โจทย์เรื่องอนุกรม แก้ไม่ออกจิงๆคับ

[SeCoND2]

ให้ An เป็นลำดับเรขาคณิตซึ่งมีอัคราส่วนร่วมเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เท่ากับ 1 ถ้าA6 เป็นจำนวนเต็ม และA6 + A9 = 52

แล้วA1 มีค่าเท่ากับเท่าใด

ท่านไหนทำได้ช่วยเฉลยให้ผมหน่อยนะคับ

ขอบคุณคับ

[KizPer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SeCoND2

ให้ An เป็นลำดับเรขาคณิตซึ่งมีอัคราส่วนร่วมเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เท่ากับ 1 ถ้าA6 เป็นจำนวนเต็ม และA6 + A9 = 52

แล้วA1 มีค่าเท่ากับเท่าใด

ท่านไหนทำได้ช่วยเฉลยให้ผมหน่อยนะคับ

ขอบคุณคับ

$A_6 + A_9 = 52$
$A_6(1 + r^3) = 52$ [$A_6$ เป็นจำนวนเต็ม]
ดังนั้น $52 \mid (1 + r^3)$ลงตัว r ที่เป็นไปได้มีตั้งแต่ -3 -2 2 3
แทนค่าลงไปทีละตัว แล้วลองหารออกมาพบว่า r ที่เป็นไปได้จริงๆมีแค่ -3 ทีนี้ก็แทนค่ากลับ ก็ได้ $A_1$ ละครับ