรูป จงหาตำแหน่งของ 2551 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 ความรู้ที่ท่านให้ จะมีประโยชน์กับลูกหลานของเราเอง 
|
|
#2
17 ตุลาคม 2009, 18:12
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ต่อมาต้นทุนเหลือ 95 ขาย ? บาท กำไร 10 % แปลว่า ทุน 100 ขาย 110 ทุน 95 ขาย 104.5 แปลว่า ลดราคาลง 105-104.5 = 0.5 บาท ลดราคาลง 0.5 บาท จากราคาเดิม 100 ลดราคาลง 2 บาท จากราคาเดิม $\frac{100 \times 2}{0.5} = 400 $ ตอบ ราคาทุนที่ซื้อมาตอนแรกเท่ากับ 400 บาท
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#3
17 ตุลาคม 2009, 18:55
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ตอน 7 นาฬิกา เสั้นกับยาว ทำมุมกัน 180+30 = 210 องศา (AOB มุมใหญ่) ผ่านไป 16 นาที เข็มยาวกับเข็มสั้นทำมุม เป็น COD (มุมเล็ก) 16 นาที เข็มยาวเดินได้ 6 x 16 = 96 องศา (มุม AOC) 16 นาที เข็มสั้นวิ่งได้ 0.5 x 16 = 8 องศา (มุม BOD) ฺBOC = AOB - AOC = 210 -96 = 114 องศา DOC = DOB + BOC = 8 +114 = 122 องศา ตอบ เวลา 7 นาฬิกา 16 นาที เข็มสั้นกับเข็มยาวทำมุมกัน 122 องศา
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#4
17 ตุลาคม 2009, 19:07
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ถ้าสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีพื้นที่ x ตารางหน่วย จะมีฐานยาว $\frac{x}{3} $ หน่วย และมีด้านประกอบมุมยอดยาว $\frac{x}{4} $ หน่วย มีส่วนสูง $h$ หน่วย จะได้ $ \ \ h^2 = (\frac{x}{4})^2 + (\frac{x}{6})^2$ $h = \frac{\sqrt{5} }{12} x$ พื้นที่สามเหลี่ยมหน้าจั่ว = $\frac{1}{2} \times ฐาน \times สูง$ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = \frac{1}{2} \times \frac{x}{3} \times \frac{\sqrt{5} }{12}x$ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 72 \frac{\sqrt{5} }{5}$ ตอบ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมรูปนี้เป็น $72 \frac{\sqrt{5} }{5}$ ตารางหน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#5
20 ตุลาคม 2009, 16:19
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
จุดที่ 2 เชื่อมจุดอื่นอีก 7 จุด ได้เส้นเชื่อม 7 เส้น จุดที่ 3 เชื่อมจุดอื่นอีก 6 จุด ได้เส้นเชื่อม 6 เส้น จุดที่ 4 เชื่อมจุดอื่นอีก 5 จุด ได้เส้นเชื่อม 5 เส้น จุดที่ 5 เชื่อมจุดอื่นอีก 4 จุด ได้เส้นเชื่อม 4 เส้น จุดที่ 6 เชื่อมจุดอื่นอีก 3 จุด ได้เส้นเชื่อม 3 เส้น จุดที่ 7 เชื่อมจุดอื่นอีก 2 จุด ได้เส้นเชื่อม 2 เส้น จุดที่ 8 เชื่อมจุดอื่นอีก 1 จุด ได้เส้นเชื่อม 1 เส้น จุดที่ 9 ถูกเชื่อมครบทุกจุดแล้ว ดังนั้นมีเส้นเชื่อมทั้งหมด 8+7+6+5+4+3+2+1 = 36 เส้น รูปสามเหลี่ยมเกิดจากการเชื่อมจุด 3 เส้น จากเส้นเชื่อมทั้หมด เกิดรูปสามเหลี่ยมได้มากที่สุด $\frac{36}{3} = 12 $ รูป
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#6
20 ตุลาคม 2009, 16:27
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ดังนั้น 2551 อยู่ตำแหน่งที่ 1276 เนื่องจาก $ 1+2+3+...+50 = \frac{50(50+1)}{2} = 1275 $ จำนวน จากรูปแบบข้างต้น จำนวนเรียงกัน 50 แถว มีจำนวนทั้งหมด 1275 จำนวน ดังนั้น ตัวที่ 1276 ต้องเป็นตัวแรกในแถวที่ 51 ตอบ ตำแหน่งของ 2551 อยู่ตรงตัวแรก ของแถวที่ 51
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
  |
|
|
