รบกวน Hint หรือ แสดง Solution หน่อยครับ

[-[S]ycoraX-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

น่าจะถูกแล้วอ่ะนะครับ
ที่เหลือก็แค่หาสัมประสิทธิ์ของพจน์ $x$ ให้ได้ล่ะมั้งครับ

ผมสงสัยว่าผมทำถูกหรือเปล่าเพราะ มันมีพจน์ที่ดีกรีเป็นลบ ซึ่งไม่น่าใช่พหุนาม

[-[S]ycoraX-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

3.กำหนดให้วงกลม O มี AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง จุด C,D เป็นจุดบนส่วนโค้งของวงกลด้านเดียวกัน

ต่อ CB และ AD ตัดกันที่จุด E จงหาค่าของ $(AE)(AD)+(BE)(BC)$ ในพจน์ของรัศมีวงกลม

ผมต่อ AD กับ BC ให้ตัดกันภายนอกอะครับ แล้วก็ power of point แล้วก็จัดรูปไปมาได้ $4r^2$ หรือเปล่าครับ

[ความรู้ยังอ่อนด้อย]

$(AE)(ED)=(BE)(EC)$ แล้วไงต่อ่อะครับ ?

[-[S]ycoraX-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ความรู้ยังอ่อนด้อย

$(AE)(ED)=(BE)(EC)$ แล้วไงต่อ่อะครับ ?

(AE-AD)(AE) = EC(EC+CB)

$AE^2 - (AD)(AE) = EC^2 + (EC)(CB)$

$AE^2 - EC^2 = (AD)(AE) + (EC)(CB$) เพราะว่า $AE^2 - EC^2 = AC^2$

$AC^2 = (AD)(AE) + (EC)(CB) $

$AC^2 = (AD)(AE) + (BE-CB)(CB) $

$AC^2 = (AD)(AE) + (BE)(CB) - CB^2$

$AC^2 + CB ^ 2 = AB^2 = (2r)^2 = (AD)(AE) + (BE)(CB) $

ช่วยตรวจสอบด้วยครับ

[HL~arc-en-ciel]

คือ ไรหรอครับ power of point เนี่ย

[-[S]ycoraX-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ HL~arc-en-ciel

คือ ไรหรอครับ power of point เนี่ย

มันเป็นทฤษฎีเกี่ยวกับคอร์ดของวงกลมที่ตัดกันอะครับ บางคนอาจจะรู้จักในชื่อ เส้นพาดวง พิสูจน์โดยใช้ สามเหลียมคล้าย

ลองศึกษาดูที่ http://www.artofproblemsolving.com/W..._Point_Theorem นะครับ

[AnDroMeDa]

ข้อ 4 ลองสมมติลำดับดูจากนั้นบวกด้วย....สุดท้ายใช้หลักรังนกพิราบ

[HL~arc-en-ciel]

ขอบคุณครับ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -[S]ycoraX-

ผมสงสัยว่าผมทำถูกหรือเปล่าเพราะ มันมีพจน์ที่ดีกรีเป็นลบ ซึ่งไม่น่าใช่พหุนาม

เท่าที่ดูไม่มีพจน์ไหนดีกรีเป็นลบนี่ครับ

[-[S]ycoraX-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

เท่าที่ดูไม่มีพจน์ไหนดีกรีเป็นลบนี่ครับ

ตรงที่มันติด ส่วน x อะครับ หรือผมเข้าใจผิด

[poper]

ถ้าเรากระจายแล้วหารด้วย $x$ เรียบร้อยแล้วก็ไม่ติดแล้วครับ
$$\frac{-\frac{1}{2^{15}}(x^6+a_1x^5+_2x^4+...+a_5x+2^{15})+1}{x}=-\frac{1}{2^{15}}{(x^5+a_1x^4+...+a_4x+a_5)}$$

[-[S]ycoraX-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ถ้าเรากระจายแล้วหารด้วย $x$ เรียบร้อยแล้วก็ไม่ติดแล้วครับ
$$-\frac{1}{2^{15}}\frac{(x^6+a_1x^5+_2x^4+...+a_5x+2^{15})+1}{x}=-\frac{1}{2^{15}}{(x^5+a_1x^4+...+a_4x+a_5)}$$

อ๋อขอบคุณครับ ดังนั้นจะได้ว่า P(0) = 0 ใช่ไหมครับ

[poper]

$P(0)=-\frac{1}{2^{15}}a_5$ สิครับ

[polsk133]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -[S]ycoraX-

(AE-AD)(AE) = EC(EC+CB)

$AE^2 - (AD)(AE) = EC^2 + (EC)(CB)$

$AE^2 - EC^2 = (AD)(AE) + (EC)(CB$) เพราะว่า $AE^2 - EC^2 = AC^2$

$AC^2 = (AD)(AE) + (EC)(CB) $

$AC^2 = (AD)(AE) + (BE-CB)(CB) $

$AC^2 = (AD)(AE) + (BE)(CB) - CB^2$

$AC^2 + CB ^ 2 = AB^2 = (2r)^2 = (AD)(AE) + (BE)(CB) $

ช่วยตรวจสอบด้วยครับ

ถูกละครับ

[-[S]ycoraX-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

$P(0)=-\frac{1}{2^{15}}a_5$ สิครับ

ว้ากเบลอๆ ขอโทษครับ