ช่วยทีครับ อนุกรม (ในหนังสือป.6)

[คusักคณิm]

1.กอมีเงินจำนวนหนึ่ง วันแรกใช้ไปครึ่งหนึ่งของที่มี วันสองใช้ไปครึ่งหนึ่งของที่เหลือจากวันแรก
วันสามใช้ไปครึ่งหนึ่งของที่เหลือจากวัน2 เป็นเช่นนี้เรื่อยไปจบวันที่เจ็ดใช้เงินไปครึ่งหนึ่งของที่
เหลือจากวัน 6 แล้วยังเหลือเงินอยู่20 จงหาว่าเดิมกอมีเงินเท่าไร(เราคิดได้ 2560)
2.2 4 6 ... จงหาจน.ที่201(ได้402รึเปล่า)
3.4,7,10,13... จงหาจน.ที่150 (457รึเปล่า)
4.2 4 8 16 32 จงหาจน.ที่10(ได้1024รึเปล่า)
5.จงหาผลบวกจน.คู่ทั้งหมดที่น้อยกว่า100(2450รึเปล่า)
6.จงหาผลบวกจน.คี่ทั้งหมดน้อยกว่า150(5625รึเปล่า)
7.จงหาผลบวกจน.คูาทั้งหมดน้อยกว่า200(9900รึเปล่า)
8.ได้66รึเปล่า(รูปด้านล่าง)

ขอบคุณครับ

[gon]

1) ถูกครับ
ให้เดิมมีเงิน x บาท

วันที่ 1 : เหลือเงิน $(\frac{1}{2})x$

จากตรงนี้ให้หัดมองเป็นความหมายที่เข้าใจออกมาให้ได้นะครับ

ความหมายคือ ถ้าเิดิมมีเงิน x บาท วันต่อมาจะเหลือเงินครึ่งหนึ่งของวันที่ผ่านมา

ดังนั้นวันที่ 2 จะเหลือเงินครึ่งหนึ่งของวันที่ 1 คือ $(\frac{1}{2})(\frac{1}{2}x)$

วันที่ 3 จะเหลือเงินครึ่งหนึ่งของวันที่ 2
วันที่ 4 เหลือเงินครึ่งหนึ่งของวันที่ 3 ...
ดังนั้น
วันที่ 7 จะเหลือเงิน $(\frac{1}{2})^7x$

2) ถูก
3) ผิด ($a_n = 3n + 1$)
4) ถูก
5) ถูก (สมมติว่าจำนวนลบ ยังไม่ได้เรียน)
6) ถูก ($75^2 = 5625$)
7) ถูก
8) ถูก (1 + 2 + 3 + ... + 11 = 66)

สรุปทำได้ (7/8) x 100 = 87.5% ครับ

คำถามฝากคิดทดสอบความเข้าใจ

1. ถ้านำเงิน x บาท ไปฝากธนาคาร คิดดอกเบี้ยแบบทบต้น 10% ต่อปี เมื่อฝากครบ 20 ปี จึงถอน ถามว่า

ก. เขาจะได้ดอกเบี้ยทั้งหมดกี่บาท
ข. เขาจะได้เงินรวมทั้งหมดกี่บาท

2. ถ้านำเงิน x บาท ไปฝากธนาคาร คิดดอกเบี้ยแบบทบต้น 10% ต่อปี และคิดภาษีดอกเบี้ย 20% เมื่อฝากครบ 20 ปี จึงถอน ถามว่า

ก. เขาจะได้ดอกเบี้ยทั้งหมดกี่บาท
ข. เขาจะได้เงินรวมทั้งหมดกี่บาท

[คusักคณิm]

4,7,10,13... จงหาจน.ที่150 (457รึเปล่า)
$a+(n-1)d$
$=4+(149)3$
$=451$

ได้ 451 ใช่มั้ยครับ

ส่วนโจทย์ทดสอบ แปปนึ่งนะครับ
ขอพระคุณมากครับ

[คusักคณิm]

ตอบ(แบบทดสอบคุณgon)
1.ข.$เงินรวม=ฝาก(1+ดอกเบี้ย)^{ปี}$
$เงินรวม=x(1.1)^{20}$
$เงินรวม=6.73x$

1.ก.$เงินรวม=6.73x$
$ดอกเบี้ย=6.73x-x$
$ดอกเบี้ย=5.73x$

2.ก.$5.73x\times0.2$
$ภาษีดอกเบี้ย=1.15x$
$ดอกเบี้ย=4.584x$

2.ข.$6.73x-4.58x=2.15x$