สงสัยปีทาโกรัสครับ

[อยากเข้าใจคณิต(LoveMaths)]

สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้านประกอบมุมฉากยาว 3 และ 4 เซนติเมตร ตามลำดับ ถ้าต้องการสร้างร
สามเหลี่ยมที่ขยายจากรุปสามเหลี่ยมเดิมนี้ โดยให้มีพื้นที่ 3 เท่าของรูปเดิมแล้ว สามเหลี่ยมใหม่จะมีด้านตรงข้าม
มุมฉากยาวกี่หน่วย ?

[banker]

สามเหลี่ยมเดิมมีพื้นที่ 6 ตารางเซนติเมตร

พื้นที่สามเหลี่ยมใหม่ = 18 ตารางเซนติเมตร

การขยายรูปนี้ ถือว่าขยายตามอัตตราส่วนเดิม

สามเหลี่ยมใหม่จึงได้ด้านประกอบมุมฉาก ยาว 3y และ 4y

$\frac{1}{2}\times 3y\times 4y = 18$

$y=\sqrt{3} $

สามเหลี่ยมใหม่จึงได้ด้านประกอบมุมฉาก ยาว $3\sqrt{3}$ และ $4\sqrt{3}$

ให้ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมใหม่ยาว $x$ ซม

$x^2 = (3\sqrt{3})^2 + (4\sqrt{3})^2$

$x = 5\sqrt{3} $ ซม.

[yonexyy]

thank ครับ