ช่วยเรื่องเซตด้วยครับ

[monomer]

1. สำหรับ x ใดๆ ให้ n(x) หมายถึง จำนวนสมาชิกของ x ให้ U เป็นเอกภพสัมพัทธ์ ซึ่ง n(U)=15 และ A,B,c เป็นสับเซตของ U ซึ่ง [AUBUC] = U ถ้า n(A) = n(B)= n(C)=7 และ $n(A\cap B$ = $n(A\cap C$ = $n(B\cap C$ = 3 แล้ว ข้อใดถูก
ก. n[A-($B\cap C$]=3 ข. n[$(A-B)\cap C$ = 0
ค. n[(AUB)-C] = 7 ง. n[A-(BUC)] = 5

2. ถ้า A={$\varnothing $,{$\varnothing $},1,{1},2,{1,2,3}} และ P(A) เป็นเพาเวอร์เซตของ A จำนวนสมาชิกของเซต (P(A)-A) U (A-P(A)) เท่ากับเท่าใด

3. ถ้า A={$\varnothing $,0,1,2,{1},{1,2},{3}} และ P(A) เป็นเพาเวอร์เซตของ A แล้วจำนวนสมาชิกของเซต P(A)-A เท่ากับเท่าใด

4. ถ้า A={a,b,{c},{a},{a,b,c},{b,c}} และ P(A) เป็นเพาเวอร์เซตของ A แล้วจำนวนสมาชิกของ $[P(A)\cap A $ เท่ากับเท่าใด


ช่วยบอกวิธีคิดให้ด้วยครับ ไม่ค่อยเก่งเรื่องเซต

[Siren-Of-Step]

เอาข้อที่ คิดน้อยสุดละกัน

ข้อ4
$P(A) = ?$ ไล่ไปจนครบ 32 ตัว !!
เอามาอินเตอร์เซ็กต์กัน

[Sumimura Yoshimori]

ข้อ 4 อ่า
ไม่รู้ถูกป่าวนะ--
P(A) อ่ะ คือเซตของสับเซ็ตของA อ่า
แล้ว จริงๆ เราแค่พิจารณาดูว่า สับเซตตัวไหน จะซ้ำกับตัวที่อยู่ในเซ็ตA
สับเซตก็คือเซตชนิดหนึ่ง ดังนั้นเราก็ดูว่า มันซ้ำกับสมาชิกที่เป็นเซตตัวไหนในA ก็พอแล้วครับ
เพราะโจทย์มันถามว่าอินเตอร์เซกอ่า ซึ่งที่ผมเห็น ก็มีแค่ {a} ตัวเดียว( P(A)={{a},{b},{{a,b,c}},{a,b,{c}},....}(ขี้เกียจเขียนTT)}
ผมก็เลยตอบ ตัวเดียวแล้วกันครับ ==

[ความฝัน]

ไม่ค่อยแน่ใจนะครับ
ข้อ1 ลองใช้สูตร
$n(A\cup B\cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(B\cap C)-n(C\cap A)+n(A\cap B\cap C)$
ก็จะได้ครับ น่าจะข้อ ข
ข้อสอง 64
ข้อสาม 124
ข้อสี่ 1
สามข้อหลังใช้หลังการของเพาเวอรเซตครับ แล้วก็ลองหาตัวที่ทั้ง A และ P(A) มี
จะคล้ายๆกัน

[poper]

ข้อ 1. n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(A∩C)+n(A∩B∩C)
15 = 7+7+7-3-3-3+n(A∩B∩C)
n(A∩B∩C)=3 ดังนั้น n(A∩B∩C)=n(A∩B)=n(B∩C)=n(A∩C)=3
ทำให้ได้ว่า n[(A∩B)-C]=n[(B∩C)-A]=n[(A∩C)-B]=0 ซึ่ง (A-B)∩C=(A∩B')∩C=(A∩C)∩B'=(A∩C)-B
ดังนั้น n[(A-B)∩C]=n(A∩C)-B=0ครับ ตอบข้อ ข.

[poper]

ขออธิบายข้อ3ก่อนครับ
ใช้สูตร n(P(A)-A)=n(P(A))-n(P(A)∩A) ,n(P(A))=2^7
n(P(A)∩A)ก็คือสมาชิกในAที่เป็นสมาชิกของP(A)ด้วยซึ่งก็คือ ∅ ,{1},{1,2} มี3ตัว ดังนั้นn(P(A)-A)=128-3=125 ครับ

[Brownian]

ข้อ 2
Hint: $(P(A)-A)\cap (A-P(A))=\phi $

[MiNd169]

ข้อ4 ไม่รวมเซ็ตว่างหรอครับ....?

[poper]

เซตว่างไม่มีอยู่ในAนี่ครับ

[MiNd169]

เอ๋... เซตว่างไม่จำเป็นต้องอยู่ในเซตทุกเซตหรอครับ

[poper]

เซตว่างเป็นสับเซตของทุกเซตครับนั่นคือเซตว่างจะเป็นสมาชิกของP(A)แต่ในAไม่มีเซตว่างดังนั้น P(A)⋂A จึงไม่รวมเซตว่างครับ

[One-more-chance]

ขอลองตอบแบบไม่ละเอียดก่อนนะครับ(ผมมั่วอ่ะครับกลัวเฉลยละเอียดแล้วผิด...มันเสีย ego )
1.ตอบ ข.(ตามที่คนตอบก่อนหน้านี้ครับ)
2.64 ครับ
3.125 ครับ
4.1 ครับ
ถูกผิดช่วยแก้ด้วยนะครับ เดี๋ยวมันจะเป็นทีเสื่อมเสีย(เสียหน้า)

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ One-more-chance

ขอลองตอบแบบไม่ละเอียดก่อนนะครับ(ผมมั่วอ่ะครับกลัวเฉลยละเอียดแล้วผิด...มันเสีย ego )
1.ตอบ ข.(ตามที่คนตอบก่อนหน้านี้ครับ)
2.64 ครับ
3.125 ครับ
4.1 ครับ
ถูกผิดช่วยแก้ด้วยนะครับ เดี๋ยวมันจะเป็นทีเสื่อมเสีย(เสียหน้า)

ถูกหมดทุกข้อคร้าบ