แก้สมการหน่อย

Zigma F - 1 · #1 21 เมษายน 2002, 21:39

ผมมีความรู้สึกว่าโจทย์ข้อนี้ เด็ก ม.3 ไม่น่าจะทำได้ท่าทางจะเกินหลักสูตร แต่ว่าโจทย์ข้อนี้ก็อยู่ในคู่มือคณิตศาสตร์ ม.3 ....(แปลกมั้ย)
เอ้า..ไม่โม้แล้ว ช่วยหาค่า x จากสมการนี้หน่อย คงไม่ยากเกินไปนะ

--------------------------------------

-------------------------------------

#2 21 เมษายน 2002, 22:39

sqrt(2) รึเปล่าครับ

ToT · #3 21 เมษายน 2002, 23:39

x^{x^{x^...}} = 2
so x^{x^{x^...}} = x²
x² = 2
x = 2^1/2
ปามานนี้ป่าวคับ ( เด็ก ม.4 มาทำคงไม่ว่าน้าคับ แหะๆๆ ไหนๆก็ไม่มี ม.3 แล้ว)

เป็นโจทย์ ม.3 จริงๆคับ ฮิตออกข้อสอบด้วย ผมว่าพอพวกเราขึ้น ม.ปลายแล้วมักจะลืมวิธีการคิดแบบง่ายๆใน ม.ต้น ไป คล้ายๆกับประมาณว่า ให้หาค่าของ x ที่ทำให้ f(x) = -3x² มีค่ามากที่สุด ถ้าให้ ม.ต้นคิดจะได้คำตอบในทันที ( -b/2a = 0 ) แต่ ม.ปลาย มักจะคิดถึง calculus ก่อน ( จับ dy/dx = 0 ) ทั้งที่โจทย์ทั่วไป ( ข้อสอบ ent ) เท่าที่ผมเห็นมาก็ออกไม่เกิน กำลังสอง ใช้เรื่องพาราโบลา ( ม.ต้น ) หาคำตอบได้สบาย ถึงแม้อาจจะบอกว่า -b/2a ก็มาจากการใช้ calculus เหมือนกัน แต่ถ้าเราหา diff กันทุกครั้ง มันก็แย่นะครับ

ปล. เพื่อนๆคิดเห็นยังไงกับส่วนที่ขีดเส้นใต้ครับ?

#4 22 เมษายน 2002, 00:19

ตอนอยู่ม.ปลายผมใช้ -b/2a บ่อยกว่าแคลครับ

ผมว่าไม่เยอะคนหรอกครับที่จะไม่ใช้ความรู้ง่ายๆบางอย่างจากม.ต้นเลย
แต่ในกรณีที่น้องบอก(diffกับ-b/2a)ผมว่ามันเร็วไม่ต่างกันหรอก

Pich · #5 22 เมษายน 2002, 11:33

จริงๆแล้วผมว่าสูตร -b/2a มันก็คล้ายๆกับการ diff มาแล้วนะครับเพราะว่า

จากสมการพาราโบลา f(x) = ax²+bx+c
\ dx/dy = 2ax + b
จับ dx/dy = 0
2ax + b = 0
\ x = -b/2a
รู้สึกคล้ายๆกับเป็นการ diff แบบสำเร็จรูนะครับ

ToT · #6 22 เมษายน 2002, 17:14

อืม ... ครับ ขอบคุณสำหรับทุกความคิดเห็น ผมคงมองแคบๆไปหน่อย คือที่ รร.เก่าผมเด็ก ม.ปลายเค้าคิดกันแบบนี้อ่ะครับ บางคนคิดไม่ได้ผมก็งง ก็ม.3ก็เรียนมาแล้วนี่นา แหะๆๆๆ

gon · #7 22 เมษายน 2002, 21:12

น้อง pich กับ TOT คงไปอ่านเรื่องแคลคูลัสมากันแล้ว. เรื่องนี้น่ะง่ายจริงๆ ไหมครับ.