เอาไป1ข้อ

[{([Son'car])}]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

$11^2\equiv 1(\rm mod\ 3)$ ---> $11^6\equiv 1(\rm mod\ 3)$
$11\ \equiv 1(\rm mod\ 5)$ ---> $11^6\equiv 1(\rm mod\ 5)$
$11^3\equiv 1(\rm mod\ 7)$ ---> $11^6\equiv 1(\rm mod\ 7)$

จาก $11^6\equiv 1(\rm mod\ 3)$จะได้ว่า$11^6$หารด้วย3เหลือเศษ1
ดังนั้น$11^6-1$หารด้วย3ลงตัว
จาก$11^6\equiv 1(\rm mod\ 5)$จะได้ว่า$11^6$หารด้วย5เหลือเศษ1
ดังนั้น$11^6-1$หารด้วย5ลงตัว
จาก $11^6\equiv 1(\rm mod\ 7)$จะได้ว่า$11^6$หารด้วย7เหลือเศษ1
ดังนั้น$11^6-1$หารด้วย7ลงตัว
จากทั้ง3กรณีจะได้ว่า$11^6-1$หารด้วย3,5,7ลงตัวดังนั้นต้องหารด้วย105ลงตัวด้วยครับ

[Dark matter]

m = ax+1
m = by+1
m = cz+1
ได้ว่า
m-1 = ax .......(1)
m-1 = by .......(2)
m-1 = cz .......(3)
(1)*(2)*(3) ; (m^3)-3(m^2)+3m-1 = m*[(m^2)-3m+1]-1 = a*b*c*x*y*z

ได้ว่า
m*[(m^2)-3m+1] = a*b*c*(x*y*z) +1

m หารด้วย (x*y*z) เหลือเศษ1

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [FC]_Inuyasha

เคยได้ยินแต่ ถ้า $n หารด้วย a ,b และ c แล้ว n จะหารด้วย abc ลงตัว$
มีด้วยหรือครับที่ ถ้า $n หารด้วย a ,b และ c เหลือเศษ r เท่ากันแล้ว จะหารด้วย abc เหลือเศษ r ด้วย$

ถ้าสามารถนำความรู้ที่มีมาประยุกต์ให้หลากหลายได้

เราก็จะทำโจทย์ได้มากขึ้นนะครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Dark matter

m*[(m^2)-3m+1] = a*b*c*(x*y*z) +1

m หารด้วย (x*y*z) เหลือเศษ1

ตรงนี้สรุปไม่ได้นะครับ ระวังด้วย

[[FC]_Inuyasha]

ว่าแต่ $"ถ้า nหารด้วยa,bและcแล้วnจะหารด้วยabcลงตัว"$พิสูจน์ยังไงครับ

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [FC]_Inuyasha

ว่าแต่ $"ถ้า nหารด้วยa,bและcแล้วnจะหารด้วยabcลงตัว"$พิสูจน์ยังไงครับ

ประโยคนี้ไม่จริงครับ

[{([Son'car])}]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [FC]_Inuyasha

ว่าแต่ $"ถ้า nหารด้วยa,bและcแล้วnจะหารด้วยabcลงตัว"$พิสูจน์ยังไงครับ

ไม่จริงอย่างเช่น108หารด้วย2,4,6ลงตัว
แต่หารด้วย48ไม่ลงตัวครับ


กรณีนี้จะเป็นจริงก็ต่อเมื่อห.ร.ม.ของa,b,cเป็น1ครับ

[[FC]_Inuyasha]

อ๋อ ขอบคุณครับ

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ {([Son'car])}

กรณีนี้จะเป็นจริงก็ต่อเมื่อห.ร.ม.ของa,b,cเป็น1ครับ

ยังไม่ถูกซะทีเดียวนะครับ


ที่ถูกต้องคือ เป็น Relatively Prime กันทุกคู่ครับ

[{([Son'car])}]

อ่อขอบคุณครับ

[[FC]_Inuyasha]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

ที่ถูกต้องคือ เป็น Relatively Prime กันทุกคู่ครับ

Relatively Prime คืออะไรครับ ช่วยยกตัวอย่างหน่อย

[Amankris]

ถ้า gcd(a, b)=1

เราจะเรียก a และ b ว่า เป็น Relatively Prime ครับ (จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์)

[Influenza_Mathematics]

จงหาพหุนาม $F(x)$ โดยที่ $F(x^2) =(F(x))^2$ โดย $F(x)$ ไม่เป็นพหุนามศูนย์

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Influenza_Mathematics

จงหาพหุนาม $F(x)$ โดยที่ $F(x^2) =(F(x))^2$ โดย $F(x)$ ไม่เป็นพหุนามศูนย์

ผิดบอร์ดนะครับ

[Influenza_Mathematics]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

ผิดบอร์ดนะครับ

ผมขี้เกียจตั้งกระทู้ใหม่ เอาโจทย์มาฝากแค่นั้น