|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยแนะ comparison tests ข้อนี้หน่อยครับ
$ จงแสดงว่า \int_{1}^{\infty}\,sin(\frac{1}{x^2} )dx นั้นconvergence$
ใช่อะไรเปรียบเทียบกัันครับ หากันยังไง
__________________
ทำตัวให้ตื่นเต้น 09 กันยายน 2011 01:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ความฝัน เหตุผล: พิมพ์ผิด |
#2
|
|||
|
|||
ก็ใช้ $ g(x) = \frac{1}{x^2} $ มา bounded ขวามือก็พอครับ เพราะ $ \int_1^{\infty}\frac{1}{x^2} \,\, dx $ หาค่าได้ แล้วก็อ้าง comparison test for improper integral ตามปกติ
Note : $\sin \theta < \theta \,\, (\theta > 0)$
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#3
|
|||
|
|||
$\sin{x}\leq x$ ทุก $x\geq 0$
ให้ $f(x)=x-\sin x,x\geq 0$ $f'(x)=1-\cos x\geq 0$ ดังนั้น $f$ เป็นฟังก์ชันเพิ่มบน $[0,\infty)$ จึงได้ $f(x)\geq f(0)$ ทุก $x\in [0,\infty)$ $x-\sin x\geq 0$ ทุก $x\in [0,\infty)$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
|||
|
|||
ขอบคุณทั้งสองท่านมากครับ
__________________
ทำตัวให้ตื่นเต้น |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Comparison Test | t.B. | Calculus and Analysis | 3 | 15 พฤศจิกายน 2009 21:39 |
หลักการเลือกใน Comparison test | Lekkoksung | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 22 มกราคม 2009 02:28 |
การทดสอบอนุกรม 5 tests | Far | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 08 เมษายน 2005 19:13 |
|
|