|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยแก้ให้ทีครับ เรื่องลำดับเลขคณิต
ถ้าผลบวก 4 พจน์แรกของลำดับเลขคณิตลำดับหนึ่งเป็น 58 และพจน์ที่มีค่ามากที่สุดคือ 22 จงหาค่า d
|
#2
|
||||
|
||||
ให้ $a_1=a-3d$ และผลต่างร่วมเป็น $2d$
ผลบวกของ 4 พจน์แรกเป็น 58 จะได้สมการว่า $$(a-3d)+(a-d)+(a+d)+(a+3d)=58$$ $$a=\frac{29}{2}$$ กรณี $d\in R^-$ จะได้ $a_1$ มีค่ามากที่สุด นั่นคือ $$a-3d=22$$ $$d=-\frac{5}{2}$$ กรณี $d\in R^+$ จะได้ $a_4$ มีค่ามากที่สุด นั่นคือ $$a+3d=22$$ $$d=\frac{5}{2}$$ กรณี $d=0$ ไม่สามารถเกิดขึ้นได้ |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ
|
#4
|
|||
|
|||
$$ a_1+a_2+a_3+a_4 = 58 $$
จาก $$ S_n = \frac{n}{2}\left(a_1+a_n\,\right) $$ $$ 58 = \frac{4}{2}\left(a_1 + 22\,\right)$$ $$ a_1 = 7 และ d = 5 $$ เขียนลำดับดูจะได้ว่า 7 , 12 , 17 , 22 เป็นจริงตามโจทย์กำหนด # |
|
|