Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 06 มีนาคม 2008, 17:31
LOSO's Avatar
LOSO LOSO ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 153
LOSO is on a distinguished road
Default รบกวนพี่ gon หรือท่านอื่นๆชี้แนะด้วยครับ ????

มีหมวก 10 ใบ สีต่างกันทั้งหมด มี 2 ใบทําจากฝ้าย(ราคาใบละ 30 ดอลลาร์ ) 5ใบทําจากหนัง(ราคาใบละ 50 ดอลลาร์) อีก 3 ใบทําจากขนแกะ ( ราคาใบละ 10 ดอลลาร์ )
ถ้าต้องการซื้อหมวก 5 ใบ ในราคารวมแล้วมากกว่า 101 ดอลลาร์ แต่น้อยกว่า 149 ดอลลาร์
จงหาว่าจะซื้อได้ทั้งหมดกี่วิธี

ใช้สมการที่ยังไม่กําหนดค่าได้
X+Y+Z = 5 .................................(1)
แล้วสมการที่ 2 นี่จะยังไงครับ
30X+50Y+10Z = อะไรยังไงครับ ....................(2)

หรือมีแนวคิดทําทางอื่นครับ

ชี้แนะด้วยครับ
__________________
Gold Medal 8th TMO POSN

Pass through 1st IPST 2011 , Prepare for 2nd IPST 2011-2012
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 06 มีนาคม 2008, 18:29
LOSO's Avatar
LOSO LOSO ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 153
LOSO is on a distinguished road
Default

1.พิจาณา หมวกหนัง
หยิบได้ 0 ใบ,1ใบ,2ใบ,3ใบ,4ใบ, 5ใบ
แต่หยิบ 0 ใบ ใช้ไม่ได้ เพราะที่เหลือหยิบหมดตังค์ไม่ถึง 101
หยิบ 3ใบ 4 ใบ 5 ใบ ใช้ไม่ได้เพราะตังค์จะเกิน
ดังนั้นหมวกหนังหยิบได้ 1หรือ2ใบ เท่านั้น มี 2 วิธี
2.
2.1กรณีหยิบหมวกหนัง 1 ใบ
จะเลือกหยิบหมวกฝ้าย ได้ 1หรือ2ใบ ไม่หยิบเลยไม่ได้เพราะตังค์รวมกันไม่ถึง 101และหมวกจะไม่ครบ 5 ใบ
จะเลือกหยิบหมวกขนแกะได้ 2หรือ3ใบ
โดยถ้าหยิบหมวกฝ้าย 2 ใบ ต้องหยิบหมวกขนแกะ 2 ใบ
ถ้าหยิบหมวกฝ้าย 1 ใบ ต้องหยิบหมวกขนแกะ 3 ใบ
(หมวกฝ้าย,หมวกขนแกะ)= (2,2) (1,3)

จะได้(หมวกหนัง,หมวกฝ้าย,หมวกขนแกะ) 2 แบบ=(1,2,2) (1,1,3)
กรณี(1,2,2) จะได้วิธีคือ
-เลือกหมวกหนัง 1 ใบจากหมวกหนัง 5 ใบ ได้ 5 วิธี
-เลือกหมวกฝ้าย 2 ใบ จากหมวกฝ้าย 2 ใบ ได้ 1 วิธี
-เลือกหมวกขนแกะ 2 ใบ จากหมวกขนแกะ 3 ใบ ได้ 3 วิธี
โดยหลักการคูณได้ = 15 วิธี
กรณี (1,1,3) จะได้วิธีคือ
-เลือกหมวกหนัง 1 ใบจากหมวกหนัง 5 ใบได้ 5 วิธี
-เลือกหมวกฝ้าย 1 ใบจากหมวกฝ้าย 2 ใบ ได้ 2 วิธี
-เลือกหมวกขนแกะ 3 ใบ จากหมวกขนแกะ 3 ใบ ได้ 1 วิธี
โดยหลักการคูณ ได้= 10 วิธี

2.2 กรณีหยิบหมวกหนัง 2 ใบ
จะหยิบหมวกฝ้ายและหมวกขนแกะได้ 4 แบบ
(หมวกฝ้าย,หมวกขนแกะ)= (0,3) (1,2) (2,1) (3,0)

จะได้(หมวกหนัง,หมวกฝ้าย,หมวกขนแกะ) 4แบบ = (2,0,3) (2,1,2) (2,2,1) (2,3,0)
(2,1,2) (2,2,1) ตัดออกเพราะตังค์เกิน
แต่(2,3,0)ตัดออกเพราะเป็นไปไม่ได้

จะได้(หมวกหนัง,หมวกฝ้าย,หมวกขนแกะ) 1 แบบ = (2,0,3)
กรณี(2,0,3)
-เลือกหมวกหนัง 2 ใบจากหมวกหนัง 5 ใบ ได้ 10 วิธี
-เลือกหมวกฝ้าย 0 ใบ จากหมวกฝ้าย 2 ใบ ได้ 1 วิธี
-เลือกหมวกขนแกะ 3 ใบ จากหมวกขนแกะ 3 ใบ ได้ 1 วิธี
โดยหลักการคูณ ได้= 10 วิธี


วิธีทั้งหมด =15+10+10=35 วิธี

ผมคิดอีกวิธีได้แบบนี้ มาผิดทางเปล่าครับ
__________________
Gold Medal 8th TMO POSN

Pass through 1st IPST 2011 , Prepare for 2nd IPST 2011-2012

08 มีนาคม 2008 06:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LOSO
เหตุผล: ต่อยอดความคิดใหม่ๆได้,แก้ไขความสะเพร่าคิดเลขผิดไม่หักออก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 07 มีนาคม 2008, 01:12
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Default

ข้อนี้หากจะทำแบบใน #1 น่าจะกำหนดเป็น P=30X+50Y+10Z แล้วอาศัยเงื่อนไขของ X,Y,Z จากโจทย์มาช่วยครับ
แต่ถ้าจะทำตาม #2 ก็เหลือแค่เอา X,Y,Z ที่ได้มาตรวจสอบกับเงื่อนไขโจทย์เท่านั้นล่ะครับ

__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 07 มีนาคม 2008, 07:23
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

ผมยังไม่ได้อ่านละเอียด (ช่วงนี้วุ่น + เหนื่อยมากครับ)

ข้อสอบโปเหลียงข้อนี้ ถ้าต้องการคำตอบแบบรวดเร็ว (จะสอบ สพฐ พรุ่งนี้หรือเปล่า ? ) ดูใน


โจทย์ใน my maths


แล้วจะดูให้อีกทีครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 07 มีนาคม 2008, 09:06
LOSO's Avatar
LOSO LOSO ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 153
LOSO is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
ผมยังไม่ได้อ่านละเอียด (ช่วงนี้วุ่น + เหนื่อยมากครับ)

ข้อสอบโปเหลียงข้อนี้ ถ้าต้องการคำตอบแบบรวดเร็ว (จะสอบ สพฐ พรุ่งนี้หรือเปล่า ? ) ดูใน


โจทย์ใน my maths


แล้วจะดูให้อีกทีครับ
ผมคิดต่อยอดใหม่อีกที ได้ 125 วิธี ตามที่แก้ไขข้างบนครับ พี่ gon ไม่ตรงกับ 35 วิธีที่มีเฉลยครับ
ผมพลาดตรงไหนเปล่าครับ ช่วยดูด้วยครับ

อ้อจะสอบ สพฐ.พรุ่งนี้ครับ
__________________
Gold Medal 8th TMO POSN

Pass through 1st IPST 2011 , Prepare for 2nd IPST 2011-2012

07 มีนาคม 2008 09:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LOSO
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 07 มีนาคม 2008, 20:39
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Smile

ที่คิดเกินเพราะว่ารวมราคาผิด ไม่สอดคล้องกับกรณีที่ต้องการคือ มากกว่า 101 ดอลลาร์ แต่น้อยกว่า 149 ดอลลาร์ ครับ อย่าง เช่น

(หมวกหนัง,หมวกฝ้าย,หมวกขนแกะ) = (2,1,2)

แบบนี้ได้ 150$ ซึ่งใช้ไม่ได้ ซึ่งถ้าตัดกรณีที่คิดเกินไป ก็จะได้คำตอบที่ถูกต้องครับ.



มีโจทย์แถม จากนักเรียน ป.4 ขึ้น ป.5 คนหนึ่งโทรมาถาม คำถามมีอยู่ว่า
อ้างอิง:
ถ้าวันนี้ตรงกับวันเสาร์ที่ 9 กรกฎาคม พ.ศ. 2548 แล้วอีก $2^{2549}$ วัน จะตรงกับวันอะไร
ถ้าสนใจลองคิดดูนะครับ.

07 มีนาคม 2008 20:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 08 มีนาคม 2008, 13:30
Furry Furry ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 มกราคม 2007
ข้อความ: 180
Furry is on a distinguished road
Default

น่าจะตรงกับวันพุธนะครับ
__________________
ฝันไกล๊ไกล .. ไปไม่ถึง=_ ___ _ ='
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 08 มีนาคม 2008, 17:50
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

สุดยอดเลยครับคุณFurry
Hint (สัปดาห์ มี 7 วัน -- ดังนั้นจะวนรอบอีกครั้งทุกๆ 7 วัน )
$2^3 = 8 = (7+1)$
$2^{3(2)}$ = 8x8 = (7+1)(7+1) = 7(7+2)+1
$2^{2549}$ = $2^{3(849)+2}$ = $8^{849}.4$ = $(7+1)^{849}.4$= (7n+1).4 = 7m + 4
ดังนั้น วนครบ 7 วัน(หลายๆรอบ) แล้วเกินไปอีก 4 วัน
จึงตอบวัน พุธ ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 08 มีนาคม 2008, 19:46
Furry Furry ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 มกราคม 2007
ข้อความ: 180
Furry is on a distinguished road
Default

ขอเอาใจช่วยคุณLOSOให้เป็นตัวแทนประเทศไทยด้วยครับ......อ้อ..เอาข้อสอบสพฐ.มาฝากเพื่อนๆสัก 4-5 ข้อ ด้วยนะครับ
__________________
ฝันไกล๊ไกล .. ไปไม่ถึง=_ ___ _ ='
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 28 เมษายน 2008, 18:47
EulerTle's Avatar
EulerTle EulerTle ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 เมษายน 2008
ข้อความ: 90
EulerTle is on a distinguished road
Default

ผมคิดอย่างนี้ครับลองสังเกตว่าราคาของหมวกแต่ละใบนั้นลงท้ายด้วย 0 ดังนั้นเลขที่ได้จากผลบวกของราคาของหมวก 5 ใบจึงต้องลงท้ายด้วย 0 เช่นกัน ค่าที่เป็นไปได้มี 110 120 130 และ 140 ดอลลาร์เท่านั้นครับ
เราก็ลองมาดูว่าเลข 4 จำนวนนั้นสามารถเป็นผลรวมของหมวก 5 ใบได้หรือไม่และเป็นได้กี่วิธี
110=(50x1)+(30x1)+(10x3)
120 ไม่สามารถเขียนในรูปผลบวกของราคาหมวก 5 ใบได้
130=(50x2)+(10x3),(10x2)+(50x1)+(30x2)
140 ไม่สามารถเขียนในรูปผลบวกของราคาหมวก 5 ใบได้
ดังนั้นมีวิธีรวมทั้งหมด 3 วิธีครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:06


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha