ช่วยหน่อยครับ เรื่องไพ่

[Nemony]

ไพ่สองสำรับเหมือนกันทุกประการ และจะเรียกว่าไพ่สำรับ A และ B
ถ้าหยิบไพ่ใบหนึ่งจากสำรับ A นำไปสับรวมกันกับไพ่สำรับ B จากนั้นหงายไพ่ใบบนสุดของไพ่สำรับ A ปรากฎว่าเป็นไพ่$ควีน$โพแดง จงหาความน่าจะเป็นที่ไพ่ใบบนสุดของไพ่สำรับ B เป็น$คิง$โพแดง

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Nemony

ไพ่สองสำรับเหมือนกันทุกประการ และจะเรียกว่าไพ่สำรับ A และ B
ถ้าหยิบไพ่ใบหนึ่งจากสำรับ A นำไปสับรวมกันกับไพ่สำรับ B จากนั้นหงายไพ่ใบบนสุดของไพ่สำรับ A ปรากฎว่าเป็นไพ่$ควีน$โพแดง จงหาความน่าจะเป็นที่ไพ่ใบบนสุดของไพ่สำรับ B เป็น$คิง$โพแดง

ไพ่ 1 สำรับมี 52 ใบ แบ่งเป็นแต้มต่างๆ อย่างละ 4 ใบ และเป็นโพแดงโพดำต่างๆอย่างละ 1 ใบ
จากนั้นนำ 1 ใบจากสำรับ A มารวมกับสำรับ B ได้ 53 ใบ
และคิงโพแดง มี 1 ใบ(เพราะที่หยิบจากสำรับ A เป็น ควีนโพแดง)
ดังจึงจะมีโอกาศเปิดมาเป็น คิวโพแดงคือ $\frac{1}{53}$
(ผมว่าไม่น่าจะง่ายขนาดนี้นะครับ ถ้าผดก็ขออภัยแล้วรอผู้รู้มาเฉลยครับ)

[~ArT_Ty~]

น่าจะถูกครับ

เพราะว่า ลองแบ่งกรณีคือ

1. ไพ่ที่หยิบมาเป็นคิงโพแดง

2. ไม่ใช่

แล้วหาความเป็นไปได้ในแต่ละกรณี แล้วเอามาบวกกันครับ

[skygoe]

ผมว่ามาน แปลกๆ อ่านะครับ โจทย์อะ

เหมือนจะง่ายไป

โจทย์ผิดป่าวอ่าครับบ

= =

[MiNd169]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Nemony

ไพ่สองสำรับเหมือนกันทุกประการ และจะเรียกว่าไพ่สำรับ A และ B
ถ้าหยิบไพ่ใบหนึ่งจากสำรับ A นำไปสับรวมกันกับไพ่สำรับ B จากนั้นหงายไพ่ใบบนสุดของไพ่สำรับ A ปรากฎว่าเป็นไพ่$ควีน$โพแดง จงหาความน่าจะเป็นที่ไพ่ใบบนสุดของไพ่สำรับ B เป็น$คิง$โพแดง

ผมคิดไปอีกแบบนึง ผิดตรงไหนบอกด้วยนะครับ

กรณี หยิบ คิงโพแดงไป มี $1$ วิธี
จากนั้น $53$ ใบ จะหยิบติดคิงโพแดงได้ $2$ วิธี คือ จากสำรับ A และ B
จะมีวิธีคือ $2$ x $1 = 2$
กรณี หยิบไม่ใช่คิงโพแดง มี $50$ วิธี
จาก $53$ ใบ จะหยิบได้คิงโพแดง $1$ วิธีคือ จากสำรับ B
จะมีวิธีคือ $50$ x $1 = 50$
รวมวิธีทั้งหมด $52$ วิธี

จากนั้นหากรณีทั้งหมด
เราหยิบไพ่ออกมาจากสำรับ A ได้ $51$ วิธี
จากนั้น $53$ ใบจะเลือกมา $1$ ใบหยิบ จะได้ $53$ เลือก $1$ คือ $53$ วิธี
รวมวิธีทั้งหมดคือ $51$ x $53$

ตอบ $\dfrac{(52)}{(51)(53)}$

[banker]

ผมคิดอย่างนี้ครับ ไม่รู้ถูกหรือเปล่า

ถ้าหยิบไพ่ใบหนึ่งจากสำรับ A นำไปสับรวมกันกับไพ่สำรับ B แปลว่า ใบที่หยิบไปมีโอกาสเป็นคิงโพิ์แดงเท่ากับ $\frac{1}{51} $
(เปิดควีนโพธิ์แดงในสำรับ A เท่ากับเหลือไพ่ 51 ใบ หยิบ 1 ใบ ไปสำรับ B จึงเท่ากับหยิบใบคิงโพิ์แดงไป $\frac{1}{51} $)

มาดูสำรับ B ซึ่งมี 53 ใบ โอกาสเป็นคิงโพธิ์แดงเท่ากับ $\frac{1}{51} + 1$ จากจำนวน 53 ใบ เขียนได้เป็นดังนี้

ความน่าจะเป็นที่จะได้คิงโพธิ์แดงในสำรับ B = $\frac{\frac{1}{51}+1}{53} = \frac{52}{51 \times 53}$

ผมมั่วนะครับ

อ้อ ได้ความน่าจะเป็นที่หยิบใบใดใบหนึ่งเป็นคิงโพิ์แดงจากสำรับ B เท่ากับ $\frac{52}{51 \times 53}$

ส่วนจะเป็นใบบนสุดหรือเปล่า ไม่ทราบครับ อาจเป็นอีกขั้นตอนเพิ่มเติมก็ได้

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ผมคิดอย่างนี้ครับ ไม่รู้ถูกหรือเปล่า

ถ้าหยิบไพ่ใบหนึ่งจากสำรับ A นำไปสับรวมกันกับไพ่สำรับ B แปลว่า ใบที่หยิบไปมีโอกาสเป็นคิงโพิ์แดงเท่ากับ $\frac{1}{51} $
(เปิดควีนโพธิ์แดงในสำรับ A เท่ากับเหลือไพ่ 51 ใบ หยิบ 1 ใบ ไปสำรับ B จึงเท่ากับหยิบใบคิงโพิ์แดงไป $\frac{1}{51} $)

มาดูสำรับ B ซึ่งมี 53 ใบ โอกาสเป็นคิงโพธิ์แดงเท่ากับ $\frac{1}{51} + 1$ จากจำนวน 53 ใบ เขียนได้เป็นดังนี้

ความน่าจะเป็นที่จะได้คิงโพธิ์แดงในสำรับ B = $\frac{\frac{1}{51}+1}{53} = \frac{52}{51 \times 53}$

ผมมั่วนะครับ

อ้อ ได้ความน่าจะเป็นที่หยิบใบใดใบหนึ่งเป็นคิงโพิ์แดงจากสำรับ B เท่ากับ $\frac{52}{51 \times 53}$

ส่วนจะเป็นใบบนสุดหรือเปล่า ไม่ทราบครับ อาจเป็นอีกขั้นตอนเพิ่มเติมก็ได้

ขอบคุณมากครับ
ผมจะมาลองคิดดูว่าผมผิดตรงไหน
ขอบคุณมากครับ

[skygoe]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ skygoe

ผมว่ามาน แปลกๆ อ่านะครับ โจทย์อะ

เหมือนจะง่ายไป

โจทย์ผิดป่าวอ่าครับบ

= =

อู้ววว โทดทีครับ ผมลืมไป