ช่วยผมดูโจทย์พวกนี้ทีครับ ผมทำไม่เป็นเลย

[Maths Kills Me!]

ช่วยผมทำโจทย์พวกนี้ หน่อยนะครับ (แนบเป็นไฟล์รูปภาพ)

[yellow]

1)

จัดตัวแปร กับ ค่าคงที่ให้อยู่คนละฝั่งของสมการ

$\frac{n!}{(n-6)!} = \frac{12!}{720}$

ที่นี้เราควรรู้ว่า $720 = 6!$

จะได้

$\frac{n!}{(n-6)!} = \frac{12!}{6!}$

เทียบดูแล้ว จะเห็นได้เลยว่า $n = 12$

[yellow]

2)

เงื่อนไขของข้อนี้ คือ

- เป็นจำนวนคี่ จึงต้องดูที่หลักหน่วยก่อน

- แต่ละหลัก เลขไม่ซ้ำกัน


วิธีคิด

หลักหน่วย เลือกเลขได้ 4 ตัว (มีเลขทั้งหมด 5 ตัว แต่ใช้ 8 ไม่ได้ เพราะเป็นเลขคู่)

หลักสิบ เลือกเลขได้ 4 ตัว (คือหลักหน่วยใช้ไปแล้ว 1 ตัว เลยเหลือเลขให้ใช้ได้อีก 4 ตัว)

หลักร้อย เลือกเลขได้ 3 ตัว (คือหลักหน่วย หลักสิบ ใช้ไปแล้ว 2 ตัว เลยเหลือเลขให้ใช้ได้อีก 3 ตัว)

หลักพัน เลือกเลขได้ 2 ตัว

หลักหมื่น เลือกเลขได้ 1 ตัว


จำนวนที่สร้างได้ = $4\times 4\times 3\times 2\times 1 = 96$ จำนวน

[Maths Kills Me!]

ตรงข้อ 1 นี่สมารถ ตอบได้เลยเหรอครับว่า n! = 12!

[hearmath]

ข้อ 1 ตอบได้เลยครับว่า n = 12 เนื่องจากไม่สามารถหาค่า n ที่มีค่าตามสมการได้อีก

[hearmath]

ข้อ ตรีโกณ ดูได้ที่นี่
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=164250

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ hearmath

ข้อ ตรีโกณ ดูได้ที่นี่
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=164250

$cos(arcsin(-\frac{1}{3}))$


ให้


$arcsin(-\frac{1}{3}) = x$ โดยที่ $x \in [-\frac{\pi }{2} , \frac{\pi }{2}] $


จะได้


$cos(arcsin(-\frac{1}{3})) = cos (x)$


และ


$sin (x) = -\frac{1}{3}$



ใช้เอกลักษณ์ $sin^2 A + cos^2 A = 1$


ได้


$cos^2 (x) = \frac{8}{9}$


นั่นคือ


$cos (x) = \frac{2\sqrt{2} }{3}$ โดยที่ $x \in [-\frac{\pi }{2} , \frac{\pi }{2}]$

[qazswxddaasdfec]

3)ตอบ 0.25 รึเปล่า
จำนวนวิธีจับคู่ทั้งหมดได้ 4! วิธี
จำนวนวิธีจับคู่โดยนาย กและนางขเต้นด้วยกันคือ 3! วิธี
ดังนั้นตอบ3!/4!=0.25

[qazswxddaasdfec]

สถิติ
1)
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลคือ$\frac{55}{n}$เมื่อnแทนจำนวนข้อมูล
3=$\sqrt{\frac{392.5}{n} -\frac{3025}{n^2} }$
9=$\frac{392.5}{n} -\frac{3025}{n^2}$
เพราะnเป็นจำนวนนับ แก้สมการได้n=10
ตอบ10

[qazswxddaasdfec]

2)
จะได้$\bar x =60$
$s^2$=166.67

[Suwiwat B]

ข้อ 2. ค่าเฉลี่ย $= \frac{60+40+60+50+70+80}{6}=60 $กิโลกรัม
ความเเปรปรวน $= \frac{\sum_{k = 1}^{n}(x_k-\mu )^2}{N}$
$= \frac{0+400+0+100+100+400}{6}$
$= \frac{1000}{6}$
ข้อ 3. ค่าของควอไทล์ที่ 1 มีค่าเท่ากับขอบเขตบนของช่วง 16-18 พอดี (คือ 18.5) ดังนั้น
$\frac{N}{4} = a$
$\frac{a+15}{4}=a$
$a=5$
ข้อ 4. หาข้อมูลทุกตัวก่อนจะได้ 40,40,42,46 มีค่าเฉลี่ย 42
ดังนั้น ความเเปรปรวน $= \frac{\sum_{k = 1}^{n}(x_k-\mu )^2}{N}$
$= \frac{4+4+0+16}{4}$
$= 6 $

[lolilovelove]

ทำไมผมทำข้อ 3 ความน่าจะเป็นได้ 1 ส่วน 16 ละเนี่ย T_T