ช่วยดูทีครับว่าถูกหรือผิด

[rattachin calculated]

$โจทย์ x^4 = -4$

$x^4 = 4cis180^๐$

$r^4 = \sqrt[4]{4}$

$4\theta = 2n\pi + \pi $
$\theta =\frac{n\pi }{2} + \frac{\pi }{4}$

$เมื่อ n = 0 จะได้ z1 = \sqrt[4]{4}cis45^๐ =\frac{\sqrt[4]{4}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt[4]{4}}{\sqrt{2}}i$
$เมื่อ n = 1 จะได้ z2 = \sqrt[4]{4}cis135^๐ =-\frac{\sqrt[4]{4}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt[4]{4}}{\sqrt{2}}i$
$เมื่อ n = 2 จะได้ z3 = \sqrt[4]{4}cis225^๐= -\frac{\sqrt[4]{4}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt[4]{4}}{\sqrt{2}}i$
$เมื่อ n = 3 จะได้ z4 = \sqrt[4]{4}cis315^๐ = \frac{\sqrt[4]{4}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt[4]{4}}{\sqrt{2}}i$

[-InnoXenT-]

เปลี่ยน $\sqrt[4]{4}$ เป็น $\sqrt{2}$ มันจะสวยกว่านา

[nooonuii]

$x^4+4=0$

$x^4+4x^2+4-4x^2=0$

$(x^2+2)^2-(2x)^2=0$

$(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)=0$

$x=\pm 1\pm i$

ถูกครับ