Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 24 สิงหาคม 2009, 16:11
plalasy's Avatar
plalasy plalasy ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 เมษายน 2009
ข้อความ: 32
plalasy is on a distinguished road
Default ความน่าจะเป็น

ในถุงใบหนึ่งมีสลากเขียนหมายเลย 1 ถึง 2551 สลากละหนึ่งหมายเลข ถ้าสุ่มหยิบสลากสองใบออกมาจากถุง แล้วใส่สลากใบใหม่ใบเดียวลงไปแทน โดยเขียนหมายเลขบนสลากใบนี้เท่ากับหมายเลขบนสลากใบแรกลบด้วยหมายเลขบนสลากใบที่สอง ถ้าทำเช่นนี้ไปเรื่อยจนกระทั้งมีสลากเหลือเพียงใบเดียวในถึง แล้วหมายเลขบนสลากใบสุดท้ายต้องเป็นจำนวนชนิดใด
1. จำนวนคู่
2. จำนวนคี่
3. จำนวนบวก
4. จำนวนลบ
ขอแนวคิดด้วยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 24 สิงหาคม 2009, 17:29
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 759
Onasdi is on a distinguished road
Default

สังเกตว่าผลลัพธ์จะอยู่ในรูป $\pm1\pm2\pm\dots\pm2551$ โดยแต่ละเครื่องหมายอาจจะเป็นบวกหรือเป็นลบ
แล้วไงต่อดี ลองดูครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 24 สิงหาคม 2009, 18:42
sharkyboy's Avatar
sharkyboy sharkyboy ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 เมษายน 2009
ข้อความ: 135
sharkyboy is on a distinguished road
Default

งั้นถ้าเกิดว่าเราหยิบใบแรกมาได้ 2 ใบสองได้ 4 งี้ แล้วครั้งที่ 2 เราหยิบได้4ใบแรก ได้ 2 ใบที่สองน่ะ
ผมไม่เข้าใจว่าเราจะรู้ได้อย่างไรว่าจำนวนสุดท้ายที่เราหยิบได้มันเป็นบวกหรือลบน่ะ
เพราะเค้าไม่ได้กำหนดว่าหยิบออกมาแล้วต้องได้จำนวนที่ตอดกัน หรือใบแรกต้องให้ค่าน้อยกว่าใบที่ 2 นะ
ผมเลยไม่เข้าใจเท่าไรครับ
ว่าเราจะคิดต่อยังไง
ไงก็ช่วยอธิบายอย่างแจ่มๆเลยจะได้ไหมครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 24 สิงหาคม 2009, 19:56
~king duk kong~'s Avatar
~king duk kong~ ~king duk kong~ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 666
~king duk kong~ is on a distinguished road
Default

ข้อนี้ผมงงมานานแล้วครับ ใครเป็นจอมยุทธ์ก็ช่วยเฉลยให้กระจ่างด้วยครับ
__________________
My stAtUs
ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 24 สิงหาคม 2009, 21:26
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 759
Onasdi is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ sharkyboy View Post
งั้นถ้าเกิดว่าเราหยิบใบแรกมาได้ 2 ใบสองได้ 4 งี้ แล้วครั้งที่ 2 เราหยิบได้4ใบแรก ได้ 2 ใบที่สองน่ะ
ผมไม่เข้าใจว่าเราจะรู้ได้อย่างไรว่าจำนวนสุดท้ายที่เราหยิบได้มันเป็นบวกหรือลบน่ะ
เพราะเค้าไม่ได้กำหนดว่าหยิบออกมาแล้วต้องได้จำนวนที่ตอดกัน หรือใบแรกต้องให้ค่าน้อยกว่าใบที่ 2 นะ
ผมเลยไม่เข้าใจเท่าไรครับ
ว่าเราจะคิดต่อยังไง
ไงก็ช่วยอธิบายอย่างแจ่มๆเลยจะได้ไหมครับ
เข้าใจโจทย์ถูกหรือเปล่าครับ ผมไม่เข้าใจบรรทัดแรกที่เขียนมาครับ
ผมคิดว่าถ้าเราหยิบได้ 2 แล้วก็ 4 เราจะ เอา 2 กับ 4 ทิ้งไป แล้วเขียน -2 ใส่ลงไปแทน

ผลลัพธ์ที่ได้ก็จะอยู่ในรูป $\pm1\pm2\pm\dots\pm2551$
ยกตัวอย่างเช่น เรามี 4 ใบนะครับ
ครั้งแรกได้ 3,1 เขียน 2 แทนลงไป [เหลือ 2,2,4]
ครั้งที่สองได้ 2,4 เขียน -2 แทนลงไป [เหลืิอ 2,-2]
ครั้งสุดท้ายได้ 2,-2 เขียน 4 แทนลงไป
ซึ่งสามารถเห็นได้ว่า 4 เกิดจาก -1-2+3+4 เพราะเราสามารถเขียนข้างบนใหม่ได้เป็น

ครั้งแรกได้ 3,1 เขียน 3-1 แทนลงไป [เหลือ 3-1,2,4]
ครั้งที่สองได้ 2,4 เขียน 2-4 แทนลงไป [เหลืิอ 3-1,2-4]
ครั้งสุดท้ายได้ 3-1,2-4 เขียน (3-1)-(2-4)= -1-2+3+4 แทนลงไป

แล้วเราก็เห็นได้ชัดว่าตัวสุดท้ายจะเป็นบวกหรือลบก็ได้ขึ้นอยู่กับการจับครั้งสุดท้าย
ถ้าเราหยิบได้ 2, -2 ก็จะได้บวก ถ้าได้ -2, 2 ก็จะได้ลบ ดังนั้นข้อ 3, 4 ผิด

ต่อมาเราสังเกตว่า $\pm1\pm2\pm\dots\pm2551$ มีความเป็นคู่เป็นคี่เหมือนกับ $1+2+\dots+2551$
ทำไม?!? ลองคิดว่าถ้าเรามี -43 อยู่ การที่จะเปลี่ยนเป็น +43 เราต้องบวกเข้าไปด้วยสองเท่าของ 43 ซึ่งเป็นคู่
ดังนั้น $\pm1\pm2\pm\dots\pm2551\,+\,คู่=1+2+\dots+2551$
[เช่น (1+2-3-4+5+6+...+2551 โดยที่มี 3,4 เป็นลบ) + 2(3+4) = (1+2+3+...+2551)]

เราจึงได้ว่าจำนวนสุดท้ายต้ิองเป็น คู่ เพราะว่า 1+2+...+2551 เป็นคู่

24 สิงหาคม 2009 21:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Onasdi
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 25 สิงหาคม 2009, 20:30
sharkyboy's Avatar
sharkyboy sharkyboy ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 เมษายน 2009
ข้อความ: 135
sharkyboy is on a distinguished road
Default

อ๋อ..เข้าใจครับ
แล้ว ในเมื่อมันเป็นจำนวนคู่นะครับ
เราจะทราบได้อย่างไรว่าเป็นคู่บวกหรือคู่ลบ(อันนี้ผมไม่เข้าใจจริงๆครับ คือไม่เข้าใจว่าเราจะมองตัวสุดท้ายออกมาแบบตรงๆเลยได้ยังไงครับ ว่าคือตัวนี้ อะไรประมาณนี้น่ะครับ)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 25 สิงหาคม 2009, 21:34
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 759
Onasdi is on a distinguished road
Default

อ่อ คือเราบอกไม่ได้ครับว่ามันจะเป็นบวกหรือลบ นั่นก็คือทั้งสองแบบเกิดขึ้นได้ครับ
เช่นถ้าเรามีทั้งหมดสองใบ 1, 2
ถ้าหยิบ 1 ก่อน 2 ก็จะได้ -1
ถ้าหยิบ 2 ก่อน 1 ก็จะได้ +1

คือเราบอกไม่ได้ว่าตัวสุดท้ายจะเป็นเลขอะไร เพราะมันเป็นได้หลายแบบขึ้นอยู่กับการจับ
แต่เรารู้แน่ๆครับว่ามันต้องเป็นคู่
โจทย์เลยถามเราแค่ว่าเป็นจำนวนชนิดใด ไม่ได้ถามว่าเป็นเลขอะไร
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 26 สิงหาคม 2009, 17:23
sharkyboy's Avatar
sharkyboy sharkyboy ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 เมษายน 2009
ข้อความ: 135
sharkyboy is on a distinguished road
Default

อ๋อๆครับ
ขอบคุณมากครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:34


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha