ช่วยแก้โจทย์นี้หน่อยครับ

[เด็กอยากเทพ]

ผมไม่รุ้ว่าต้องใช้ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนหรือปล่าว
4/1+2^0.5+3^0.5หลังจากนั้นก็นำเศษส่วนนี้+6^0.5 มีค่าเป็นเท่าไร
ผมหาค่าได้โดยการทำวิธีตรงเลยครับใครมีวิธีอื่นมั่งครับ

[Julian]

โจทย์ที่ถูกต้อง จาก IJSO 52

$ \ \ \ \ \frac{4}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\sqrt{6}$

มันไม่มีทางอื่นนอกจากทำวิธีตรงครับ

ทำไปเรื่อยๆ จะตอบ $2+\sqrt{2}$

[เด็กอยากเทพ]

คุณ Julian ครับคือวิธีตรงของผมหมายถึงหาค้ารูท2และรูท3แล้วนำมาบวกหนึ่ง /4แล้วนำมาบวกรูท6

[Julian]

โห วิธีตรงคือแบบนี้ครับ

$\frac{4}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\sqrt{6}$

$\frac{4(1+\sqrt{2}-\sqrt{3})}{2\sqrt{2}}+\sqrt{6}$

ต่อเองนะครับ

[SiR ZigZag NeaRton]

เป็นข้อที่ไม่ยากเท่าไรคับคล้ายกับIJSO49 ข้อ3 แต่เหมือนกับ IJSOปี52คับ

[PoSh]

วิธีคือ การที่ต้องทำเศษส่วนไม่ติด รูทก่อนนะครับ
ก็คือนำส่วนของ $\frac{4}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}$ มาคิดก่อนนะครับ
จะได้ $(\frac{4}{(1+\sqrt{2})+\sqrt{3}})(\frac{(1+\sqrt{2})-\sqrt{3}}{(1+\sqrt{2})-\sqrt{3}})$ (คูณคู่ คอนตุเกตเผื่อเก็บส่วนโดยแบ่งออกเป้น สองส่วนเพื่อให้คูณคู่ของมันแล้วออกมาเป็นผมต่างกำลัง 2 แนะนำให้จับคู่หละหว่างจำนวนที่ติดรูทกับจำนวนที่ไม่ติดรูทเพื่อให้ง่ายขึ่นนะครับ)
ก็จะได้ $\frac{(4)(1+\sqrt{2}-\sqrt{3})}{2\sqrt{2}}$
แล้วนำมาเก็บตัวที่ติดรูทต่อนะครับโดยใช้วิธีเดิม
$\frac{(4)(1+\sqrt{2}-\sqrt{3})(2\sqrt{2})}{8}$ แล้วตัดกันแล้วคูณ จะได้ $\frac{2\sqrt{2}-2\sqrt{6}+4}{2}+\sqrt{6}$
แล้วก็ ค.ร.น แล้วจับ + กัน แล้วตัดกัน จะได้คำตอบคือ $\sqrt{2}+2$
ไม่รู้ว่าผิดรึป่าวนะครับT T